數(shù)學北師大版八年級下冊多邊形的內(nèi)角和.ppt

1、第六章 平行四邊形 4 多邊形的內(nèi)角和與外角和(一),靈璧縣大廟中學數(shù)學組 陳計水,創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，提出問題,1三角形是如何定義的？ 2仿照三角形定義，你能學著給四邊形、 五邊形 邊形下定義嗎？,實驗探究,1三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么得出的？,2四邊形的內(nèi)角和是多少？你又是怎樣得出的？, 、度量 ； 、拼角； 、將四邊形轉(zhuǎn)化成三角形求內(nèi)角和。,3在四邊形內(nèi)角和的探索過程中，用到了幾 種方法，你認為哪種方法好？請講述你的理由。,4根據(jù)四邊形的內(nèi)角和的求法，你能否求出 五邊形的內(nèi)角和呢？,方法總結(jié)：,方法1：如圖1，連結(jié)AD、AC，五邊形的 內(nèi)角和為：3180=540。,方法2：如圖2，連結(jié)A

2、C，則五邊形內(nèi)角和 為：360+180=540。,方法3：如圖3，在AB上任取點F，連FC、FD、FE， 則五邊形的內(nèi)角和為：4180-180=540。,方法4：如圖4，在五邊形內(nèi)任取一點O，連結(jié)OA、 OB、OC、OD、OE，則五邊形內(nèi)角和為： 5180-360=540。,方法5：如圖5，在AB上任取一點F，連結(jié)FD， 則五邊形的內(nèi)角和為： 2360-180=540。,方法6：如圖6，在五邊開外任取一點O，連結(jié) OA、OB、OC、OD、OE，則五邊形內(nèi)角和為： 4180-180=540。,小結(jié)：縱觀以上各種證明思路，其共同點是 通過圖形分割，把五邊形問題轉(zhuǎn)化為熟悉的 三角形、四邊形問題來解決

3、。,5小組合作，完成下面的表格：,0,1,180,1,2,2 180,2,3,3 180,3,4,4 180,(n-3),(n-2),(n-2) 180,結(jié)論： 從 多邊形的一個頂點可以引出（n-3) 條對角線，把n 邊形分成(n-2) 個三角形。 從而得出：n 邊形的內(nèi)角和是(n-2) 180 。,鞏固訓練,1如圖6-24，四邊形ABCD中，A+C=180， B與D有怎樣的關(guān)系？,2一個多邊形的內(nèi)角和為 1440，則它是幾邊形？,3一個多邊形的邊數(shù)增加1，則它的內(nèi)角 和將如何變化？,拓展延伸,想一想：觀察圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點？,正多邊形定義：在平面內(nèi)，每個內(nèi)角都相等、 每條邊

4、也都相等的多邊形叫做正多邊形。,議一議： 一個多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定 都相等嗎？ 一個多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定 都相等嗎？,練一練： 正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、 正六邊形、正八邊形的內(nèi)角分別是多少度？ 正n 邊形的內(nèi)角是多少度？ 一個正多邊形的每個內(nèi)角都是150， 求它的邊數(shù) ？,思維升華,議一議: 剪掉一張長方形紙片的一個角后, 紙片還剩幾個角?這個多邊形的內(nèi)角和是 多少度?與同伴交流.,知識小結(jié),1過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？ 有何體會？ 2在學習多邊形的有關(guān)概念時，我們使用 了由特殊到一般的數(shù)學方法，并運用了類比、 轉(zhuǎn)化的思想方法。,C155頁習題6.7 1,