第6講·數(shù)學(xué)一輪課件·2008年全品高考復(fù)習(xí)方案.ppt

1、,第六講函數(shù)的定義域,復(fù)習(xí)目標(biāo)及教學(xué)建議,基礎(chǔ)訓(xùn)練,知識(shí)要點(diǎn),雙基固化,能力提升,規(guī)律總結(jié),復(fù)習(xí)目標(biāo) 理解函數(shù)定義域的意義，掌握簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域的求法，培養(yǎng)學(xué)生分類討論和逆向思維能力. 教學(xué)建議 本講重點(diǎn)是求函數(shù)定義域，而求函數(shù)的定義域，常見題型有三類：（1）給出函數(shù)的解析式求定義域；（2）求較簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)的定義域；（3）求有關(guān)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)的定義域.難點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的定義域及含參數(shù)的函數(shù)定義域的求法,復(fù)習(xí)目標(biāo)及教學(xué)建議,2008高考復(fù)習(xí)方案,基礎(chǔ)訓(xùn)練,1函數(shù)f(x)= 的定義域是（ ） A(0,+) B(-,0) C(-,-1)(-1,0) D(-,-1)(-1,0)(0,+) 【解析】

2、由 x+10 x-1 |x|-x0 得 x0, 故選C. ,C,第六講函數(shù)的定義域,2函數(shù)y= 的定義域是（ ） A1,+） B( ,+) C ,1 D( , 1,2008高考復(fù)習(xí)方案,【解析】由 0 03x-21 x1. ,第六講函數(shù)的定義域,2008高考復(fù)習(xí)方案,第六講函數(shù)的定義域,B,3設(shè)f（x）= 則f（ ）+f（ ）的定義域?yàn)椋?） A (-4，0) (0，4) B (-4，-1) (1，4) C (-2，-1) (1，2) D(-4，-2) (2，4),【解析】 0，-2x2. -2 2且-2 2.取x=1，則 =2 不合題意（舍去），故排除A，取x=2，滿足題意，排除C、D，故選

3、B.,2008高考復(fù)習(xí)方案,第六講函數(shù)的定義域,D,4一等腰三角形的周長(zhǎng)為20，那么底邊長(zhǎng)y是關(guān)于腰長(zhǎng)x的函數(shù)，它的解析式和定義域是 （ ） Ay=20-2x(x10) By=20-2x(x10) Cy=20-2x(4x10) Dy=20-2x(5x10),【解析】三角形底邊長(zhǎng)為20-2x，由滿足組成三角形的條件：x+x20-2x，x5. 又20-2x0，x10，故選D.,5函數(shù)y= 的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是,2008高考復(fù)習(xí)方案,第六講函數(shù)的定義域,【解析】k=0時(shí)，y=3定義域?yàn)镽，k0時(shí)，則 k0 即 k0 0 -k0，解得0k1.故實(shí)數(shù)k的取值范圍為0k1.,0,1,2008

4、高考復(fù)習(xí)方案,知識(shí)要點(diǎn),1函數(shù)定義域：函數(shù)y=f(x)(xA)是一種特殊的映射f：AB（A、B是非空數(shù)集），其原象集A就是函數(shù)的定義域. 2求函數(shù)定義域時(shí)，一般遵循以下原則： （1）f(x)是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù). （2）f(x)是分式函數(shù)時(shí)，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù). （3）f(x)是偶次根式時(shí)，定義域是使被開方式為非負(fù)實(shí)數(shù)的集合.,第六講函數(shù)的定義域,2008高考復(fù)習(xí)方案,第六講函數(shù)的定義域,（4）對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零；當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含參數(shù)時(shí)，底數(shù)須大于零且不等于1. （5）y=tanx中，xk+ (kZ) ； y=cotx中，xk(kZ). （6）零指數(shù)冪的底數(shù)不能為

5、零. （7）若f(x)是由有限個(gè)基本初等函數(shù)的四則運(yùn)算而合成的函數(shù)時(shí)，則其定義域一般是各基本初等函數(shù)的定義域的交集.分段函數(shù)的定義域?yàn)楦鞫味x域的并集 ,2008高考復(fù)習(xí)方案,第六講函數(shù)的定義域,（8）對(duì)于求復(fù)合函數(shù)定義域問(wèn)題，一般步驟是：若已知f(x)的定義域?yàn)閍，b，其復(fù)合函數(shù)fg(x)的定義域就是不等式ag(x)b解集. （9）對(duì)于含字母參數(shù)的函數(shù)，求其定義域，根據(jù)問(wèn)題具體情況需對(duì)字母參數(shù)進(jìn)行分類討論. （10）由實(shí)際問(wèn)題確定的函數(shù)，其定義域除使函數(shù)有意義外，還要符合問(wèn)題的實(shí)際意義.,例1求下列函數(shù)的定義域,2008高考復(fù)習(xí)方案,雙基固化,1已知函數(shù)的表達(dá)式，求定義域,第六講函數(shù)的定義域

6、,2008高考復(fù)習(xí)方案,【分析】（1）要使原式有意義，則 4-x20， -2x2， |x|-10 即x1 故所述函數(shù)的定義域?yàn)?2,-1)(-1,1)(1,2. （2）由 |x|-x0， |x|x，解得 x0， 1-x20 即 x2-10 -1x1 故-1x0.所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?1,0）.,第六講函數(shù)的定義域,【總結(jié)】由函數(shù)表達(dá)式求定義域是根據(jù)函數(shù)表達(dá)式有意義的條件列出不等式（組），再解不等式（組），注意考慮問(wèn)題要全面.,例2已知f(x)的定義域是0，1，求下列函數(shù)的定義域. （1）g(x)=f(x2)； （2）h(x)=f(x+m)+f(x-m)(m0).,2008高考復(fù)習(xí)方案,2求復(fù)合

7、函數(shù)的定義域,第六講函數(shù)的定義域,【分析】本題屬于求復(fù)合函數(shù)定義域的問(wèn)題，對(duì)于（2），因含有參數(shù)m，故應(yīng)分類討論.,2008高考復(fù)習(xí)方案,第六講函數(shù)的定義域,【解析】（1）f(x2)是以x2為自變量， 0 x21，|x|1，得-1x1. 故所求定義域?yàn)?1，1. （2）由 0 x+m1, -mx1-m, 0 x-m1得 mx1+m 1-mm即m2時(shí)，解集為. 1-m=m即m=2時(shí)，x=m= . 1-mm即m 時(shí)，mx1-m. 綜上，當(dāng) 0m 時(shí)，函數(shù)h(x)的定義域?yàn)?m，1-m，當(dāng)m=0時(shí)，函數(shù)h(x)的定義域?yàn)?,2008高考復(fù)習(xí)方案,第六講函數(shù)的定義域,【小結(jié)】（1）對(duì)于復(fù)合函數(shù)fg(x

8、)，若f(x)定義域?yàn)锳，則fg(x)中，g(x)的值域?yàn)锳，由此求出 fg(x)的定義域. （2）若表達(dá)式含有參數(shù)，應(yīng)注意分類討論.,例3甲、乙兩車同時(shí)沿著某公路從A地駛往300km外的B地，甲車先以75km/h的速度行駛，在到達(dá)AB中點(diǎn)C處停留2h后，再以100km/h的速度駛往B地，乙車始終以速度vkm/h行駛. （1）請(qǐng)將甲車離開A地的路程s(km)表示為離開A地時(shí)間t (h)的函數(shù)，并畫出其函數(shù)圖象. （2）若兩車在途中恰好相遇兩次（不包括A、B兩地），試確定乙車行駛速度v的取值范圍.,2008高考復(fù)習(xí)方案,3實(shí)際問(wèn)題函數(shù)的定義域,第六講函數(shù)的定義域,2008高考復(fù)習(xí)方案,第六講函數(shù)

9、的定義域,75t（0t2） 【解析】 （1）s= 150（2t4） 150+（t-4）100（4t5.5） 其圖如下：,2008高考復(fù)習(xí)方案,第六講函數(shù)的定義域,（2）由已知乙車離A的路程s(km)表示為離開A地的時(shí)間t(h)的函數(shù)s=vt(0t ）其圖象為一線段. 若過(guò)點(diǎn)(4，150)，則v= (km/h)， 若過(guò)點(diǎn)(5.5，300)，則v= (km/h) 故當(dāng)v( ， )時(shí)，兩車在途中相遇兩次.,【小結(jié)】由實(shí)際問(wèn)題確定函數(shù)不僅要確定解析式，同時(shí)要求出其定義域(一般要受實(shí)際問(wèn)題意義的約束).,例4 若函數(shù)f(x)= 在區(qū)間2a+1，2a+ 上有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.,2008高考復(fù)習(xí)方案

10、,能力提升,第六講函數(shù)的定義域,4已知函數(shù)的定義域或在某一區(qū)間上有意義，求參數(shù)的范圍,【解析】由 -x2+6ax-8a20， loga（-x2+6ax-8a2）2（a0且a1）. 得 x2-6ax+8a20， -x2+6ax-8a2a2 解得 2ax4a且x3a.,2008高考復(fù)習(xí)方案,第六講函數(shù)的定義域,為使x2a+1，2a+ 時(shí)，f(x)有意義. 則 2a+12a，或 2a+ 4a ， 3a2a+ 3a2a+1 解得a 或 a1. 故a的取值范圍是（ ，1）（ ，+）.,【小結(jié)】 函數(shù)的定義域即是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，即為恒成立問(wèn)題；同時(shí)應(yīng)注意函數(shù)f(x)的定義域是A與函數(shù)f(x)在A上有意義是兩個(gè)不同概念.,1.求函數(shù)定義域的常見題型及求法. （1）已知函數(shù)的解析式求其定義域，只要使解析式有意義即可.(如例1) （2）已知fg(x)的定義域?yàn)锳，求f(x)的定義域，實(shí)質(zhì)上求g(x)在A上的值域；已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)锳，求函數(shù)fg(x)的定義域，實(shí)質(zhì)上使g(x)A，解不等式即可.（如例2）. （3