數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)圓錐的側(cè)面面積和全面積.ppt

1、24.4.1圓錐的側(cè)面積和全面積,復(fù)習(xí),一、圓的周長(zhǎng)公式 二、圓的面積公式 三、扇形的弧長(zhǎng)公式 四、扇形的面積公式,如圖，玩具廠(chǎng)生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其帽身是圓錐形，PB=15 cm，底面半徑r=5 cm，生產(chǎn)這種帽身10 000個(gè)，你能幫玩具廠(chǎng)算一算至少需多少平方米的材料嗎（不計(jì)接縫用料和余料,取3.14）？,想一想 你會(huì)解決嗎?,認(rèn)識(shí)圓錐,1.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的,它的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面.,2.把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線(xiàn)叫做圓錐的母線(xiàn).,A1,A2,圓錐的再認(rèn)識(shí),問(wèn)題：圓錐的母線(xiàn)有幾條？,3.連接頂點(diǎn)與底面圓心的線(xiàn)段叫做圓錐的高.,如圖中a是圓錐的一

2、條母線(xiàn)，而h就是圓錐的高.,4.圓錐的底面半徑、高線(xiàn)、母線(xiàn)長(zhǎng)三者之間的關(guān)系:,根據(jù)下列條件求值（其中r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線(xiàn)、母線(xiàn)長(zhǎng)） (1)a = 2， r=1， 則 h=_； (2)h = 3， r=4， 則 a=_； (3)a =10， h=8， 則 r=_,填 空,動(dòng)一動(dòng),準(zhǔn)備好的圓錐模型沿著母線(xiàn)剪開(kāi)，觀(guān)察圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖,1、沿著圓錐的母線(xiàn)將圓錐的側(cè)面剪開(kāi)，你發(fā)現(xiàn)扇形的弧長(zhǎng)與圓錐的底面周長(zhǎng)有什么關(guān)系？,2、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，這個(gè)扇形的半徑與圓錐的那條線(xiàn)相等呢？,3、圓錐的全面積由哪些圖形組成？,圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是什么圖形？ 如何計(jì)算圓錐的側(cè)面積？ 如何計(jì)算圓錐的全面

3、積？,圓錐及側(cè)面展開(kāi)圖的相關(guān)概念,圓錐的側(cè)面積和全面積,圓錐的側(cè)面積就是弧長(zhǎng)為圓錐底面的周長(zhǎng)、半徑為圓錐的一條母線(xiàn)的長(zhǎng)的扇形面積.,圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積.,圓錐的側(cè)面積和全面積,如圖：設(shè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為a，底面半徑為r，則圓錐的側(cè)面積公式為：,=,全面積公式為：,=,ra r2,例一個(gè)圓錐形零件高4 cm，底面半徑3 cm，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積和全面積,玩具廠(chǎng)生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其圓錐形帽身的母線(xiàn)長(zhǎng)為15 cm，底面半徑為5 cm，生產(chǎn)這種帽身10 000個(gè)，你能幫玩具廠(chǎng)算一算至少需多少平方米的材料嗎（不計(jì)接縫用料和余料，取3.14 ）？,解: a=15 cm，r =5 c

4、m，,235.510 000 = 2 355 000（cm2),答：至少需235.5平方米的材料.,想一想 你現(xiàn)在能解決嗎?, S側(cè) =ra 3.14515 = 235.5（cm2 ),生活中的圓錐側(cè)面積計(jì)算,蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為35 m2,高為3.5 m，外圍高1.5 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈?(結(jié)果精確到1 m2).,先獨(dú)立思考,再與同伴交流. 相信自己是第一個(gè)提供思路和答案的智(勇)者.,如圖，圓錐的底面半徑為1，母線(xiàn)長(zhǎng)為6，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)B，問(wèn)它爬行的最短路線(xiàn)是多少？,B1,思考題,手工制作 已知一種圓錐模型的底面半徑為4 cm，高線(xiàn)長(zhǎng)為3 cm你能做出這個(gè)圓錐模型嗎?,本節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，學(xué)會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積，在認(rèn)識(shí)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖時(shí)，應(yīng)知道圓錐的底面周長(zhǎng)就是其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng).圓錐