11.2.2三角形外角.2.2三角形的外角 1.ppt

1、書(shū)山有路勤為徑,學(xué)海無(wú)涯苦作舟,11.2.2三角形的外角,2、在ABC中， （1）C=90，A=30 ，則B= ； （2）A=50 ，B=C，則B= .,1、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于多少度？,知識(shí)回顧,3、在中， ：則 ， ， ,40,60,80,65,60,D,三角形的外角：,1.三角形的內(nèi)角和定理是什么？ 2. 把 的一邊BC延長(zhǎng)到D，得 ，它不是三角形的內(nèi)角，那它是三角形的什么角？,畫(huà)圖并思考：,畫(huà)一個(gè)ABC ，你能畫(huà)出它的所有外角來(lái)嗎？請(qǐng)動(dòng)手試一試同時(shí)想一想ABC的外角共有幾個(gè)呢？,歸納：,每一個(gè)三角形都有個(gè)外角,每一個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的外角都有個(gè),每個(gè)外角與相應(yīng)的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角,1. 定義：三

2、角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角,三角形外角的特點(diǎn)： 頂點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上。 一條邊是三角形的一條邊。 另一條邊是三角形的某條邊的延長(zhǎng)線,如圖,BAE與CBF、ACD是三角形三個(gè)外角，它們的和是多少。,例題解析,解由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和得到 BAE=2+3，CBF=1+3，ACD=1+2 可得BAE+CBF+ACD=2（1+2+3） 因?yàn)?+2+3=1800 所以BAE+CBF+ACD=3600,3、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。,2、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；,1、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)；,三角形的

3、外角與內(nèi)角的關(guān)系：,1.如果三角形的一個(gè)外角和與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和為180,那么與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為( ) A.30 B.60 C.90 D.120,試一試,2.已知三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比為2:3:4,則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為( ) A.90 B.110 C.100 D.120,3.已知等腰三角形的一個(gè)外角是120,則它是( ) A.等腰直角三角形; B.一般的等腰三角形; C.等邊三角形; D.等腰鈍角三角形,4.如果一個(gè)三角形的各內(nèi)角與一個(gè)外角的和是225,則與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角是_度. 5.已知等腰三角形的一個(gè)外角為150,則它的底角為_(kāi). 6如圖1,在ABC中,ADBC,AE平分BAC,B=80度,C=46度, (1)你會(huì)求DAE的度數(shù)嗎? (2)你能發(fā)現(xiàn)DAE與B、C的度數(shù)嗎?(3)若只知道B-C=20度,你能求出DAE的度數(shù)嗎,三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：,小結(jié),(一)三角形的外角的定義:三角形的一邊與 另一邊的延長(zhǎng)線組成的角. (二)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系： 1、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)； 2、三角形的一個(gè)外角等于與