用平方差公式因式分解.ppt

1、因式分解 平方差公式,蘇科版數(shù)學七下 陳寒英,知識回顧,根據(jù)因式分解的概念，判斷下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解，哪些不是，為什么？ 1(2x-1)2=4x2-4x+1 2. 3x29xy3x3x(x3y1) 34x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y),否,是,否,知識回顧,把下列各式進行因式分解,1. a3b3-a2b-ab 2. -9x2y+3xy2-6xy,ab(a2b2-a-1),-3xy(3x-y+2),在橫線內(nèi)填上適當?shù)氖阶?，使等式成立?（1）（x+5)(x-5)= ;,（2）（a+b)(a-b)= ;,（3） x2-25 = (x+5)( );,

2、（4） a2-b2 = (a+b)( )。,x2-25,a2-b2,x-5,a-b,知識回顧,和老師比一比，看誰算的又快又準確！,比一比,322-312,682-672,5.52-4.52,知識探索,平方差公式：,（a+b)(a-b)=a2-b2,整式乘法,因式分解,這種分解因式的方法稱為公式法。,a2-b2= (a+b)(a-b),比一比：,兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的差的乘積，等于這兩個數(shù)的平方差。,兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的乘積.,平方差公式：,說一說：,（）公式左邊：,（是一個將要被分解因式的多項式）,被分解的多項式含有兩項，且這兩項異號，并且能寫成（）（）的形式。,(2

3、) 公式右邊:,（是分解因式的結(jié)果）,分解的結(jié)果是兩個底數(shù)的和乘以兩個底數(shù)的差的形式。,試一試，你能行！,下列多項式能轉(zhuǎn)化成（）（）的形式嗎？如果能，請將其轉(zhuǎn)化成（）（）的形式。,(1) m2 1,(2)4m2 9,(3)4m2+9,(4)x2 25y 2,(5) x2 25y2,(6) x2+25y2,= m2 12,= (2m)2 32,不能轉(zhuǎn)化為平方差形式, x2 (5y)2,不能轉(zhuǎn)化為平方差形式,= 25y2x2 =(5y)2 x2,a2 b2= (a b) (a b),鋪路之石,填空：,（1） 16（ )2 ; (2) 0.81（ )2; （3）9m2 ( )2; (4) 25a2b

4、2=( )2; (5) 4(a-b)2= 2; (6) (x+y)2= 2。,首頁,上頁,下頁, 0.9, 3m, 5ab, 2(a-b),做一做,（1）a2-16 （2）64-b2,你能試著把下列各式分解因式嗎？,a2-( )2,( ) 2-b2,4,8,（a+4)(a-4),（8+b)(8-b),解決問題,例1：把下列各式分解因式： (1) 16a2-9b2 (2) 9(a+b)2-4(a-b)2 (3) (x+p)2-(x+q)2,在使用平方差公式分解因式時，要 注意：,先把要計算的式子與平方差公式對照,明確哪個相當于 a , 哪個相當于 b.,牛刀小試(一）,把下列各式分解因式：, 0.25m2n2 1, (2a+b)2 - (a+2b)2, x2 -,1,16,y2, 25(x+y)2 - 16(x-y)2,利用因式分解計算：,牛刀小試（二）,（1）2.882-1.882；,（2）782-222。,首頁,上頁,下頁,當場編題，考考你！,結(jié)論： 公式中的a、b無論表示數(shù)、單項式、還是多項式，只要被分解的多項式能轉(zhuǎn)化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。,拓展：,分解因式：,4x3 - 4x 2. x4-y4,結(jié)論： 分解因式的一般步驟：一提二套 多項式的因式分解要分解到不能再分解為止。,解：1. 4x3-4x=4x(x2-1)=x(x+1