第九章 時間序列分析.ppt

1、第九章 時間序列分析,6學(xué)時,第一節(jié) 時間序列概述,一、時間序列及其用途 時間序列times series: 是將不同時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)按照時間的先后順序排列起來而形成的統(tǒng)計序列，也叫時間數(shù)列或動態(tài)數(shù)列。兩個基本要素：一時間順序，二不同時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)、發(fā)展水平。,時間序列的用途,用途： 時間序列可以描述現(xiàn)象在具體的時間條件下的發(fā)展?fàn)顩r和結(jié)果。 利用時間序列資料可以進(jìn)行各種動態(tài)對比分析，研究現(xiàn)象發(fā)展變化的方向和程度。 利用時間序列，可以分析現(xiàn)象的發(fā)展變化趨勢及其規(guī)律。 動態(tài)預(yù)測。,二、時間序列的種類,表現(xiàn)形式分： 絕對數(shù)時間序列：將一系列同類的統(tǒng)計絕對數(shù)按照時間先后順序排列形成的統(tǒng)計序列。不同時期的

2、增減量按照時間順序排列也成為絕對時間序列。 時期序列：相加有意義，數(shù)據(jù)大小與時期長短有關(guān)，連續(xù)登記。 時點序列：相加沒意義，數(shù)據(jù)大小與時期長短無關(guān)，間斷登記。,二、時間序列的種類,相對數(shù)時間序列:將一系列同類的統(tǒng)計相對數(shù)按照時間先后順序排列形成的統(tǒng)計序列。用以反映事物之間對比關(guān)系的變化情況。 平均數(shù)時間序列：由一系列統(tǒng)計平均數(shù)按時間的先后順序排列而形成的時間序列，用以反映事物一般水平的變化過程和發(fā)展趨勢。,三、時間序列的編制原則,為了進(jìn)行對比分析，需要保證時間序列中各項數(shù)據(jù)的可比性原則。 （一）時間長度應(yīng)一致 （二）總體范圍要一致 （三）數(shù)據(jù)內(nèi)容要一致 （四）數(shù)據(jù)的計算要一致,第二節(jié)時間序列分

3、析指標(biāo),一、發(fā)展水平和增長量 （一）發(fā)展水平 developing level 是時間序列中各具體時間條件下的數(shù)值，反映事物的發(fā)展變化在一定時期內(nèi)或時點上所達(dá)到的水平。是計算其它所有動態(tài)分析指標(biāo)的基礎(chǔ)。 根據(jù)發(fā)展水平在時間序列中的位置不同，發(fā)展水平有最初水平，中間水平和最末水平。,一、發(fā)展水平和增長量,（二）增長量 時間序列中不同時間的發(fā)展水平之差稱為增長量。 由于基期的選擇不同，增長量有逐期增長量和累計增長量 逐期增長量是報告期水平與前期水平之差，表明現(xiàn)象逐期增長的數(shù)量大小。 累計增長量是報告期水平與歷史上某一固定基期的水平之差，表明現(xiàn)象經(jīng)過較長一段時間發(fā)展的總增長數(shù)量。 時間序列中，各逐期

4、增長量之和等于相應(yīng)的累計增長量。,二、平均發(fā)展水平,Average developing level：將時間序列中各個發(fā)展水平加以平均而得到的平均數(shù)稱為平均發(fā)展水平，用以反映現(xiàn)象在一段時間內(nèi)發(fā)展變化所達(dá)到的一般水平。也稱序時平均數(shù)和動態(tài)平均數(shù)。 根據(jù)絕對數(shù)時間序列計算，平均發(fā)展水平是最基本的方法。是計算相對數(shù)時間序列平均發(fā)展水平和平均數(shù)時間序列平均發(fā)展水平的基礎(chǔ)。,二、平均發(fā)展水平,（一）根據(jù)絕對數(shù)時間序列計算平均發(fā)展水平 1 由時期序列計算平均發(fā)展水平 簡單算術(shù)平均法：觀察期內(nèi)的各時期數(shù)據(jù)相加，再除以相應(yīng)的時期數(shù)。,（一）根據(jù)絕對數(shù)時間序列計算平均發(fā)展水平,2由時點序列計算平均發(fā)展水平 時點

5、序列有連續(xù)時點序列和間隔時點序列。 （1）由連續(xù)時點計算 連續(xù)時點序列：將逐日登記的資料按照時間先后順序排列而形成的時間序列。 根據(jù)連續(xù)時點序列計算平均發(fā)展水平就是將各個時點的數(shù)據(jù)相加再除以時點數(shù)。用簡單或者加權(quán)算術(shù)平均法。,2由時點序列計算平均發(fā)展水平,（2）由間斷時點計算 間斷時點序列指的是間隔一段時間對現(xiàn)象在某一時點上所表現(xiàn)的狀況進(jìn)行一次性登記，并將登記的數(shù)據(jù)按照時間先后順序排列所形成的。 假設(shè)一：期末水平等于本期初水平 假設(shè)二：現(xiàn)象在間隔期內(nèi)的數(shù)量變化是均勻的。,步驟一：計算各間隔期的平均數(shù) 步驟二、以間隔期的長度為權(quán)數(shù)，對各間隔期的平均水平再進(jìn)行平均計算，得到時間序列的平均發(fā)展水平。

6、 等間隔時點序列的平均發(fā)展水平（首末折半法） 不等間隔時點序列的平均發(fā)展水平（加權(quán)序時平均法）,二、平均發(fā)展水平,（二）根據(jù)相對數(shù)時間序列計算平均發(fā)展水平 1 靜態(tài)相對數(shù) 計算作為相對數(shù)分子的時間序列的平均發(fā)展水平 計算作為相對數(shù)分母的時間序列的平均發(fā)展水平 將分子和分母的平均水平加以對比。,2根據(jù)動態(tài)相對數(shù)時間序列計算平均發(fā)展水平 動態(tài)相對數(shù)時間序列是將現(xiàn)象在各時期的速度指標(biāo)按照時間順序排列而形成的時間序列。,二、平均發(fā)展水平,二、平均發(fā)展水平,（三）根據(jù)平均數(shù)時間序列計算平均發(fā)展水平 1靜態(tài)平均數(shù) 靜態(tài)平均數(shù)時間序列由總體標(biāo)志總量時間序列和總體單位總數(shù)時間序列的對應(yīng)項相對比而形成的時間序列

7、。 先分別對分子序列和分母序列計算平均數(shù)，再將兩個動態(tài)平均數(shù)對比計算平均數(shù)時間序列的平均發(fā)展水平。 2根據(jù)動態(tài)平均數(shù)時間序列計算平均發(fā)展水平 間隔相等：算術(shù)平均法 間隔不等：加權(quán)平均法,平均增長量用來說明在一段時間內(nèi)平均每期增加或減少的絕對數(shù)量。 平均增長量=逐期增長量之和/逐期增長量個數(shù) =累計增長量/（發(fā)展水平個數(shù)-1）,三、平均增長量,練習(xí),某百貨商廈上半年每月的商品儲存額資料如下表所示，已知去年末的商品儲存額為24萬元：計算上半年該商店每月平均商品儲存額。,某公司去年職工人數(shù)的時點資料如下： 計算該公司去年全年職工平均人數(shù),1994-1999年某公司職工人數(shù)和工程技術(shù)人員數(shù)如下，求19

8、94-1999年工程技術(shù)人員占全部職工人數(shù)的平均比重。,某企業(yè)2000年第三季度職工人數(shù)及產(chǎn)值資料如下，（1）編制第三季度各月勞動生產(chǎn)率的時間數(shù)列、（2）計算第三季度的月平均勞動生產(chǎn)率 （3）計算第三季度的勞動生產(chǎn)率,某建筑工地水泥庫存量資料如下： 計算該工地第一、二季度、下半年及全年的平均水泥庫存量。,四、發(fā)展速度,Speed of development： 發(fā)展速度是現(xiàn)象在兩個不同時期發(fā)展水平的比值，用以表明現(xiàn)象發(fā)展變化的相對程度。 發(fā)展速度=報告期水平/基期水平*100% 環(huán)比發(fā)展速度是報告期水平與前一期水平之比，反映逐期發(fā)展的程度。 環(huán)比速度=ai/ai-1 i=1,2,3,n,四、發(fā)

9、展速度,定基發(fā)展速度：是報告期水平與某一固定時期水平（最初水平）之比，用以反映現(xiàn)象在較長一段時期內(nèi)總的發(fā)展程度， R=ai/a0 環(huán)比速度的連乘積等于相應(yīng)的定基發(fā)展速度。 相鄰兩期定基發(fā)展速度之商，等于后期的環(huán)比速度。 年距發(fā)展速度=本年本期發(fā)展水平/上年同期發(fā)展水平,煙臺市1995-2000年的社會商品零售總額資料，計算各年的環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度 。,五、增長速度,Increase speed：增長速度是增長量與基期水平的比值，用以反映現(xiàn)象報告期水平比基期水平的增長程度。 增長速度=增長量/基期水平*100%=發(fā)展速度-1 環(huán)比增長速度：報告期逐期增長量與前一期之比。 環(huán)比增長速度=逐

10、期增長量/前期水平=環(huán)比發(fā)展速度-1,五、增長速度,定基增長速度是報告期累計增長量與固定基期水平之比，用以反映現(xiàn)象在較長一段時期內(nèi)總的增長速度。 定基增長速度=累計增長量/固定基期水平 =定基發(fā)展速度-1,五、增長速度,注意： 第一，環(huán)比增長速度和定基增長速度之間沒有直接的換算關(guān)系。可以通過發(fā)展速度換算。 第二，當(dāng)報告期水平和基期水平表明的是不同方向的數(shù)據(jù)時，不宜計算增長速度。 如某公司基期利潤為-4萬元，報告期利潤為6元，增長速度=6-(-4)/(-4)=-2.5,不合實際，這種情況一般用文字表達(dá)，不另計算增速。,年距增長速度,年距增長速度=本年本期年距增長量/去年同期發(fā)展水平=年距發(fā)展速度

11、-1 例如，某地區(qū)大力開發(fā)旅游資源，2001年第三季度接待游客27萬人，比上年同期19.5萬人增加了7.5萬人，增幅達(dá)38.46%,煙臺1995-2000社會商品零售總額及其增長速度指標(biāo),六、平均發(fā)展速度和平均增長速度,平均發(fā)展速度（average speed of development）是各個時間單位的環(huán)比發(fā)展的序時平均數(shù)，用以反映現(xiàn)象在較長一段時期內(nèi)逐期平均發(fā)展變化的程度。,六、平均發(fā)展速度和平均增長速度,平均增長速度（average increase speed）是各個時間單位的環(huán)比增長速度的序時平均數(shù)，用以反映現(xiàn)象在較長一段時期內(nèi)逐期遞增的相對程度，又稱遞增率或遞減率。 平均增長速度

12、=平均發(fā)展速度-1（或100）,六、平均發(fā)展速度和平均增長速度,平均發(fā)展速度是環(huán)比發(fā)展速度計算的，但平均增長速度不是環(huán)比增長速度計算的，而是在計算發(fā)展速度后，由上述關(guān)系式換算得到的。 一般采用幾何平均法計算平均發(fā)展速度。,某企業(yè)1995年增加值200萬元，2000年為320.64萬元，計算平均發(fā)展速度和平均增長速度。 增長速度=109.9%-1=9.9%,七、增長1%的絕對值,增長1%絕對值是逐期增長量與環(huán)比增長速度之比，用以說明現(xiàn)象報告期比基期每增長1%所包含的實際經(jīng)濟(jì)效果。 增長1%絕對值=逐期增長量/（環(huán)比增長速度*100）=前期水平/100,某城市1980年的旅游收入10.22萬元，1

13、981年的旅游收入為16.21萬元，2000年旅游收入258.64萬元，2001年旅游收入309.3萬元 問：1981和2001年的環(huán)比發(fā)展速度和增長1%的絕對值分別多少？,計算年平均發(fā)展速度，就是（） 各年環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù) 各年定基發(fā)展速度的幾何平均數(shù) 個年環(huán)比發(fā)展速度連乘積的次方根 最末年水平與基期年水平之比的次方根 各年定基發(fā)展速度之和的次方根,下列等式中，正確的有（） A增長速度=發(fā)展速度-1 B環(huán)比發(fā)展速度=定基增長速度-1 C定基發(fā)展速度=定基增長速度+1 D平均發(fā)展速度=平均增長速度-1 E平均增長速度=平均發(fā)展速度-1,第三節(jié) 時間序列構(gòu)成分析,時間序列形成的因素：長期

14、趨勢因素、季節(jié)變動因素、循環(huán)變動因素和不規(guī)則變動因素。 長期趨勢（long-time trend）：在事物的發(fā)展過程中起著主要的決定性作用。 季節(jié)變動（seasonal fluctuation）:指某些現(xiàn)象由于受自然條件和經(jīng)濟(jì)條件的變動影響，而形成的每年（一年以內(nèi)）重復(fù)出現(xiàn)的有規(guī)律的周期性變動。,時間序列構(gòu)成分析,循環(huán)變動（cyclical movement）指一年以上的周期性變動，其波動是從低到高再從高到低的周而復(fù)始的一種不規(guī)則的循環(huán)變動。 不同于趨勢變動，不是沿著單一的方向持續(xù)運動，而是升降相間、漲落交替的變動。 季節(jié)變動有比較固定的規(guī)律，且變動周期長度在一年以內(nèi)，而循環(huán)變動則無固定規(guī)律，

15、變動周期多在一年以上，且周期長短不一。 不規(guī)則變動（erratic fluctuation）:也有人稱之為隨機(jī)漂移，屬于序列中無法確切解釋，往往也無須解釋的那些剩余波動。,一、長期趨勢的測定,反映現(xiàn)象發(fā)展變化的長期趨勢,掌握現(xiàn)象變化的規(guī)律，將長期趨勢從時間中分離出來，以便更好地測定分析其余因素的變動。 （一）時距擴(kuò)大法（time-distrance enlarged method）是測定長期趨勢最簡便的一種方法。將原來時距較短的時間序列，加工整理成時距較長的時間序列，以便消除現(xiàn)象因時距較短而受偶然因素影響所引起的不均勻波動，通過擴(kuò)大時距，可以整理出能呈現(xiàn)事物變動總趨勢的新的時間序列。,一、長期

16、趨勢的測定,（二）移動平均法 method of moving average 實際上是時距擴(kuò)大法的改良。它是對原有的時間序列，按照事先規(guī)定的移動時期長度來擴(kuò)大時距，采用逐項向后遞移的方法，計算一系列的序時平均數(shù)，形成由序時平均數(shù)組成的新的時間序列。 奇數(shù)項移動平均，置于正中間時期序列對應(yīng)的位置上，偶數(shù)項移動平均法需要兩次平均過程。,（二）移動平均法,經(jīng)過移動平均后的新派生數(shù)列的項數(shù)，比原時間序列的項數(shù)要少。 對于存在季節(jié)變動或循環(huán)變動的時間序列，為消除季節(jié)變動的循環(huán)變動的影響，應(yīng)采用與一個循環(huán)相應(yīng)的時間長度來進(jìn)行移動平均。 時距擴(kuò)大法和移動平均法的主要作用是把長期趨勢以外的變動消除掉，以呈現(xiàn)

17、出現(xiàn)象變動的長期趨勢，但不能根據(jù)移動平均后的派生數(shù)列進(jìn)行動態(tài)預(yù)測。,（三）最小平方法（least square method）又稱最小二乘法,是回歸估計值 是回歸系數(shù)。 最小二乘估計原理：要使配合的方程最能概括反映觀察值的變化規(guī)律。所配合直線模型，可以使實際值與理論值離差的代數(shù)和等于零，使離差的平方和最小。即這條直線使散點到該直線的距離比任何其他直線與散點的距離都要小。,（三）最小平方法（least square method）又稱最小二乘法,(三)最小平方法（least square method）又稱最小二乘法,最小二乘標(biāo)準(zhǔn)方程組,（三）最小平方法（least square method）

18、又稱最小二乘法,可以做動態(tài)預(yù)測,二、季節(jié)變動的測定,測定季節(jié)變動的最常用的方法是按月(季)平均法。 季節(jié)比率（season ratios）,反映現(xiàn)象季節(jié)變動的周期性規(guī)律。 季節(jié)比率=同月（季）平均數(shù)/月（季）總平均數(shù) 調(diào)整系數(shù)=1200（或400）%/ 各月（季）實際季節(jié)比率之和,二、季節(jié)變動的測定,調(diào)整后的季節(jié)比率=各月（季）實際季節(jié)比率*調(diào)整系數(shù) 季節(jié)比率大于或小于100%，都說明存在季節(jié)變動， 100%,幅度比較大，高峰期或旺季， 100%,幅度比較大，低谷期或淡季， =100%,不受季節(jié)變動因素的影響。,二、季節(jié)變動的測定,趨勢剔除法： 存在長期趨勢的序列中，后期各月季的數(shù)值所起的作用要比前期同月季的作用大，存在長期趨勢按月季平均法計算的季節(jié)比率不準(zhǔn)確，應(yīng)先剔除長期趨勢的影響，再計算季節(jié)比率。,簡述,1什么是時間序列？ 2時間序列數(shù)據(jù)的類