透射式衍射光柵原理及應(yīng)用ppt課件.ppt

1、等寬度、等距離的狹縫排列起來(lái)的光學(xué)元件.,23.5 光柵衍射,一. 光柵概念,光柵：,光柵,1,光柵常數(shù)d=a+b,a ：透光部分的寬度,b：不透光部分的寬度,光柵常數(shù) d 的數(shù)量級(jí)約為：,例：光柵1cm內(nèi)有5000條刻痕則光柵常數(shù)為：,2,1. 光柵衍射裝置,(a+b)sin,P,O,光柵衍射為多縫干涉和單縫衍射的疊加效果。,二、光柵衍射,相鄰兩束相干光光程差都為（a+b)sin,3,2 .明紋條件,k=0，1 , 2 , 3 ,.,任意相鄰兩束相干光光程 差都相等，在P點(diǎn)形成明紋,討論以單色光垂直入射,P點(diǎn)形成明紋稱為主極大明紋或主明紋,光柵方程,動(dòng)畫(huà)1,4,多縫干涉是多個(gè)電矢量在空中的疊

2、加，可以用N個(gè)振幅大小相同的振幅矢量的疊加來(lái)表示。,主極大明紋,5,E=0 暗紋！,假如首尾相接將如何？,疊加后電矢量E 為零，相應(yīng)即為暗紋！,6,k=0,中央明紋,k=0,衍射角,（1）,中央主極大明紋,7,k=0,中央明紋,k=1,一級(jí)明紋,k=2,二級(jí)明紋,k=1,k=2,k=1,一級(jí)明紋,k=2,二級(jí)明紋,k的最大值為,8,答案B,1. 波長(zhǎng) =550 nm(1nm=10-9 m)的單色光垂直入射于光柵常數(shù)d=210-4 cm的平面衍射光柵上，可能觀察到的光譜線的最大級(jí)次為 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5,9,k=2,k=1,k=0,衍射角與波長(zhǎng) 成正比與光柵常數(shù)d成反

3、比,兩衍射條紋間的張角,光柵常數(shù) d 越小， 越大，明條紋間隔越遠(yuǎn)，明條紋越細(xì)越亮,（2）衍射角與波長(zhǎng)、光柵常數(shù)關(guān)系,動(dòng)畫(huà)2,10,光柵中狹縫條數(shù)越多(N越大),明紋越細(xì).,11,E=0 暗紋！,疊加后電矢量E 為零，相應(yīng)即為暗紋！,3. 暗紋條件,12,結(jié)論:對(duì)于N條縫的光柵,產(chǎn)生暗紋的條件是,k=1,2,3, ., (N1),即在兩個(gè)主極大之間共有N1條暗紋,N：光柵總縫數(shù),相鄰兩逢之間的相位差,13,疊加后電矢量E在最大與最小之間 ，相應(yīng)即為次級(jí)明條紋！,4. 次級(jí)明條紋,14,兩個(gè)暗紋間若不是主極大,則為次級(jí)明紋,因此相鄰主極大之間共有N2條次級(jí)明紋.,光柵多縫干涉光強(qiáng)圖,k=1,k=

4、0,k=2,k=2,k=1,當(dāng)N很大的時(shí)候，次極大看不出來(lái)，只看見(jiàn)主極大，即一條條細(xì)而亮的條紋！,15,狹縫在原平面內(nèi)平行移動(dòng),屏上條紋分布如何？,P,衍射圖象不變！,P,每開(kāi)一縫，衍射條紋重合，光強(qiáng)加大。條紋更為清晰！,5.單縫衍射,16,光柵衍射,單縫衍射,17,18,(2)主明紋出現(xiàn)-缺級(jí),干涉極大，恰好是衍射極小處。,(1)主明紋的光強(qiáng)會(huì)受到單縫衍射的調(diào)制，使主極大的光強(qiáng)分布不再均勻亮度調(diào)制,19,sin,20,21,5. 缺級(jí),當(dāng) 滿足asin=k， (單縫衍射暗紋條件),又滿足(a+b)sin =k (光柵主極大)則這個(gè)主極大不亮,稱為缺級(jí).,此時(shí)有,例如取d=5a,則 項(xiàng)消失,2

5、2,23,sin,暗的相干相長(zhǎng)仍為暗！k=5主極大明紋消失,sin,k=-5,k=5,24,光柵的各個(gè)主極大都是在單縫 的中央明條紋內(nèi)的明條紋.,單縫衍射中央明條紋寬度內(nèi)光柵主極大明條紋,25,1. 測(cè)量單色光的波長(zhǎng)時(shí)，下列方法中哪一種方法最為準(zhǔn)確？ (A) 雙縫干涉 (B) 牛頓環(huán) (C) 單縫衍射 (D) 光柵衍射,答案D,26,2.一束平行單色光垂直入射在光柵上，當(dāng)光柵常數(shù)(a + b)為下列哪種情況時(shí)(a代表每條縫的寬度)，k=3、6、9 等級(jí)次的主極大均不出現(xiàn)？ (A) ab=2 a (B) ab=3 a (C) ab=4 a (A) ab=6 a,答案B,27,3.在光柵光譜中，假

6、如所有偶數(shù)級(jí)次的主極大都恰好在單縫衍射的暗紋方向上，因而實(shí)際上不出現(xiàn)，那么此光柵每個(gè)透光縫寬度a和相鄰兩縫間不透光部分寬度b的關(guān)系為 (A) a=b (B) a=b (C) a=2b (D) a=3 b,答案B,28,4. 設(shè)光柵平面、透鏡均與屏幕平行則當(dāng)入射的平行單色光從垂直于光柵平面入射變?yōu)樾比肷鋾r(shí)，能觀察到的光譜線的最高級(jí)次k （A）變小 (B) 變大 (C) 不變 (D) 的改變無(wú)法確定,答案B,29,例：有一四縫光柵，d=2a, 1縫總是開(kāi)著，當(dāng)有平行光垂直入射時(shí)，在下列條件下。試畫(huà)出夫瑯禾費(fèi)衍射的相對(duì)光強(qiáng)分布圖： （1）關(guān)閉3，4縫； （2）關(guān)閉2，4縫； （3）四縫全開(kāi)；,30,

7、（1）關(guān)閉3，4縫；,2,1,（2）關(guān)閉2，4縫；,31,（3）四縫全開(kāi)；,3,2,1,32,三、衍射光譜,k=0,k=1,k=2,k=-1,k=-2,33,入射光為白光時(shí)，形成彩色光譜.,1、光柵衍射主極,k=1,k=0,k=2,k=3,k=-1,34,35,1. 一束白光垂直照射在一光柵上，在形成的同一級(jí)光柵光譜中，偏離中央明紋最遠(yuǎn)的是 (A) 紫光 (B) 綠光 (C) 黃光 (D) 紅光,答案D,36,K+1級(jí),2.三種情況,3.光譜的張角,第（k+1）級(jí)光譜的張角,37,4. 光譜分析,由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光譜，所以由譜線的成分，可分析出發(fā)光物質(zhì)所含的元素或化合物；

8、還可從譜線的強(qiáng)度定量分析出元素的含量.,38,沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別！,習(xí)慣上說(shuō)，干涉是指那些有限多的分立的光束的相干疊加；,衍射是指那些波陣面上的無(wú)窮多的連續(xù)的子波的相干疊加；,兩者常常出現(xiàn)在同一現(xiàn)象中！ 光柵衍射既為多光束干涉與單縫衍射的綜合效果,四、干涉和衍射的區(qū)別,39,例:一光柵每厘米刻痕4000條,用白光垂直照射可產(chǎn)生多少完整的光譜?哪級(jí)光譜的哪些波長(zhǎng)與其它譜線重疊?,解: 取紫光=400nm,紅光=700nm,為了得到完整的光譜, 紅光第k級(jí)衍射角k要小于紫光的第k+1級(jí)衍射角k+1：,根據(jù)光柵方程,因此得,解得,可見(jiàn),只有第一級(jí)光柵光譜是完整的。,40,解:(1)根據(jù)光柵方程 (a+b)sin=k 而且|90,例:一光柵每厘米刻痕500條,觀察鈉光譜線(=589.3nm)問(wèn)(1) 垂直照射可以看到幾級(jí)譜線? 共幾條 ？(2)平行光以30角入射可以看到幾級(jí)譜線，共幾條？,可見(jiàn) k最大為3,即能看到3級(jí)以內(nèi),共7條.,光柵的最高級(jí)次,斜入射,最高級(jí)次為3！往下??！,41,(2) 斜入射時(shí),相鄰光束的光程差不僅發(fā)生在光柵之后還發(fā)生在光柵前。,=BD-AC=(a+b)sin -(a+b)sini,光柵衍射主極大條件為,= (a+