2019版七年級數(shù)學(xué)下冊第四章三角形3探索三角形全等的條件第3課時教學(xué)課件（新版）北師大版.ppt

1、第3課時,3 探索三角形全等的條件,1學(xué)會三角形全等的“邊角邊”的條件 2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程 3掌握三角形全等的“SS”條件 4能運用“SS”證明簡單的三角形全等問題,還記得作一個角等于已知角的方法嗎？,做一做：先任意畫出ABC,再畫一個ABC, 使AB=AB, AC=AC,A=A(即有兩邊和它們 的夾角相等).把畫好的ABC剪下,放到ABC上, 它們?nèi)葐?,畫法：,2. 在射線AM上截取AB=AB,3. 在射線AN上截取AC=AC,1. 畫MAN=A,4. 連接BC,ABC就是所求的三角形.,三角形全等判定定理三： 兩邊及其夾角分別相等的兩個

2、三角形全等,簡寫成“邊角邊” 或“SAS”.,用數(shù)學(xué)語言表述：,在ABC和DEF中,所以 ABC DEF（SAS）,探究的結(jié)果反映了什么規(guī)律?,【例】已知：如圖，AC=AD，CAB=DAB. 求證：ACBADB.,AC=AD（已知）,CAB=DAB（已知） AB=AB（公共邊） 所以ACBADB（SAS）,【證明】在ACB和ADB中,【例題】,1.如圖，去修補一塊玻璃，問帶哪一塊玻璃去可以使得新玻璃與原來的完全一樣？,知識應(yīng)用,【解析】帶去，可以根據(jù)“SAS” 得到與原三角形全等的一個三角形.,【跟蹤訓(xùn)練】,2.已知:AD=CD，BD平分ADC 求證：（1）A=C, （2）AB=BC.,歸納：

3、證明兩條線段相等或兩個角相等可以通過證明它們所在的兩個三角形全等而得到.,分析：可先證ABDCBD（SAS） 再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證角和線段相等.,1.已知：如圖，ADBC，AD=CB， 求證：ADCCBA.,【證明】因為ADBC, 所以1=2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）. 在ADC和CBA中,D,C,1,A,2,B,2.根據(jù)題中條件，分別找出各題中的全等三角形.,D,E,F,(1),ABCEFD(SAS),ADCCBA(SAS),40,3.（楚雄中考）如圖，點A,E,B,D在同一條直線上，AE=DB，AC=DF，ACDF.請?zhí)剿鰾C與EF有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由.,F,【解析】因為ACDF 所以A=D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 又因為AE=DB 所以 AE+BE=DB+BE,即AB=DE. 在EFD和BCA中,所以EF=BC（ ） DEF =ABC （全等三角形的對應(yīng)角相等） 所以EFBC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行),全等三角形的對應(yīng)邊相等,通過本課時的學(xué)習，需要我們掌握：,1.根據(jù)邊角邊定理判定兩個三角形全等，要找出兩邊 及其夾角對應(yīng)相等的三個條件 2找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已知條件 (包括給出圖形中