測試系統(tǒng)的特性分析.ppt

1、測試系統(tǒng)的性能指標(biāo) ：,4 測試系統(tǒng)的特性分析,在測試控制系統(tǒng)和科學(xué)實驗中，需要對各種參數(shù)進(jìn)行檢測和控制。要達(dá)到比較優(yōu)良的控制性能，則必須要求傳感器能夠感測被測量的變化，并且不失真地將其轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的電量。這種要求主要取決于傳感器的基本特性，即輸入輸出特性。 傳感器的基本特性主要分為靜態(tài)特性和動態(tài)特性。,4.1 傳感器的靜態(tài)特性,靜態(tài)特性是指被測量的值處于穩(wěn)定狀態(tài)(或常數(shù)），系統(tǒng)的輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，輸出與輸入之間的關(guān)系。 靜態(tài)特性： 主要包括線性度、靈敏度、遲滯、 重復(fù)性、漂移等,非線性度：指傳感器輸出量與輸入量之間數(shù)量關(guān)系的線性程度。 非線性度：在全量程范圍內(nèi)實際特性曲線與擬合直線之間的最大偏差

2、值ymax與滿量程輸出值YFS之比。線性度也稱為非線性誤差，用表示為,注：確定線性度的主要問題是擬合直線的確定 最小二乘法。,一、非線性度,非線性度:,靈敏度：輸出量的增量與引起該增量的相應(yīng)輸入量增量之比。 靈敏度表示單位輸入量的變化所引起傳感器輸出量的變化。 顯然，靈敏度值越大，表示傳感器越靈敏。用S表示靈敏度，即,二、 靈敏度,(a)輸入輸出為線性,(b)輸入輸出為非線性,輸入輸出為線性關(guān)系的傳感器，其靈敏度為一常數(shù)，即為直線的斜率。,輸入輸出為非線性關(guān)系的傳感器，其靈敏度為工作點處的切線斜率。,遲滯：傳感器在輸入量由小到大(正行程)及輸入量由大到小(反行程)變化期間其輸入輸出特性曲線不重

3、合的現(xiàn)象稱為遲滯。 也就是說，對于同一輸入信號，傳感器的正反行程輸出信號大小不相等，這個差值稱為回程偏差。傳感器在全量程范圍內(nèi)最大的回程偏差 Hmax與滿量程輸出值 YFS 之比稱為回程誤差(遲滯誤差)，即,三、回程誤差（滯后、遲滯）,產(chǎn)生回程誤差現(xiàn)象的主要原因是由于傳感器敏感元件材料的物理性質(zhì)和機(jī)械零部件的缺陷所造成的，例如彈性敏感元件彈性滯后、運動部件摩擦、傳動機(jī)構(gòu)的間隙、緊固件松動等。,回程誤差,四、重復(fù)性 重復(fù)性：是指傳感器在輸入量按同一方向作全量程連續(xù)多次變化時，所得特性曲線不一致的程度。 重復(fù)性誤差屬于隨機(jī)誤差，常用標(biāo)準(zhǔn)差計算，也可用正反行程中最大重復(fù)差值Rmax計算，即,或,重復(fù)

4、性,五、 漂移 漂移：是指在無輸入或輸入量不變的情況下，傳感器輸出量隨著時間變化，此現(xiàn)象稱為漂移。 產(chǎn)生漂移的原因有兩個方面： 一、是傳感器自身結(jié)構(gòu)參數(shù)； 二、是周圍環(huán)境(如溫度、濕度等)。 最常見的漂移是溫度漂移，即周圍環(huán)境溫度變化而引起輸出量的變化。,溫度漂移：通常用傳感器工作環(huán)境溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度(一般為20)時的輸出值的變化量與溫度變化量之比()來表示，即,溫度漂移：,4.2 傳感器的動態(tài)特性,動態(tài)特性：是指輸入量隨時間變化時,傳感器的響應(yīng)特性。 一個動態(tài)特性好的傳感器，其輸出將再現(xiàn)輸入量的變化規(guī)律，即具有相同的時間函數(shù)。 實際上除了具有理想的比例特性外，輸出信號將不會與輸入信號具有

5、相同的時間函數(shù)，這種輸出與輸入間的差異就是所謂的動態(tài)誤差。,把一支熱電偶從溫度為t0環(huán)境中迅速插入一個溫度為t1的恒溫水槽中（插入時間忽略不計），這時熱電偶測量的介質(zhì)溫度從t0突然上升到t1，而熱電偶反映出來的溫度從t0變化到t1需要經(jīng)歷一段時間，即有一段過渡過程。如圖所示。熱電偶反映出來的溫度與介質(zhì)溫度的差值就稱為動態(tài)誤差。,一、測試系統(tǒng)的動態(tài)特性 一般用微分方程表示：,傳遞函數(shù):,1、零階系統(tǒng)（比例系統(tǒng)）,零階系統(tǒng)、一階系統(tǒng)、二階系統(tǒng) - 各種系統(tǒng)的基本環(huán)節(jié),2、一階系統(tǒng)（慣性系統(tǒng)）,微分方程,物理意義,- 時間常數(shù),- 靜態(tài)靈敏度,- 歸一化處理,3、二階系統(tǒng)（二階慣性系統(tǒng)、二階振蕩系統(tǒng)

6、）,微分方程,歸一化,- 傳感器固有頻率(無阻尼震蕩頻率）,- 傳感器阻尼比，阻尼系數(shù),標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)：,雖然傳感器的種類和形式很多，但它們一般可以簡化為零階、一階或二階系統(tǒng)（高階可以分解成若干個低階環(huán)節(jié)的組合） 因此,零階、一階和二階傳感器是最基本的形式。,傳感器的動態(tài)響應(yīng)特性 傳感器的輸入量隨時間變化的規(guī)律是各種各樣的，下面在對傳感器動態(tài)特性進(jìn)行分析時，采用最典型、最簡單、易實現(xiàn)的正弦信號和階躍信號作為標(biāo)準(zhǔn)輸入信號。 對于正弦輸入信號，傳感器的響應(yīng)稱為頻率響應(yīng)或穩(wěn)態(tài)響應(yīng)； 對于階躍輸入信號，則稱為傳感器的時域響應(yīng)或瞬態(tài)響應(yīng)。,1. 瞬態(tài)響應(yīng)特性時域響應(yīng)（階躍輸入信號） 以傳感器的單位階躍響應(yīng)

7、來評價傳感器的動態(tài)性能指標(biāo)。 （1） 一階傳感器的單位階躍響應(yīng),一階傳感器的傳遞函數(shù)（k=1）：,對初始狀態(tài)為零的傳感器，當(dāng)輸入一個單位階躍信號 0 t0 1 t0 由于x(t)=1(t)，輸入的拉氏變換：X(s)= 傳感器輸出的拉氏變換為: Y(s)=H(s)X(s)=,x(t)=,一階傳感器的單位階躍響應(yīng)信號為,由圖可見，傳感器存在慣性，它的輸出不能立即復(fù)現(xiàn)輸入信號，而是從零開始，按指數(shù)規(guī)律上升，最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。理論上傳感器的響應(yīng)只在 t 趨于無窮大時才達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，但實際上當(dāng) t=4時，其輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的98.2%，可以認(rèn)為已達(dá)到穩(wěn)態(tài)。 越小，響應(yīng)曲線越接近于輸入階躍曲線，因此，值是一階傳

8、感器重要的性能參數(shù)。,（2） 二階傳感器的單位階躍響應(yīng) 二階傳感器的微分方程為,式中：n傳感器的固有頻率； 傳感器的阻尼比。 二階傳感器的傳遞函數(shù)為：,傳感器輸出的拉氏變換： Y(s)=H(s)X(s)=,二階傳感器對階躍信號的響應(yīng)取決于阻尼比和固有頻率n。 固有頻率n由傳感器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)所決定，n越高，傳感器的響應(yīng)越快。 當(dāng)n為常數(shù)時，傳感器的響應(yīng)取決于阻尼比。阻尼比直接影響超調(diào)量和振蕩次數(shù)。=0，為無阻尼，產(chǎn)生等幅振蕩；01，為欠阻尼，衰減振蕩過程；=1 ，臨界阻尼；1為過阻尼，無振蕩的衰減過程。,當(dāng)二階系統(tǒng)是典型的欠阻尼狀態(tài)時1，可通過對其階躍響應(yīng)求極值，得到最大過沖量M和阻尼比的關(guān)系。

9、,（3） 瞬態(tài)響應(yīng)特性指標(biāo) 時間常數(shù)：一階傳感器輸出上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2% 所需時間。 延遲時間td：傳感器輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的50%所需時間。 上升時間tr：傳感器輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的90%所需時間。 峰值時間tp：二階傳感器輸出響應(yīng)曲線達(dá)到第一個峰值所需時間。 超調(diào)量 ： 二階傳感器輸出超過穩(wěn)態(tài)值的最大值。 衰減比d： 衰減振蕩的二階傳感器輸出響應(yīng)曲線的第一個峰值與第二個峰值之比。,將一階傳感器的傳遞函數(shù)中的s用j代替后, 即可得頻率特性表達(dá)式，即,相頻特性 ()= - arctan(),幅頻特性,2. 頻率響應(yīng)特性（正弦輸入信號） (1) 一階傳感器的頻率響應(yīng),時間常數(shù)越小，頻率響應(yīng)特性越好。

10、(低通濾波器) 當(dāng)1時，A（）1，（）0。表明傳感器輸出與輸入為線性關(guān)系，且相位差也很小，輸出y(t)比較真實地反映輸入x(t)的變化規(guī)律。 因此，減小可改善傳感器的頻率特性。,(2) 二階傳感器的頻率響應(yīng) 二階傳感器的頻率特性表達(dá)式、幅頻特性、相頻特性分別為,二階傳感器的頻率響應(yīng)特性的好壞主要取決于傳感器的固有頻率n和阻尼比。 當(dāng)時，A（）1，（）很小。此時，傳感器的輸出y(t)再現(xiàn)了輸入x(t)的波形。通常固有頻率n至少應(yīng)大于被測信號頻率的 35 倍，即n（35）。 為了減小動態(tài)誤差和擴(kuò)大頻率響應(yīng)范圍，一般是提高傳感器固有頻率n。而固有頻率n與傳感器運動部件質(zhì)量m和彈性敏感元件的剛度k有關(guān)，即n =（k/m）1/2。增大剛度k和減小質(zhì)量m可提高固有頻率，但剛度k增加，會使傳感器靈敏度降低。 所以實際中，應(yīng)綜合各種因素來確定傳感器的各個特征參數(shù)。,(3) 頻率響應(yīng)特性指標(biāo) 頻帶：傳感器增益保持在一定值內(nèi)的頻率范圍為傳感器頻帶或通頻帶。 時間常數(shù)：用時間常數(shù)來表征