卷二公式手冊(cè)修改版

1、CIIA公式集（II）最終考試固定收益證券估值和分析衍生證券估值和分析組合管理目錄1 固定收益證券和分析31.1 貨幣的時(shí)間價(jià)值31.1.1貨幣的時(shí)間價(jià)值31.1.2債券收益計(jì)量41.1.3 利率的期限結(jié)構(gòu)51.1.4 債券價(jià)格分析61.1.5 風(fēng)險(xiǎn)度量81.2 可轉(zhuǎn)換債券101.2.1 投資特征101.3 可贖回債券111.3.1 估值和久期111.4 固定收益證券組合管理策略111.4.1 被動(dòng)型管理111.4.2 計(jì)算套期保值比率：修正久期法112 衍生證券估值和分析132.1 金融市場(chǎng)和工具132.1.1 相關(guān)市場(chǎng)132.2 衍生證券和其他產(chǎn)品的分析142.2.1 期貨142.2.2

2、期權(quán)172.2.3 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布: CDF 表243 組合管理273.1 現(xiàn)代組合理論273.1.1 風(fēng)險(xiǎn)/回報(bào)概括273.1.2 風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)量293.1.3 組合理論313.1.4 資本市場(chǎng)定價(jià)模型（CAPM）323.1.5 套利定價(jià)理論333.2 組合管理實(shí)踐353.2.1 股票組合管理353.2.2 組合管理中的衍生工具393.3 資產(chǎn)/負(fù)債分析和管理.463.3.1 養(yǎng)老金負(fù)債評(píng)估.463.3.2 盈余和注資比率.473.3.3 盈余風(fēng)險(xiǎn)管理.473.4 業(yè)績(jī)測(cè)量493.4.1 業(yè)績(jī)測(cè)量和評(píng)估491 固定收益證券和分析1.1 貨幣的時(shí)間價(jià)值1.1.1貨幣的時(shí)間價(jià)值1.1.1.1 現(xiàn)值和未

3、來(lái)值簡(jiǎn)單單利折現(xiàn)和單利累計(jì)1.1.1.2 年金 年金的現(xiàn)值計(jì)算式此處CF 穩(wěn)定的現(xiàn)金流R 折現(xiàn)率，假定是一直穩(wěn)定的N 現(xiàn)金分配的次數(shù)年金的未來(lái)值計(jì)算式 此處CF 穩(wěn)定的現(xiàn)金流R 折現(xiàn)率，假定是一直穩(wěn)定的N 現(xiàn)金分配的次數(shù) 1.1.1.3 連續(xù)的復(fù)利折現(xiàn)和復(fù)利累計(jì)1.1.2債券收益計(jì)量1.1.2.1當(dāng)前收益1.1.2.2到期收益率債券價(jià)格作為到期收益率的函數(shù)，其計(jì)算式如下此處Y 到期收益率P0 當(dāng)前支付的債券價(jià)格（包括應(yīng)計(jì)利息）CFi 在ti時(shí)刻收到的現(xiàn)金（息票利息）CFN 在償還日tN時(shí)刻收到的現(xiàn)金（息票利息和本金） N 現(xiàn)金分配的次數(shù)對(duì)于一個(gè)一年付息一次的債券，在兩個(gè)付息日之間，債券價(jià)格計(jì)算

4、式為此處Pcum, f 當(dāng)前支付的債券價(jià)格（包括應(yīng)計(jì)利息）Pex，f 債券的標(biāo)定價(jià)格Y 到期收益率f 上一次付息日距今年數(shù) CFi 在ti時(shí)刻收到的現(xiàn)金（息票利息）CFN 最終現(xiàn)金流（利息加本金）N 現(xiàn)金分配的次數(shù)1.1.2.3 贖回收益率此處 P0 當(dāng)前支付的債券價(jià)格（包括應(yīng)計(jì)利息）Yc 贖回收益率CFi 在ti時(shí)刻收到的現(xiàn)金（息票利息）CFN 在贖回日tN時(shí)刻收到的現(xiàn)金（息票利息和本金）N 到贖回日止現(xiàn)金分配的次數(shù)1.1.2.4即期利率和遠(yuǎn)期利率的關(guān)系此處R0，t 從0到t時(shí)段的年化即期利率R0，1 從0到1時(shí)段的年化即期利率Ft-1,t 從t-1到t時(shí)段的年化遠(yuǎn)期利率此處 從0到t1時(shí)段

5、的年化即期利率 從0到t2時(shí)段的年化即期利率 從t1到t2時(shí)段的年化遠(yuǎn)期利率1.1.3 利率的期限結(jié)構(gòu)1.1.3.1 期限結(jié)構(gòu)理論預(yù)期假說此處 從t1到t2時(shí)段的遠(yuǎn)期利率 從t1到t2時(shí)段的隨機(jī)即期利率 E(.) 預(yù)期函數(shù)流動(dòng)性偏好理論此處 從t1到t2時(shí)段的遠(yuǎn)期利率 從t1到t2時(shí)段的隨機(jī)即期利率 從t1到t2時(shí)段的流動(dòng)性溢價(jià) E(.) 預(yù)期函數(shù)市場(chǎng)分割理論此處 從t1到t2時(shí)段的遠(yuǎn)期利率 從t1到t2時(shí)段的隨機(jī)即期利率 從t1到t2時(shí)段的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) E(.) 預(yù)期函數(shù)1.1.4 債券價(jià)格分析1.1.4.1 利差分析相對(duì)利差收益比率1.1.4.2用零息票價(jià)格來(lái)為息票債券估值 零息債券的估值 此

6、處 P0 在時(shí)刻0時(shí)的債券價(jià)格 CFt 在償還日t時(shí)刻收到的現(xiàn)金（本金） Rt 從0到t時(shí)段的即期利率息票債券的估值 此處 Pcum, f 包括應(yīng)計(jì)利息的債券價(jià)格 CF 恒定的現(xiàn)金流（息票） R 折現(xiàn)率，假定是恒定的一年一附息票債券的價(jià)格，考慮應(yīng)計(jì)利息 此處債券價(jià)格，包括應(yīng)計(jì)利息債券的標(biāo)注價(jià)格 自上一次付息日的時(shí)間，以年的分?jǐn)?shù)形式計(jì)在 時(shí)的現(xiàn)金流從 f 時(shí)到 時(shí)的即期利率 票息 永久債券的估值此處永久債券的當(dāng)前價(jià)格 永久的現(xiàn)金流（息票） 折現(xiàn)率，假定是永久恒定的1.1.5 風(fēng)險(xiǎn)度量 1.1.5.1久期和修正久期 麥考利久期此處 D 麥考利久期 P 當(dāng)前支付的債券價(jià)格（包括應(yīng)付利息） Y 債券的

7、到期收益率 CFi 在ti時(shí)刻收到的現(xiàn)金（息票利息） PV（CFi） 現(xiàn)金流CFi的現(xiàn)值 CFN 在償還日tN時(shí)刻收到的現(xiàn)金（息票利息和本金） N 現(xiàn)金分配的次數(shù)修正和價(jià)格的久期此處 Dmod 修正久期 DP 價(jià)格久期 D 麥考利久期 P 當(dāng)前支付的債券價(jià)格（包括應(yīng)付利息） Y 債券的到期收益率用久期估算價(jià)格變化此處 D P 債券的價(jià)格變化 Dmod 修正久期 DP 價(jià)格久期 D 麥考利久期 P 當(dāng)前支付的債券價(jià)格（包括應(yīng)付利息） Y 債券的到期收益率 D Y 債券收益率的微小變化 組合久期此處 DP 組合久期 xi 資產(chǎn)投資于債券的比例 Di 債券i的久期 N 組合中債券的數(shù)目1.1.5.2

8、 凸度 此處 C 凸度 CP 價(jià)格凸度 P 當(dāng)前支付的債券價(jià)格（包括應(yīng)付利息） Y 債券的到期收益率 CFi 在ti時(shí)刻收到的現(xiàn)金（息票利息） CFN 在償還日tN時(shí)刻收到的現(xiàn)金（息票利息和本金）用久期和凸度來(lái)估算價(jià)格變化 此處 D P 債券的價(jià)格變化 Dmod 修正久期 DP 價(jià)格久期 D 麥考利久期 C 凸度 CP 價(jià)格凸度 P 當(dāng)前支付的債券價(jià)格（包括應(yīng)付利息） Y 債券的到期收益率 D Y 債券收益率的微小變化組合凸度 此處 wi 組合中債券的比重（以市值衡量） Ci 債券凸度 N 組合中債券的數(shù)目1.2 可轉(zhuǎn)換債券1.2.1 投資特征轉(zhuǎn)換比例 = 一張債券可以轉(zhuǎn)換成股票的數(shù)目轉(zhuǎn)換價(jià)格

9、 = 可轉(zhuǎn)換債券的面值 / 每張債券可以轉(zhuǎn)換的股票數(shù)（如果有轉(zhuǎn)換發(fā)生） 轉(zhuǎn)換價(jià)值 = 轉(zhuǎn)換比例股票市值轉(zhuǎn)換溢價(jià)（以百分比算）= （債券市場(chǎng)價(jià)格 轉(zhuǎn)換價(jià)值）/ 轉(zhuǎn)換價(jià)值1.2.1.1 回收分析此處PP 回收時(shí)間，以年計(jì)算MP 可轉(zhuǎn)債券的市場(chǎng)價(jià)值CV 可轉(zhuǎn)債券的轉(zhuǎn)換價(jià)值CY 可轉(zhuǎn)債券的當(dāng)前收益率 = （息票利率/MP） DY 普通股票的分紅收益率 = 股利數(shù)目/ 股票價(jià)格1.2.1.2 凈現(xiàn)值分析 此處NPV 凈現(xiàn)值CP 贖回價(jià)格FV 面值Ync 同樣特征的不可轉(zhuǎn)換證券的收益率Yc 可轉(zhuǎn)換證券的收益率n 可轉(zhuǎn)換證券被贖回之前的年數(shù)1.3 可贖回債券1.3.1 估值和久期1.3.1.1 決定贖回選擇

10、權(quán)的價(jià)值可贖回債券價(jià)格 = 相當(dāng)?shù)牟豢哨H回債券價(jià)值 贖回選擇權(quán)價(jià)值1.3.1.2有效久期和凸度此處 債券中含有的贖回選擇權(quán)的德爾塔系數(shù) 債券中含有的贖回選擇權(quán)的伽瑪系數(shù)1.4 固定收益證券組合管理策略 1.4.1 被動(dòng)型管理1.4.1.1 免疫A = LDA = DLADA = LDL此處A 組合的現(xiàn)值 L 債務(wù)的現(xiàn)值 DA 組合的久期 DL 債務(wù)的久期1.4.2 計(jì)算套期保值比率：修正久期法 此處HR 套期保值比率St t時(shí)刻的現(xiàn)貨價(jià)格 Ft,T t 時(shí)刻，到期日是T的期貨價(jià)格S，F(xiàn) S和F之間的相關(guān)系數(shù)S S的標(biāo)準(zhǔn)差F， F的標(biāo)準(zhǔn)差CTD 交割最便宜的 被套期保值資產(chǎn)的修正久期 期貨的修正

11、久期（最便宜交割的）NF 期貨合約的數(shù)目NS 被套期保值的鮮活資產(chǎn)的數(shù)目k 合約規(guī)模SCTD, t 交割最便宜的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)值CFCTD, t 交割最便宜的資產(chǎn)的轉(zhuǎn)換因數(shù) 2 衍生證券估值和分析2.1 金融市場(chǎng)和工具2.1.1 相關(guān)市場(chǎng)2.1.1.1 互換 利率互換接受固定收益的交易方的互換價(jià)值可以被表示為V = B1 B2此處V 互換的價(jià)值B1 互換中的固定收益?zhèn)膬r(jià)值B2 互換中的浮動(dòng)收益?zhèn)膬r(jià)值B1是固定收益?zhèn)F(xiàn)金流的現(xiàn)值此處B1 互換中的固定收益?zhèn)膬r(jià)值K 在ti時(shí)刻相應(yīng)于固定利率的固定支付Q 互換協(xié)議中的名義本金R0, ti 在到期日ti時(shí)的即期利率當(dāng)加入了互換，并且立即在一

12、個(gè)息票利率重訂日之后，債券B2的價(jià)值等于名義本金數(shù)目Q。在重訂日之間，在重訂日之間，價(jià)值是此處B2 互換中浮動(dòng)利率債券的價(jià)值K* 在下一個(gè)利息重訂日t1，用來(lái)支付的浮動(dòng)的數(shù)目(剛開始一次是知道的)Q 互換協(xié)議中的名義本金R0, t1 對(duì)應(yīng)于到期日t1的即期利率交叉貨幣利率互換這種互換的價(jià)值可表達(dá)為V= SBF- BD此處V 互換的價(jià)值 S 以每外幣為單位的本國(guó)貨幣的現(xiàn)貨利率BF 以外幣計(jì)價(jià)，互換中的外幣債券的價(jià)值BD 以本幣計(jì)價(jià)，互換中的本幣債券的價(jià)值2.1.1.2 信用違約互換（CDS） 信用違約互換可能的支付參考債券發(fā)生違約時(shí)，CDS的購(gòu)買者可獲得的支付可以如下表達(dá)此外 N CDS的名義本

13、金 R 參考債券的回收率違約概率期到的違約概率為此外 期到的沒有任何違約的生存概率 期的違約概率CDS估值CDS理論利差由如下方程獲得：買方預(yù)期支付的現(xiàn)值 = 賣方預(yù)期支付的現(xiàn)值此外買方預(yù)期支付的現(xiàn)值=賣方預(yù)期支付的現(xiàn)值=2.2 衍生證券和其他產(chǎn)品的分析 2.2.1 期貨 2.2.1.1 期貨的理論價(jià)值 無(wú)收益資產(chǎn)的期貨的定價(jià)此處 Ft, T 對(duì)于一張?jiān)赥 日交割的合約，在t 日的期貨價(jià)格St 標(biāo)的資產(chǎn)在t日的現(xiàn)貨價(jià)格 Rt, T 在t和T日之間的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率普通的持倉(cāng)成本關(guān)系此處 Ft, T 對(duì)于一張?jiān)赥 日交割的合約，在t 日的期貨或遠(yuǎn)期價(jià)格St 標(biāo)的資產(chǎn)在t日的現(xiàn)貨價(jià)格Rt, T 在t和T

14、日之間的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率k(t, S) 持倉(cāng)成本，諸如保險(xiǎn)開支， 儲(chǔ)存開支，等。FV(revenues) 持有現(xiàn)貨的收益的未來(lái)價(jià)值連續(xù)時(shí)間的持倉(cāng)成本關(guān)系 此處 Ft, T 對(duì)于一張?jiān)赥 日交割的合約，在t 日的期貨價(jià)格St 標(biāo)的資產(chǎn)在t日的現(xiàn)貨價(jià)格y 標(biāo)的資產(chǎn)或商品的連續(xù)凈收益（收益減去持倉(cāng)成本）rt, T 連續(xù)累計(jì)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率股票指數(shù)期貨此處Ft, T 對(duì)于一張?jiān)赥 日交割的合約，在t 日的期貨價(jià)格It 指數(shù)的當(dāng)前現(xiàn)貨價(jià)格 股票i在tj日支付的股利wi 股票i在指數(shù)中的比重Rt, T 在t和T日之間的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 在tj和T日之間的利率N 指數(shù)中包含的證券的數(shù)量 利率期貨的持倉(cāng)成本關(guān)系此處Ft, T

15、 對(duì)于一張?jiān)赥 日交割的合約，在t 日的期貨公允價(jià)格叫價(jià) Ct, T 在t和T日之間所有息票支付利息重新投資的未來(lái)價(jià)值St 標(biāo)的債券在t日的現(xiàn)貨價(jià)格A t 標(biāo)的資產(chǎn)在t日的應(yīng)計(jì)利息Rt, T 在t和T日之間的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率AT 交割債券在T日的應(yīng)計(jì)利息交割日的理論期貨FT, T = 最便宜交割債券的現(xiàn)貨價(jià)值 / 轉(zhuǎn)換因子遠(yuǎn)期匯率連續(xù)復(fù)利累計(jì)下此處Ft, T 遠(yuǎn)期匯率（每外幣之本幣數(shù)）St 現(xiàn)貨匯率（每外幣之本幣數(shù)）Rdom 在t和T時(shí)之間的本幣之無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率Rfor 在t和T時(shí)之間的外幣之無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率rdom 在t和T時(shí)之間的本幣之連續(xù)復(fù)利無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率rfor 在t和T時(shí)之間的外幣之連續(xù)復(fù)利無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率商

16、品期貨此處Ft, T 對(duì)于一張?jiān)赥 日交割的合約，在t 日的期貨價(jià)格St 標(biāo)的資產(chǎn)在t日的現(xiàn)貨價(jià)格Rt, T 在（T - t）期間的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率k(t, T) 持倉(cāng)成本，諸如保險(xiǎn)開支， 儲(chǔ)存開支，等 Yt, T 便利收益2.2.1.2 套期保值策略套期保值比率 此處HR 套期保值比率S 每單位現(xiàn)貨價(jià)格的變化 F 每單位期貨價(jià)格的變化NF 期貨的數(shù)量NS 現(xiàn)貨的數(shù)量k 合約規(guī)模完美套期保值此處HR 套期保值比率NF 期貨的數(shù)量NS 現(xiàn)貨的數(shù)量k 合約規(guī)模最小方差套期保值比率- 套期保值的利潤(rùn)對(duì)于標(biāo)的資產(chǎn)的多頭此處ST 期貨合約到期日的現(xiàn)貨價(jià)格St t時(shí)刻的現(xiàn)貨價(jià)格FT, T 到期日時(shí)的期貨價(jià)格Ft

17、, T 到期日為T的期貨在t時(shí)的價(jià)格- 最小方差套期保值比率此處HR 套期保值比率Cov（S，F(xiàn)） 現(xiàn)貨價(jià)格變動(dòng)S和期貨價(jià)格變動(dòng)F之間的協(xié)方差 Var(F） 期貨價(jià)格變動(dòng)的方差S，F(xiàn) S和F之間的相關(guān)系數(shù)S S的標(biāo)準(zhǔn)差F， F的標(biāo)準(zhǔn)差2.2.2 期權(quán) 2.2.2.1 期權(quán)價(jià)格的決定因素歐式期權(quán)和美式期權(quán)的賣買平價(jià)關(guān)系此處 距離到期的時(shí)間K 期權(quán)的行權(quán)價(jià)格r 連續(xù)復(fù)利累計(jì)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率S 標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格CE 歐式買入期權(quán)的價(jià)值PE 歐式賣出期權(quán)的價(jià)值CUS 美式買入期權(quán)的價(jià)值PUS 美式賣出期權(quán)的價(jià)值D 期權(quán)有效期內(nèi)的預(yù)期現(xiàn)金分紅的現(xiàn)值2.2.2.2 期權(quán)定價(jià)模型布萊克斯科爾斯期權(quán)定價(jià)公式 無(wú)

18、分紅股票的歐式期權(quán)價(jià)格此處 CE 歐式買入期權(quán)的價(jià)值PE 歐式賣出期權(quán)的價(jià)值S 當(dāng)前股票價(jià)格 距離到期的時(shí)間，以年為單位計(jì)算K 行權(quán)價(jià)格 標(biāo)的股票的年化波動(dòng)率r 連續(xù)復(fù)利累計(jì)的年化無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率N（） 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量的累計(jì)分布函數(shù)（看表格223），并且N（x）=付確知股利股票的歐式期權(quán)此處CE 歐式買入期權(quán)的價(jià)值PE 歐式賣出期權(quán)的價(jià)值i 距離第i個(gè)分紅的時(shí)間，以年為單位計(jì)算D i 分紅iS 當(dāng)前股票價(jià)格 距離到期的時(shí)間，以年為單位計(jì)算K 行權(quán)價(jià)格 標(biāo)的股票的年化波動(dòng)率r 連續(xù)復(fù)利累計(jì)的年化無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率N（） 累計(jì)正態(tài)分布函數(shù)（看表格223）付不確定股利股票的歐式期權(quán)當(dāng)股利未知時(shí)，普通的實(shí)踐方法是

19、假設(shè)一個(gè)穩(wěn)定的分紅收益率，如此則此處CE 歐式買入期權(quán)的價(jià)值PE 歐式賣出期權(quán)的價(jià)值S 當(dāng)前股票價(jià)格 距離到期的時(shí)間，以年為單位計(jì)算K 行權(quán)價(jià)格 標(biāo)的股票的年化波動(dòng)率r 連續(xù)復(fù)利累計(jì)的年化無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率N（） 累計(jì)正態(tài)分布函數(shù)（看表格223）股票指數(shù)期權(quán) and 此處CE 在t日時(shí)歐式買入期權(quán)的價(jià)值PE 在t日時(shí)歐式賣出期權(quán)的價(jià)值S 在t日時(shí)股票指數(shù)價(jià)格K 行權(quán)價(jià)格r 連續(xù)復(fù)利累計(jì)的年化無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 標(biāo)的股票指數(shù)相應(yīng)回報(bào)的年化波動(dòng)率Dj，i 根據(jù)公司j在指數(shù)中的比重，在t i時(shí)刻該公司支付的股利 距離到期的時(shí)間，以年為單位計(jì)算j，i 距離公司j在t i時(shí)刻支付股利的時(shí)間N（） 累計(jì)正態(tài)分布函數(shù)（看表

20、格223）期貨期權(quán)此處CE 歐式買入期權(quán)的價(jià)值PE 歐式賣出期權(quán)的價(jià)值F 當(dāng)前期貨價(jià)格 距離到期的時(shí)間，以年為單位計(jì)算K 行權(quán)價(jià)格 標(biāo)的期貨回報(bào)的年化波動(dòng)率r 連續(xù)復(fù)利累計(jì)的年化無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率N（） 累計(jì)正態(tài)分布函數(shù)（看表格223）外匯期權(quán)此處CE 歐式買入期權(quán)的價(jià)值PE 歐式賣出期權(quán)的價(jià)值S 當(dāng)前匯率（每外幣為單位的本幣數(shù)） 距離到期的時(shí)間，以年為單位計(jì)算K 行權(quán)價(jià)格（每外幣為單位的本幣數(shù)） 標(biāo)的外幣的年化波動(dòng)率r 連續(xù)復(fù)利累計(jì)的年化無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率rfor 外幣的連續(xù)復(fù)利累計(jì)的年化無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率N（） 累計(jì)正態(tài)分布函數(shù)（看表格223）二叉樹期權(quán)定價(jià)模型在一段日期開始的期權(quán)價(jià)格等于在該段日期結(jié)束時(shí)的期權(quán)價(jià)

21、格，在實(shí)現(xiàn)概率為時(shí)，以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)之值此處O 一個(gè)時(shí)段開始時(shí)的期權(quán)價(jià)值R 一個(gè)時(shí)段的單利無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率O u 一個(gè)時(shí)段結(jié)束時(shí)的較高狀態(tài)的期權(quán)價(jià)值 Od 一個(gè)時(shí)段結(jié)束時(shí)的較低狀態(tài)的期權(quán)價(jià)值 標(biāo)的資產(chǎn)回報(bào)的波動(dòng)率 距離到期的時(shí)間n 在時(shí)期內(nèi)時(shí)段的個(gè)數(shù)u 標(biāo)的資產(chǎn)的向上因子d 標(biāo)的資產(chǎn)的向下因子 風(fēng)險(xiǎn)中性概率 2.2.2.3 期權(quán)費(fèi)用的敏感性分析行權(quán)價(jià)格（K）此處C 買入期權(quán)的價(jià)值P 賣出期權(quán)的價(jià)值S 當(dāng)前標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格 距離到期的時(shí)間，以年為單位計(jì)算K 行權(quán)價(jià)格 標(biāo)的資產(chǎn)回報(bào)率的年化波動(dòng)率r 連續(xù)復(fù)利累計(jì)的年化無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率N（） 累計(jì)正態(tài)分布函數(shù)（看表格223）標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格(德爾塔系數(shù)()和伽瑪系數(shù)(

22、)此處C 買入期權(quán)的價(jià)值P 賣出期權(quán)的價(jià)值S 當(dāng)前標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格 距離到期的時(shí)間，以年為單位計(jì)算 標(biāo)的資產(chǎn)回報(bào)率的年化波動(dòng)率r 連續(xù)復(fù)利累計(jì)的年化無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率N（） 累計(jì)正態(tài)分布函數(shù)（看表格223）n(x) 概率密度函數(shù)期權(quán)對(duì)當(dāng)前價(jià)格的杠桿系數(shù)或敏感性（歐美伽，）此處C 買入期權(quán)的敏感性P 賣出期權(quán)的敏感性C 買入期權(quán)的價(jià)值P 賣出期權(quán)的價(jià)值S 當(dāng)前標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格到期時(shí)間（西塔， ）此處C 買入期權(quán)的價(jià)值P 賣出期權(quán)的價(jià)值S 當(dāng)前標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格K 行權(quán)價(jià)格 距離到期的時(shí)間，以年為單位計(jì)算 標(biāo)的資產(chǎn)回報(bào)率的年化波動(dòng)率r 連續(xù)復(fù)利累計(jì)的年化無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率N（） 累計(jì)正態(tài)分布函數(shù)（看表格223）利率 (柔, )

23、此處C 買入期權(quán)的價(jià)值P 賣出期權(quán)的價(jià)值S 當(dāng)前標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格K 行權(quán)價(jià)格 距離到期的時(shí)間，以年為單位計(jì)算 標(biāo)的資產(chǎn)回報(bào)率的年化波動(dòng)率r 連續(xù)復(fù)利累計(jì)的年化無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率N（） 累計(jì)正態(tài)分布函數(shù)（看表格223）股票回報(bào)率的波動(dòng)性 （維伽， ）此處C 買入期權(quán)的價(jià)值P 賣出期權(quán)的價(jià)值S 當(dāng)前標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格K 行權(quán)價(jià)格 距離到期的時(shí)間，以年為單位計(jì)算 標(biāo)的資產(chǎn)回報(bào)率的年化波動(dòng)率r 連續(xù)復(fù)利累計(jì)的年化無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率n(x) 概率密度函數(shù)（定義見工時(shí)0）2.2.3 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布: CDF 表數(shù)字化地定義N(x): 一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量小于x的概率。N(x)的特征：N(-x)=1- N(x)x00.010.020.

24、030.040.050.060.070.080.090.00.50000.50400.50800.51200.51600.51990.52390.52790.53190.53590.10.53980.54380.54780.55170.55570.55960.56360.56750.57140.57530.20.57930.58320.58710.59100.59480.59870.60260.60640.61030.61410.30.61790.62170.62550.62930.63310.63680.64060.64430.64800.65170.40.65540.65910.66280

25、.66640.67000.67360.67720.68080.68440.68790.50.69150.69500.69850.70190.70540.70880.71230.71570.71900.72240.60.72570.72910.73240.73570.73890.74220.74540.74860.75170.75490.70.75800.76110.76420.76730.77040.77340.77640.77940.78230.78520.80.78810.79100.79390.79670.79950.80230.80510.80780.81060.81330.90.81

26、590.81860.82120.82380.82640.82890.83150.83400.83650.83891.00.84130.84380.84610.84850.85080.85310.85540.85770.85990.86211.10.86430.86650.86860.87080.87290.87490.87700.87900.88100.88301.20.88490.88690.88880.89070.89250.89440.89620.89800.89970.90151.30.90320.90490.90660.90820.90990.91150.91310.91470.91

27、620.91771.40.91920.92070.92220.92360.92510.92650.92790.92920.93060.93191.50.93320.93450.93570.93700.93820.93940.94060.94180.94290.94411.60.94520.94630.94740.94840.94950.95050.95150.95250.95350.95451.70.95540.95640.95730.95820.95910.95990.96080.96160.96250.96331.80.96410.96490.96560.96640.96710.96780

28、.96860.96930.96990.97061.90.97130.97190.97260.97320.97380.97440.97500.97560.97610.97672.00.97720.97780.97830.97880.97930.97980.98030.98080.98120.98172.10.98210.98260.98300.98340.98380.98420.98460.98500.98540.98572.20.98610.98640.98680.98710.98750.98780.98810.98840.98870.98902.30.98930.98960.98980.99

29、010.99040.99060.99090.99110.99130.99162.40.99180.99200.99220.99250.99270.99290.99310.99320.99340.99362.50.99380.99400.99410.99430.99450.99460.99480.99490.99510.99522.60.99530.99550.99560.99570.99590.99600.99610.99620.99630.99642.70.99650.99660.99670.99680.99690.99700.99710.99720.99730.99742.80.99740

30、.99750.99760.99770.99770.99780.99790.99790.99800.99812.90.99810.99820.99820.99830.99840.99840.99850.99850.99860.99863.00.99870.99870.99870.99880.99880.99890.99890.99890.99900.99903.10.99900.99910.99910.99910.99920.99920.99920.99920.99930.99933.20.99930.99930.99940.99940.99940.99940.99940.99950.99950

31、.99953.30.99950.99950.99950.99960.99960.99960.99960.99960.99960.99973.40.99970.99970.99970.99970.99970.99970.99970.99970.99970.99983.50.99980.99980.99980.99980.99980.99980.99980.99980.99980.99983.60.99980.99980.99990.99990.99990.99990.99990.99990.99990.99993.70.99990.99990.99990.99990.99990.99990.99

32、990.99990.99990.99993.80.99990.99990.99990.99990.99990.99990.99990.99990.99990.99993.91.00001.00001.00001.00001.00001.00001.00001.00001.00001.00004.01.00001.00001.00001.00001.00001.00001.00001.00001.00001.00003 組合管理3.1 現(xiàn)代組合理論 3.1.1 風(fēng)險(xiǎn)/回報(bào)概括3.1.1.1 回報(bào)持有期回報(bào)率此處Rt 在t-1和t期間資產(chǎn)的單利回報(bào)率Pt 在t日資產(chǎn)的價(jià)格Dtj 在t-1 和t之間

33、的tj日支付的股利或利息 在tj和t期間的年化無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率J 期間收款的次數(shù)算術(shù)和幾何平均持有期回報(bào)率算術(shù)平均持有期回報(bào)率此處rA 經(jīng)過連續(xù)的N時(shí)段后的算術(shù)平均回報(bào)率ri 持有期間的時(shí)段回報(bào)（以連續(xù)復(fù)利計(jì)算）N 持有期間時(shí)段數(shù)目間隔累計(jì)的幾何平均持有期回報(bào)率此處RA 經(jīng)過連續(xù)的N時(shí)段后的幾何平均回報(bào)率Ri 時(shí)段i的間隔回報(bào)N 持有期間時(shí)段數(shù)目貨幣的時(shí)間價(jià)值: 累計(jì)和折現(xiàn)累計(jì)回報(bào)此處 Reff 整個(gè)時(shí)期的有效回報(bào)Rnom 名義回報(bào)m 所屬時(shí)段的數(shù)目連續(xù)累計(jì)和單利間隔回報(bào)的比較在t-1和t期間無(wú)股利支付此處 Pt 在日資產(chǎn)價(jià)格rt 在t-1和t期間連續(xù)累計(jì)回報(bào)（復(fù)利）Rt 在t-1和t期單利回報(bào)回報(bào)

34、率的年化 持有期回報(bào)率的年化 （假定360天一年）假定利息以R的利率再投資此處Rann 年化的簡(jiǎn)單利率R 經(jīng)過天的簡(jiǎn)單利率注意： 一年之中有效日子的算法，有的國(guó)家是365日，有的國(guó)家是360日。年化的連續(xù)復(fù)利累計(jì)回報(bào)（假定一年360天）此處ran 年化回報(bào)率r 經(jīng)過天的連續(xù)復(fù)利回報(bào)率名義和真實(shí)回報(bào)單利回報(bào)連續(xù)復(fù)利回報(bào)此處 經(jīng)過t時(shí)期的資產(chǎn)真實(shí)回報(bào)（單利） 經(jīng)過t時(shí)期的資產(chǎn)名義回報(bào)（單利）It 經(jīng)過t時(shí)期的通貨膨脹率（單利） 經(jīng)過t時(shí)期的資產(chǎn)真實(shí)回報(bào)（連續(xù)復(fù)利） 經(jīng)過t時(shí)期的資產(chǎn)名義回報(bào)（連續(xù)復(fù)利）it 經(jīng)過t時(shí)期的通貨膨脹率（連續(xù)復(fù)利）3.1.2 風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)量概率的概念預(yù)期值E(.), 方差Va

35、r（.），協(xié)方差Cov（.）和兩隨機(jī)變量X 和Y 的相關(guān)系數(shù)Corr（.），該兩隨機(jī)變量在狀態(tài)k時(shí)的概率為pk ，價(jià)值為xk和yk。此處 并且pk 處于狀態(tài)k的概率xk 狀態(tài)k時(shí)X的價(jià)值yk 狀態(tài)k時(shí)Y的價(jià)值K 可能狀態(tài)的數(shù)目?jī)呻S機(jī)變量X和Y ，樣本包括N個(gè)觀測(cè)值，分別為xi,yi. 求其期望值E（.）， 方差Var (.), 協(xié)方差Cov（.）此處xi,yi 觀測(cè)值ix,y X和Y的期望值X，Y 標(biāo)準(zhǔn)差XY X 和Y 的協(xié)方差N 觀測(cè)值的數(shù)目正態(tài)分布它的概率密度由下式給出此處x 變量的值 該分布的期望值 標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算和年化波動(dòng)率計(jì)算波動(dòng)率此處 回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差N 觀測(cè)值的數(shù)目資產(chǎn)P經(jīng)過時(shí)期t之后

36、的連續(xù)復(fù)利回報(bào)率年化波動(dòng)率假定月回報(bào)率是獨(dú)立的，則此處ann 年化的波動(dòng)率m 回報(bào)率的波動(dòng)率 經(jīng)過長(zhǎng)度為時(shí)期的回報(bào)波動(dòng)率 以年計(jì)算的時(shí)期長(zhǎng)度風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（資產(chǎn)組合回報(bào)需滿足正態(tài)分布） 此處 資產(chǎn)組合回報(bào)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的百分?jǐn)?shù)（R） 資產(chǎn)組合的回報(bào)波動(dòng)率（R） 資產(chǎn)組合的預(yù)期回報(bào)3.1.3 組合理論3.1.3.1 分散化和組合風(fēng)險(xiǎn)組合的平均回報(bào)和預(yù)期回報(bào) - 組合P在時(shí)期t內(nèi)的事后回報(bào)此處，并且RP,t 在t時(shí)期內(nèi)組合的回報(bào)Ri,t 在t時(shí)期內(nèi)資產(chǎn)i的回報(bào)xi 期初組合投資與資產(chǎn)i的比例N 組合P中不同資產(chǎn)的數(shù)目- 組合回報(bào)的預(yù)期此處E（RP） 組合的預(yù)期回報(bào)率E（Ri） 資產(chǎn)i的預(yù)期回報(bào)

37、率xi 組合P中資產(chǎn)i的相對(duì)比重N 組合P中資產(chǎn)的數(shù)目組合回報(bào)的方差 此處2P 組合回報(bào)的方差ij 資產(chǎn)i 和j回報(bào)率之間的協(xié)方差ij 資產(chǎn)i 和j回報(bào)率之間的相關(guān)系數(shù)i, j 資產(chǎn)i 和j回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差xi 組合投資于資產(chǎn)i的初始比例xj 組合投資于資產(chǎn)j的初始比例N 組合P中資產(chǎn)的數(shù)目3.1.4 資本市場(chǎng)定價(jià)模型（CAPM）3.1.4.1 資本市場(chǎng)線 （CML） 此處E（RP） 組合的預(yù)期回報(bào)率rf 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率E（RM） 市場(chǎng)組合的預(yù)期回報(bào)率M 市場(chǎng)組合回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差P 組合回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差3.1.4.2 證券市場(chǎng)線（SML） 此處E（Ri） 資產(chǎn)i的預(yù)期回報(bào)率E（RM） 市場(chǎng)組合的預(yù)期回報(bào)

38、率rf 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率i 資產(chǎn)i的貝塔值Cov(Ri,RM) 資產(chǎn)i和市場(chǎng)組合回報(bào)率之間的協(xié)方差Var(RM) 市場(chǎng)組合的回報(bào)率的方差 組合的貝塔值 此處P 組合的貝塔i 資產(chǎn)的貝塔xi 組合投資于資產(chǎn)i的比例N 組合中資產(chǎn)的數(shù)目3.1.4.3 國(guó)際CAPM 此處Eri 資產(chǎn)i的預(yù)期回報(bào)率ErM 市場(chǎng)組合的預(yù)期回報(bào)率i 資產(chǎn)i 的貝塔rf 國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的復(fù)利無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率sk 國(guó)家k的匯率rkf 國(guó)家k的復(fù)利無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率K 涉及國(guó)家的數(shù)目并且3.1.5 套利定價(jià)理論 此處E（Ri） 資產(chǎn)i的預(yù)期回報(bào)率Rf 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率j 每單位風(fēng)險(xiǎn)敏感性（對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)j）的預(yù)期回報(bào)溢價(jià)ij 資產(chǎn)i對(duì)因素j的敏感性N 風(fēng)險(xiǎn)因素的數(shù)目3.1.5.1 單因素模型單指數(shù)模型此處Rit 資產(chǎn)或組合i 經(jīng)過t時(shí)期之后的回報(bào)率i 資產(chǎn)或組合i 的截點(diǎn)i 資產(chǎn)或組合i對(duì)指數(shù)的敏感性Rindex,