711三角形的邊.ppt

1、三角形,生活中有許多使用三角形的實例你能從下圖中找出三角形嗎？,7.1與三角形有關(guān)的線段 7.1.1三角形的邊,1、三角形的定義 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形，叫做三角形。 所以，三角形的特征有： （1）三條線段（2）不在同一直線上 （3）首尾順次連接,什么是三角形？,2、三角形的表示：,三角形用符號“”表示,記作“ ABC”讀作“三角形ABC”,例 說出圖中有多少個三角形,用符號“”表示,并指出每一個三角形的三條邊.,練習(xí):讀出圖中的各個三角形.,三角形相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點。,如圖，三角形ABC有幾個頂點？它們分別是 。,3、三角形的頂點,A,組成三角形

2、的三條線段叫做三角形的邊。,4、三角形的邊,A,B,C,ABC的三邊,有時也用a、b、c來表示.一般的頂點A所對的邊記作a,頂點B所對的邊記作b,頂點C所對的邊記作c,a,b,c,5、三角形的角:,(1)三角形相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。,(2)三角形的角的一邊與另一邊的反向延長線組成的角叫做三角形的外角。,）,）,）,）,）,）,E,在 ABC中，AB邊所對的角是： A所對的邊是：,C,BC,再說幾個對邊與對角的關(guān)系試試。,由不在同一直線上的三條線段首尾 順次相接所組成的圖形叫做三角形,A,C,B,1.AB、BC、CA叫做三角形的邊,2.點A、B、C叫做三角形的頂點,

3、3. A、 B、 C叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。,定義：,小結(jié),1.圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形和各自的邊角,2.以AB為邊的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以E為頂點的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE,練習(xí),4.以D為角的三角形有哪些？, BCD、 DEC,5.說出其中BCD的三個角和三個頂點所對的邊?,A,如圖，圖中有幾個角是ABC的外角？說出它們的名稱。1、 2是不是ABC的外角？為什么？,練習(xí),想一想 三角形按邊分可以,分成幾類?按角分呢?,下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？,下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三

4、角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？,下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？,下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？,3,下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？,3,下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？,3,2,下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？,這個圖形中一共有個三角形。,3,2,1,下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？,這個圖形中一共有個三角形。,3,2

5、,1,下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？,這個圖形中一共有個三角形。,銳角三角形有個；,3,2,1,下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？,這個圖形中一共有個三角形。,銳角三角形有個；,3,2,1,下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？,這個圖形中一共有個三角形。,銳角三角形有個；,3,2,1,下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？,這個圖形中一共有個三角形。,銳角三角形有個；,直角三角形有個；,3,2,1,下面圖形中一共有多少個三角形？銳

6、角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？,這個圖形中一共有個三角形。,銳角三角形有個；,直角三角形有個；,鈍角三角形有個。,3,2,1,下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？,某村莊和小學(xué)分別位于兩條交叉的大路邊（如圖）?？墒牵磕甓禧溙锱缓镁蜁叱鲆粭l小路來。你說小學(xué)生為什么會這樣走呢？,麥,田,探究,探究：,如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點B出 發(fā)沿著三角形的邊爬到點C，它有幾條路線可以 選擇？各條路線的長一樣嗎？,A,B,C,路線1:由點B到點C,路線2:由點B到點A，再由點A到點C。,兩條路線長分別是BC,AB+AC.,由“兩點之間，線段

7、最短” 可以得到AB+ACBC,同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC,三角形的三邊有這樣的關(guān)系： （1） 三角形兩邊的和大于第三邊 （2） 三角形兩邊的差小于第三邊,結(jié)論,用長度分別為4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成幾個三角形？ 你發(fā)現(xiàn)三角形的邊之間有何關(guān)系？,三角形的三邊有這樣的關(guān)系：,三角形兩邊的和大于第三邊,想一想，兩邊之差與第三邊有何關(guān)系,三角形兩邊的差小于第三邊,試一試,下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？,（1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10,解：(1)不能組成三角形，因為

8、3+48,即兩條線段的和 小于第三條線段，所以不能組成三角形,（2）不能組成三角形，因為5+6=11即兩條線段的和 等于第三條直線，所以不能組成三角形,（3）能組成三角形，因為任意兩條線段的和都大于第三條線段。,判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗 三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你 剛才解題經(jīng)驗，有沒有更簡便的判斷方法？,思考,1.下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？,（1） 3，5，9 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，8，12 （ ） （4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,練一練,只要選取兩條較短的線段，求出和再與最長的線段比較 ，和較大，則可

9、以；否則不能組成三角形。,試一試,2.小穎要制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的長度是偶數(shù)，小穎有幾種選法？第三根的長度可以是多少？,小穎有5種選法。,第三根木棒的長度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm,已知: 等腰三角形周長為11，邊長都為整數(shù).求:三邊的長.,考考你,5、5、1,5、3、3,4、4、3,1、5、5,5、3、3,3、4、4,3、3、5,4、4、3,5、5、1,先考慮最大邊,方法1：,方法2：,先考慮底邊,方法3：,先考慮腰,練習(xí)：用一條長18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形。 （1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？ （2）能圍成有一邊的長為4cm的等腰三角形嗎？為什么？,有人說，自己步子大，一步能走3米多，你相信嗎？說說你的理由！,考考你！,答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿得長大于3米多，這與實際情況相矛盾，所以它一步不能走3米多。,草原上的四口油井，位于如圖所示的A、B、C、D四個位置，現(xiàn)在要建立一個維修站H，問H建在何處，才能使它到四個油井的距離之和HA+HBHC+HD為最??？說明理由。,拓展與應(yīng)用！,A,D,C,B,H,H,1.你認(rèn)為這個H應(yīng)該在什么位置？大膽設(shè)想！,2.到A、C距離和最小的點在哪兒？到B、D?,看誰最聰明！,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲