三角形的中位線正稿.ppt

1、課題:三角形的中位線,問題導(dǎo)入,1、動動手：畫出一個三角形的所有中線。,2、動動腦：什么叫三角形的中線？有幾條？是什么點的連線？,D,E,中位線:連結(jié)三角形兩邊中點的線段.,D,E,F,獲取新知,動手操作,1、剪一個三角形,記為ABC;,2、分別取AB 、AC的中點D 、E,連結(jié)DE;,3、沿DE將ABC剪成兩部分,并將ADE繞 點E旋轉(zhuǎn)180度,得四邊形BCFD。,怎樣將一張三角形的紙片剪成兩部分,使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形?,議一議,1、四邊形BCFD是平行四邊形嗎?為什么?,3、在ABC中,D是AB的中點，E是AC的中點，線段DE就是ABC的中位線。,2、DE與BC有怎樣的位置關(guān)

2、系和數(shù)量關(guān)系?為什么?,三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半 這個性質(zhì)說明了兩個結(jié)論: (1)位置關(guān)系:平行于第三邊 (2)數(shù)量關(guān)系:等于第三邊的一半,三角形中位線性質(zhì):,如圖， ABC 中，點D、E分別是AB與AC的中點，,證明：DEBC，DE BC,證明：延長DE至F，使EFDE，連接CF AECE，AEDCEF， ADECFE ADCF，ADEF BDCF,ADBD BDCF 四邊形BCFD是平行四邊形 DFBC，DFBC,DEBC，DE,BC,填空,看誰答得快、答得準(zhǔn),（1）如圖，在ABC中，D、E分別為AB、AC的中點,DE=3cm, C70,那么BC= cm, AED .,

3、在ABC中, A 、B 、C的對邊長分別為a、b、c.,D、E、F分別為ABC各邊中點, DEF的周長為 ；,G、H、I分別為DEF各邊中點, GHI的周長為 ；,像這樣下去,第3個三角形的周長為 ;,若GHI的周長是5cm,ABC的周長是 cm。,第n個三角形的周長為 。,看誰答得快、答得準(zhǔn),問題：A、B兩點被建筑物隔開,如何測量A、B兩點距離呢？,C,D,E,例題,例1、已知四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH叫中點四邊形,試判斷四邊形EFGH的形狀.,操作:請任意畫一個四邊形,順次連接各邊中點.,猜想:你能看出得到的四邊形是什么四邊形嗎?,

4、1、順次連結(jié)等腰梯形四邊中點所得的四邊形是,2、順次連結(jié)矩形四邊中點所得的四邊形是,3、順次連結(jié)菱形四邊中點所得的四邊形是,4、順次連結(jié)正方形四邊中點所得的四邊形是,菱形,菱形,矩形,正方形,數(shù)學(xué)實驗室,順次連接任意四邊形各邊中點,所得的四邊形是平行四邊形。,順次連接所給圖形各邊中點，探索所得圖形的形狀與原四邊形對角線有什么關(guān)系？,操作與歸納,順次連接下列圖形各邊中點，探索所得圖形的形狀與原四邊形對角線有什么關(guān)系？把你探索的結(jié)論填入下表：,菱形,矩形,正方形,例2.已知ABC中，D是AB上一點，AD=AC，AECD，垂足是E、F是BC的中點，試說明BD=2EF。,A,B,C,D,E,F,例3.如圖:點M,N,P,Q分別是線段AB,BD,CD,AC的中點,四邊形MNPQ