《時(shí)間序列分析》PPT課件.ppt

1、8-1,第八章 時(shí)間序列分析,第一節(jié) 時(shí)間序列分析概述 第二節(jié) 時(shí)間序列分析的水平指標(biāo) 第三節(jié)時(shí)間序列分析的速度指標(biāo) 第四節(jié) 時(shí)間序列的長期趨勢分析 第五節(jié)季節(jié)變動(dòng)與循環(huán)波動(dòng)分析,8-2,第一節(jié)時(shí)間序列分析概述,一、時(shí)間序列的概念 二、時(shí)間序列的種類 三、時(shí)間序列的編制原則,8-3,一、時(shí)間序列的概念,社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總是隨著時(shí)間的推移而變化，呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)性。統(tǒng)計(jì)對事物進(jìn)行動(dòng)態(tài)研究的基本方法是編制時(shí)間序列。 時(shí)間序列又稱動(dòng)態(tài)數(shù)列或時(shí)間數(shù)列 就是把各個(gè)不同時(shí)間的社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值，按時(shí)間先后順序排列起來所形成的統(tǒng)計(jì)數(shù)列.,8-4,時(shí)間數(shù)列, 按時(shí)間順序排列的 某項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的一串值。 如：1991199

2、6年間，我國逐年的GDP， 構(gòu)成一個(gè)時(shí)間序列。 記：y1 , y2 , , yn ( n項(xiàng) ) 或：y0 , y1 , y2 , , yn ( n+1項(xiàng) ),8-5,時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成要素：,1. 現(xiàn)象所屬的時(shí)間； 2. 不同時(shí)間的具體指標(biāo)數(shù)值。,8-6,例如：,8-7,時(shí)間序列的作用：,1)計(jì)算水平指標(biāo)和速度指標(biāo)，分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展過程與結(jié)果，并進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析； 2)利用數(shù)學(xué)模型揭示社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性并預(yù)測現(xiàn)象的未來的發(fā)展趨勢； 3) 揭示現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系程度及其動(dòng)態(tài)演變關(guān)系。,8-8,二、時(shí)間數(shù)列的分類：,時(shí)間序列,8-9,時(shí)間序列的種類,8-10,時(shí)期數(shù)列與時(shí)點(diǎn)數(shù)列,時(shí)期指標(biāo)時(shí)間

3、序列具有以下特點(diǎn)： A）可加性，不同時(shí)期的總量指標(biāo)可以相加； B）指標(biāo)值的大小與所屬時(shí)間的長短有直接關(guān)系。 C）指標(biāo)值采用連續(xù)統(tǒng)計(jì)的方式獲得。,8-11,時(shí)期數(shù)列與時(shí)點(diǎn)數(shù)列,時(shí)點(diǎn)指標(biāo)時(shí)間序列具有以下特點(diǎn)： A）不可加性。不同時(shí)點(diǎn)的總量指標(biāo)不可相加，這是因?yàn)榘巡煌瑫r(shí)點(diǎn)的總量指標(biāo)相加后，無法解釋所得數(shù)值的時(shí)間狀態(tài)。 B）指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)點(diǎn)間隔的長短一般沒有直接關(guān)系。在時(shí)點(diǎn)數(shù)列中，相鄰兩個(gè)指標(biāo)所屬時(shí)間的差距為時(shí)點(diǎn)間隔。 C）指標(biāo)值采用間斷統(tǒng)計(jì)的方式獲得。,8-12,時(shí)間數(shù)列的特點(diǎn)：,派生性有絕對數(shù)列派生而得 不可加性,可加性、關(guān)聯(lián)性、連續(xù)登記,不可加性不同時(shí)期資料不可加 無關(guān)聯(lián)性與時(shí)間的長短無關(guān)聯(lián)

4、 間斷登記資料的收集登記,8-13,1.時(shí)間長短（或間隔）一致。 時(shí)期指標(biāo)時(shí)間序列，各指標(biāo)值所屬時(shí)期長短應(yīng)一致。對于時(shí)點(diǎn)指標(biāo)時(shí)間序列，各指標(biāo)的時(shí)點(diǎn)間隔應(yīng)一致。 2.口徑一致。 總體范圍一致；計(jì)算價(jià)格一致； 計(jì)量單位一致;經(jīng)濟(jì)內(nèi)容一致 3.計(jì)算方法一致。,編制時(shí)間數(shù)列的原則 指標(biāo)的可比性：,8-14,第二節(jié)時(shí)間序列的水平指標(biāo),時(shí)間序列的水平指標(biāo),8-15,一、發(fā)展水平和平均發(fā)展水平,（一）發(fā)展水平 時(shí)間序列中，各指標(biāo)數(shù)值就是該指標(biāo)所反映的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在所屬時(shí)間的發(fā)展水平。,8-16,（二）平均發(fā)展水平 （序時(shí)平均數(shù) 動(dòng)態(tài)平均數(shù)） 是將時(shí)間數(shù)列中各時(shí)期的發(fā)展水平加以平均而得出的平均數(shù)。 序時(shí)平均數(shù)

5、將指標(biāo)在各時(shí)間上表現(xiàn)的差異加以抽象，以一個(gè)數(shù)值來代表現(xiàn)象在這一段時(shí)間上的一般發(fā)展水平。,發(fā)展水平和平均發(fā)展水平,8-17,注意：,序時(shí)平均數(shù)，要根據(jù)不同數(shù)列總量指標(biāo)數(shù)列（具體又分為時(shí)期數(shù)、時(shí)點(diǎn)數(shù)）、相對指標(biāo)數(shù)列和平均指標(biāo)采用不同的計(jì)算公式計(jì)算！,8-18,1.總量指標(biāo)時(shí)期數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)：算術(shù)平均法,8-19,19911996 年平均國內(nèi)生產(chǎn)總值：,時(shí)期數(shù)列,8-20,1994-1998年中國能源生產(chǎn)總量,【例】,8-21,總量指標(biāo)時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù),連續(xù)每天資料,時(shí)點(diǎn)數(shù)列,：,8-22,（1）連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)：算術(shù)平均法,8-23,解：,8-24,某單位五天庫存現(xiàn)金數(shù)如下表：,現(xiàn)金

6、平均庫存額：,連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列 （每天資料）,8-25,連續(xù)時(shí)點(diǎn)間隔不相等時(shí)，采用加權(quán)算術(shù)平均法,對于逐日記錄的時(shí)點(diǎn)數(shù)列,每變動(dòng)一次才登記一次,某企業(yè)5月份每日實(shí)有人數(shù)資料如下：,8-26,某商品 4 月份庫存情況如下表：,4月份某商品平均庫存量：,連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列 （持續(xù)天內(nèi)資料不變）,8-27,由間斷時(shí)點(diǎn),每隔一段時(shí)間登記一次，表現(xiàn)為期初或期末值,間隔相等 時(shí)，采用首末折半法計(jì)算,（2）間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù),8-28,間隔不相等 時(shí)，采用時(shí)間間隔長度加權(quán)平均,8-29,（2）間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)：,8-30,1992 年1996 年我國平均人口總數(shù)：,間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列 （間 隔 相 等）,例，1

7、991年底1996年底我國人口總數(shù)：,8-31,8-32,1985 年1997 年 我國第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人數(shù)（年底數(shù)）：,間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列（間隔不等）,8-33,我國第三產(chǎn)業(yè)平均從業(yè)人數(shù)：,8-34,單位：萬人,8-35,2.相對數(shù)數(shù)列(平均數(shù)數(shù)列）序時(shí)平均數(shù),8-36, a、b均為時(shí)期數(shù)列時(shí), a、b均為時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí),8-37, a為時(shí)期數(shù)列、b為時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí),8-38,某化工廠某年一季度利潤計(jì)劃完成情況如下：,因?yàn)?所以，該廠一季度的計(jì)劃平均完成程度為 ：,【例】,8-39,【例】已知某企業(yè)的下列資料：,要求計(jì)算：該企業(yè)第二季度各月的勞動(dòng)生產(chǎn)率 ； 該企業(yè)第二季度的月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率； 該企業(yè)第二季度的

8、勞動(dòng)生產(chǎn)率。,8-40,解：第二季度各月的勞動(dòng)生產(chǎn)率：,四月份：,五月份：,六月份：,8-41,該企業(yè)第二季度的勞動(dòng)生產(chǎn)率：,該企業(yè)第二季度的月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率：,8-42,3.64,23.76,44.54,6月,3.54,2.94,3.21,3.75,流通 費(fèi)用yt,23.16,23.98,21.35,20.82,月初 庫存bt,42.11,40.71,43.64,42.30,零售 額at,5月,3月,2月,1月,月份 t,某商場05年上半年資料如下：單位：￥106,已知 6月末庫存款為 24.73百萬元。,8-43,求：上半年 A . 商品平均流轉(zhuǎn)次數(shù)；,( = 月均零售額 / 月均庫存額

9、),( = 月均 流通費(fèi)用 / 月均零售額 ),B . 商品平均流通費(fèi)用率,8-44,1.2 時(shí)間序列的水平指標(biāo),序時(shí)平均數(shù),8-45,時(shí)間序列的水平指標(biāo),8-46,三、增長量和平均增長量,二者的關(guān)系：,8-47,8-48,8-49,第三節(jié) 時(shí)間序列的速度指標(biāo),輔助的水平指標(biāo),8-50,時(shí)間序列的速度指標(biāo),發(fā)展速度指標(biāo)值也總是一個(gè)正數(shù)。當(dāng)發(fā)展速度指標(biāo)值大于0小于1時(shí)，表明報(bào)告期水平低于基期水平；當(dāng)發(fā)展速度指標(biāo)值等于1或大于1時(shí)，表明報(bào)告期水平達(dá)到或超過基期水平。,一、發(fā)展速度,8-51,發(fā)展速度根據(jù)采用的基期不同，可分為：,8-52,一、發(fā)展速度,定基和環(huán)比發(fā)展速度相互關(guān)系 ）,8-53,【例

10、】,某產(chǎn)品外貿(mào)進(jìn)出口量各年環(huán)比發(fā)展速度資料如下: 1996年為103.9%，1997年為100.9%， 1998年為95.5%，1999年為101.6%，2000年為108%，試計(jì)算2000年以1995年為基期的定基發(fā)展速度。 (109.57%),8-54,年距發(fā)展速度：,報(bào)告期水平與上年同期水平對比達(dá)到的相對程度。計(jì)算年距發(fā)展速度是為消除季節(jié)變動(dòng)的影響。計(jì)算公式：,8-55,二、時(shí)間序列的速度指標(biāo)：增長水平,增長速度=發(fā)展速度-100%,增長速度指標(biāo)值有可能為正數(shù)，也有可能為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)即負(fù)增長。,8-56,時(shí)間序列的速度指標(biāo),定基增長速度與環(huán)比增長速度之間沒有直接的換算關(guān)系。,8-57,指現(xiàn)

11、象每增長1所代表的實(shí)際數(shù)量,8-58,例：1949年我國的鋼鐵產(chǎn)量為25萬噸，1950年達(dá)98萬噸，是上年的3.92倍（即增長292%）；1989年生鐵產(chǎn)量是5820萬噸，1990年高達(dá)6238萬噸，比上年增長7.18%。,8-59,我國 19911995 年能源生產(chǎn)量及速度指標(biāo),8-60,1) 求平均增長速度，只能先求出平均發(fā)展速度，再根據(jù)上式來求。,三、 平均發(fā)展速度和平均增長速度：,2) 平均發(fā)展速度的計(jì)算方法： 幾何平均法（水平法） 高次方程法 (累計(jì)法),8-61,平均發(fā)展速度 環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)。,幾何平均法：,8-62,平均發(fā)展速度為：,8-63,解：平均發(fā)展速度為：,平均

12、增長速度為：,【例】某產(chǎn)品外貿(mào)進(jìn)出口量各年環(huán)比發(fā)展速度資料如下，1996年為103.9%，1997年為100.9%，1998年為95.5%，1999年為101.6%，2000年為108%，試計(jì)算1995年到2000年的平均增長速度。,8-64,有關(guān)指標(biāo)的推算:,推算最末水平y(tǒng)n ：,預(yù)測達(dá)到一定水平所需要的時(shí)間n ：,推算的最末水平與實(shí)際資料的最末水平相同。,8-65,8-66,8-67,著眼于各期水平累計(jì)之和 所以它又稱為累計(jì)法。 當(dāng) 時(shí)，表明現(xiàn)象是遞增的； 當(dāng) 時(shí)，表明現(xiàn)象是遞減的。,2.特點(diǎn),8-68,【例】某公司2000年實(shí)現(xiàn)利潤15萬元，計(jì)劃今后三年共實(shí)現(xiàn)利潤60萬元，求該公司利潤應(yīng)

13、按多大速度增長才能達(dá)到目的。,8-69,幾何平均法和方程式法的比較:,幾何平均法研究的側(cè)重點(diǎn)是最末水平； 方程法研究的側(cè)重點(diǎn)是各年發(fā)展水平的累計(jì)總和。,1、計(jì)算的理論依據(jù)不同。 2、目的不同。幾何平均法側(cè)重考察最末期的水平，方程式法側(cè)重考察現(xiàn)象的整個(gè)發(fā)展過程，研究整個(gè)過程的累計(jì)總水平。,8-70,3、計(jì)算方法不同。幾何平均法是求幾何平均數(shù)，實(shí)際上只考慮了最初水平和最末水平。方程式法是解高次方程，考慮的是全期水平之和。 4、計(jì)算結(jié)果不一定相同。按照幾何平均法所確定的平均發(fā)展速度，所推算最末一年的發(fā)展水平，與實(shí)際資料最末一年的發(fā)展水平相同。按方程按照方程式法所確定的平均發(fā)展速度，所推算全期各年發(fā)展

14、水平的總和與全期各年的實(shí)際發(fā)展水平的總和相同。,8-71,5、適用場合不同。若要求長期計(jì)劃的最后一年應(yīng)達(dá)到什么水平，以水平法計(jì)算；若要求整個(gè)計(jì)劃期應(yīng)完成多少的累計(jì)數(shù)，一般用累計(jì)法計(jì)算。 6、對數(shù)據(jù)要求不同。水平法對時(shí)期、時(shí)點(diǎn)數(shù)列都適用，累計(jì)法只適合時(shí)期數(shù)列。,8-72,應(yīng)用平均發(fā)展速度應(yīng)注意的問題,平均發(fā)展速度指標(biāo)計(jì)算方法的選擇要考慮研究目的和研究對象的性質(zhì)。 平均發(fā)展速度要和各環(huán)比發(fā)展速度結(jié)合分析。 對平均速度指標(biāo)分析要充分利用原始序列的信息。,8-73,第四節(jié)長期趨勢分析,一、時(shí)間序列的構(gòu)成因素和分析模型 二、長期趨勢測定方法之時(shí)距擴(kuò)大法 三、長期趨勢測定方法之移動(dòng)平均法 四、長期趨勢測定

15、方法之趨勢模型法 五、長期趨勢測定方法之趨勢外推預(yù)測,8-74,一、構(gòu)成因素和分析模型,（一）時(shí)間序列的構(gòu)成因素：,8-75,又稱趨勢變動(dòng) 時(shí)間序列在較長持續(xù)期內(nèi)表現(xiàn)出來的總態(tài)勢。 是由現(xiàn)象內(nèi)在的根本性的、本質(zhì)因素決定的，支配著現(xiàn)象沿著一個(gè)方向持續(xù)上升、下降或在原有水平上起伏波動(dòng)。,1. 長期趨勢變動(dòng)（ T ）,8-76,2. 季節(jié)變動(dòng)（ S ）,由于自然季節(jié)因素（氣候條件）或人文習(xí)慣季節(jié)因素（節(jié)假日）更替的影響，時(shí)間序列隨季節(jié)更替而呈現(xiàn)的周期性變動(dòng)。 季節(jié)周期： 通常以“年”為周期、 也有以“月、周、日”為周期的準(zhǔn)季節(jié)變動(dòng)。,8-77,3.循環(huán)變動(dòng)（ C ）,時(shí)間序列中以若干年為周期、上升與

16、下降交替出現(xiàn)的循環(huán)往復(fù)的運(yùn)動(dòng)。 如：經(jīng)濟(jì)增長中：“繁榮衰退蕭條復(fù)蘇繁榮”商業(yè)周期。 固定資產(chǎn)或耐用消費(fèi)品的更新周期等。,8-78,8-79,由于偶然性因素的影響而表現(xiàn)出的不規(guī)則波動(dòng)。故也稱為不規(guī)則變動(dòng)。 隨機(jī)變動(dòng)的成因： 自然災(zāi)害、意外事故、政治事件； 大量無可言狀的隨機(jī)因素的干擾。,4. 隨機(jī)變動(dòng)（ I ）：,8-80,（二）時(shí)間序列分析模型,1.加法模型： 假定四種變動(dòng)因素相互獨(dú)立，數(shù)列各時(shí)期發(fā)展水平是各構(gòu)成因素之總和。 2. 乘法模型： 假定四種變動(dòng)因素之間存在著交互作用，數(shù)列各時(shí)期發(fā)展水平是各構(gòu)成因素之乘積。,8-81,（三）時(shí)間序列的分解分析,時(shí)間序列的分解分析就是按照時(shí)間序列的分析

17、模型，測定出各種變動(dòng)的具體數(shù)值。其分析取決于時(shí)間序列的構(gòu)成因素。,1 .僅包含趨勢變動(dòng)和隨機(jī)變動(dòng)（年度數(shù)據(jù)）： 乘法模型為：Y=TI 加法模型為： Y=T+I,8-82,2.含趨勢、季節(jié)和隨機(jī)變動(dòng)：,按月（季）編制的時(shí)間序列通常具有這種形態(tài)。 分析步驟： a. 分析和測定趨勢變動(dòng)，求趨勢值 T ； b. 對時(shí)間序列進(jìn)行調(diào)整，得出不含趨勢變動(dòng)的時(shí)間序列資料。,8-83,c. 對以上的結(jié)果進(jìn)一步進(jìn)行分析，消除隨機(jī)變動(dòng) I 的影響，得出季節(jié)變動(dòng)的測定值 S 。,2.含趨勢、季節(jié)和隨機(jī)變動(dòng)：,8-84,1. 測定各構(gòu)成因素的數(shù)量表現(xiàn)，認(rèn)識和掌握現(xiàn)象發(fā)展的規(guī)律； 2.將某一構(gòu)成因素從數(shù)列中分離出來，便于

18、分析其它因素的變動(dòng)規(guī)律； 3.為時(shí)間序列的預(yù)測奠定基礎(chǔ)。,分解分析的作用：,8-85,二、長期趨勢的測定方法,長期趨勢測定的方法： 1. 時(shí)距擴(kuò)大法； 2. 移動(dòng)平均法； 3. 數(shù)學(xué)模型法等。,8-86,1. 時(shí)距擴(kuò)大法：,是測定長期趨勢最原始、最簡單的方法。 將時(shí)間序列的時(shí)間單位予以擴(kuò)大，并將相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的指標(biāo)值加以合并，從而得到一個(gè)擴(kuò)大了時(shí)距的時(shí)間序列。 作用：消除較小時(shí)距單位內(nèi)偶然因素的影響，顯示現(xiàn)象變動(dòng)的基本趨勢,8-87,一、時(shí)距擴(kuò)大法,注意的問題P225。,8-88,2.移動(dòng)平均法：,是測定時(shí)間序列趨勢變動(dòng)的基本方法。 對時(shí)間數(shù)列的各項(xiàng)數(shù)值，按照一定的時(shí)距進(jìn)行逐期移動(dòng)，計(jì)算出一系列序

19、時(shí)平均數(shù)，形成一個(gè)派生的平均數(shù)時(shí)間數(shù)列，以此削弱不規(guī)則變動(dòng)的影響，達(dá)到對原序列進(jìn)行修勻的目的，顯示出原數(shù)列的長期趨勢。 若原數(shù)列呈周期變動(dòng)，應(yīng)選擇現(xiàn)象的變動(dòng)周期作為移動(dòng)的時(shí)距長度。,8-89,2.移動(dòng)平均法：,移動(dòng)平均法,簡單移動(dòng),加權(quán)移動(dòng)平均法,8-90,奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均法,原數(shù)列,移動(dòng)平均,新數(shù)列,（1）簡單移動(dòng)平均,8-91,8-92,（2）簡單移動(dòng)平均,偶數(shù)項(xiàng)的中心化簡單平均數(shù)要經(jīng)過兩次移動(dòng)計(jì)算才可得出。 例如：移動(dòng)項(xiàng)數(shù) N4 時(shí)， 計(jì)算的移動(dòng)平均數(shù)對應(yīng)中項(xiàng)在兩個(gè)時(shí)期的中間：,偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均法,8-93,由于這樣計(jì)算出來的平均數(shù)的時(shí)期不明確，故不能作為趨勢值。解決辦法： 對第一次移動(dòng)平均

20、的結(jié)果，再作一次移動(dòng)平均。,8-94,8-95,偶數(shù)項(xiàng)“移動(dòng)法則”：,1. 要取“ 2n + 1 ”項(xiàng)； 2. 采用“首尾取半法”計(jì)算移動(dòng)平均數(shù)； 3. 作為 n + 1 項(xiàng)的長期趨勢值。,8-96,8-97,例如,8-98,（2）加權(quán)移動(dòng)平均法：,是對各期指標(biāo)值進(jìn)行加權(quán)后計(jì)算的平均數(shù)。注意事項(xiàng)： 一般計(jì)算奇數(shù)項(xiàng)加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)； 權(quán)數(shù)以二項(xiàng)展開式為基礎(chǔ)。 中項(xiàng)的權(quán)數(shù)最大，兩邊對稱，逐期減小。 如N = 3 時(shí)，應(yīng)以 （a + b )2 = a2 + 2ab + b2 的系數(shù) 1，2，1 為權(quán)數(shù)：,8-99,8-100,8-101,如：N = 5 時(shí)，應(yīng)以 （ a + b )4 = a4 + 4

21、a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4 的系數(shù) 1，4，6，4，1 為權(quán)數(shù)：,8-102,8-103,移動(dòng)平均對數(shù)列具有平滑修勻作用，移動(dòng)項(xiàng)數(shù)越多，平滑修勻作用越強(qiáng)； 由移動(dòng)平均數(shù)組成的趨勢值數(shù)列，較原數(shù)列的項(xiàng)數(shù)少，N為奇數(shù)時(shí)，趨勢值數(shù)列首尾各少 項(xiàng)；N為偶數(shù)時(shí)，首尾各少 項(xiàng)； 局限：不能完整地反映原數(shù)列的長期趨勢，不便于直接根據(jù)修勻后的數(shù)列進(jìn)行預(yù)測。,移動(dòng)平均法的特點(diǎn),8-104,原數(shù)列,三項(xiàng)移動(dòng)平均,五項(xiàng)移動(dòng)平均,四項(xiàng)移動(dòng)平均,8-105,3.趨勢模型法：,也稱曲線配合法，它是根據(jù)時(shí)間序列的數(shù)據(jù)特征，建立一個(gè)合適的趨勢方程來描述時(shí)間序列的趨勢變動(dòng)，推算各時(shí)期的趨勢值。 建立趨勢模型

22、的程序： 1. 選擇合適的模型： 判斷方法： a. 直接觀察法（散點(diǎn)圖法） b. 增長特征法,8-106,1）線性趨勢方程 逐期增長量大致相等。 2）二次曲線趨勢方程 逐期增長量大致等量遞增或遞減。 3）指數(shù)曲線方程 環(huán)比發(fā)展速度近似一個(gè)常數(shù)。,常見的趨勢方程,8-107,8-108,直線趨勢方程：,8-109,拋物線趨勢方程：,8-110,指數(shù)曲線趨勢方程：,8-111,方法： 分段平均法 最小二乘法 三點(diǎn)估計(jì)法 3.計(jì)算趨勢變動(dòng)測定值 將自變量 t 的取值，依次代入趨勢方程，求出相應(yīng)時(shí)期的趨勢變動(dòng)測定值。,2.估計(jì)模型的參數(shù),8-112,用最小平方法 求解參數(shù) a、b ，有,直線趨勢的測定

23、：最小二乘法,直線趨勢方程：,8-113,【例】已知某省GDP資料（單位：億元）如下， 擬合直線趨勢方程，并預(yù)測1999年的水平。,8-114,解：,8-115,預(yù)測：,8-116,0,1,2,3,4,5,6,7,求解a、b的簡捷方法,a-a,8-117,當(dāng)t = 0時(shí)，有,8-118,8-119,解：,預(yù)測：,8-120,（2）指數(shù)曲線模型,3.計(jì)算趨勢值。,8-121,（2）加權(quán)最小二乘法,由于加權(quán)系數(shù)序列單調(diào)遞增，因此給予遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)較小的權(quán)數(shù)，給予近期數(shù)據(jù)較大的權(quán)數(shù)。加權(quán)系數(shù)對于遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)起了“打折扣”的作用，折扣的程度取決于W值的大小，W的值越接近于0，折扣作用越大； W的值越接近于1，折

24、扣作用越??；當(dāng)W=1時(shí)，即為普通最小二乘法。,8-122,8-123,普通最小二乘與加權(quán)最小二乘誤差比較：,加權(quán)最小二乘法有效地減少了近期誤差，達(dá)到了使近期預(yù)測值接近其實(shí)際值的目的。 二者的根本區(qū)別在于誤差的分布不同，而不是加權(quán)最小二乘法的誤差平方和一定小。事實(shí)上，加權(quán)最小二乘法在減小近期數(shù)據(jù)誤差的同時(shí)，往往會(huì)擴(kuò)大遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)的誤差。,8-124,五、趨勢外推預(yù)測,測定長期趨勢的一個(gè)重要目的就是要利用這一長期趨勢對未來進(jìn)行預(yù)測。常用的預(yù)測方法有： 移動(dòng)平均法 最小二乘法 指數(shù)平滑法,8-125,1、移動(dòng)平均法,移動(dòng)平均法預(yù)測值，實(shí)際是以移動(dòng)中項(xiàng)的移動(dòng)平均數(shù)作為預(yù)測期的趨勢值。 需要注意的是，移動(dòng)平

25、均法只有一期的預(yù)測能力。,8-126,2.最小二乘法,將預(yù)測期的自變量值代入擬合的趨勢方程進(jìn)行外推預(yù)測。,預(yù)測：,8-127,3.一次指數(shù)平滑法,8-128,3.一次指數(shù)平滑法,8-129,值的確定： 越大，權(quán)數(shù)的遞減速度越快；反之則越慢。 當(dāng)時(shí)間數(shù)列的變化較為平穩(wěn)，或雖有上升和下降，但僅是隨機(jī)因素影響的結(jié)果，應(yīng)取較小值(0.10.3)。若時(shí)間數(shù)列受上升或下降的趨勢性因素的影響較為明顯，則應(yīng)取較大值(0.50.8)?？梢赃x擇幾個(gè)進(jìn)行試算，選用誤差最小者。,8-130,補(bǔ)充：三點(diǎn)法：在時(shí)間數(shù)列中找三個(gè)間隔相等的點(diǎn)，據(jù)以確定趨勢模型 。,從數(shù)列的頭部、中部、尾部各取出五項(xiàng)數(shù)據(jù)，由近及遠(yuǎn)賦予權(quán)數(shù)1、

26、2、3、4、5計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。,若為二次曲線，則用R、S、T三個(gè)數(shù)據(jù)來確定；若為直線趨勢，則用R、T兩個(gè)數(shù)據(jù)來確定，又稱“兩點(diǎn)法”。,8-131,有,有,8-132,第五節(jié)季節(jié)變動(dòng)與循環(huán)波動(dòng)分析,一、季節(jié)變動(dòng)分析 二、循環(huán)波動(dòng)分析,8-133,一、季節(jié)變動(dòng)分析,(一)季節(jié)變動(dòng)含義 1、季節(jié)變動(dòng)：在一定時(shí)期內(nèi)由于受自然季節(jié)變化或人文習(xí)慣因素的影響而形成有規(guī)則的周期性的重復(fù)變動(dòng)。 2、特征：有規(guī)律的變動(dòng)，按一定的周期重復(fù)進(jìn)行，每個(gè)周期變化大體相同，最大周期為一年。,8-134,季節(jié)變動(dòng)分析之同期平均法,1、同期平均法 以若干年資料數(shù)據(jù)求出同月(季)的平均水平與各年總月(季)水平，進(jìn)而對比得出各

27、月(季)的季節(jié)指數(shù)來測定季節(jié)變動(dòng)的程度。,一、季節(jié)變動(dòng)分析,8-135,1、季節(jié)變動(dòng)的分析 之同期平均法,1）直接按月(季)平均法。計(jì)算步驟： A、計(jì)算各年同月(季)的平均數(shù) (i=1k 年，j =112月或 j =14季)（列平均） B、計(jì)算各年所有月份(或季度)的總平均數(shù) C、計(jì)算季節(jié)指數(shù)S I ，,8-136,例：,1）直接平均法：,8-137,A、計(jì)算第 i年平均數(shù)；（行平均） B、將歷年各月(季)的實(shí)際數(shù)據(jù)同其本年的平均數(shù)相比，計(jì)算 ( i 表示年度，j 表示季或月)季節(jié)比率： C、將各年度同期(月或季)的比率進(jìn)行簡單算術(shù)平均，求出季節(jié)指數(shù)Sj,2）比率按月(季)平均法。計(jì)算步驟：,

28、1、季節(jié)變動(dòng)的分析 之同期平均法,8-138,2）比率按月（季）平均法,8-139,（2）比率按月平均法季節(jié)指數(shù)計(jì)算表,8-140,趨勢剔除法： 在具有明顯的長期趨勢變動(dòng)的數(shù)列中，為了測定季節(jié)變動(dòng)，必須先將趨勢變動(dòng)因素在數(shù)列中加以剔除，而后計(jì)算季節(jié)比率。 若以移動(dòng)平均法測定趨勢值，則確定季節(jié)變動(dòng)的步驟如下：,2、季節(jié)變動(dòng)分析之移動(dòng)平均趨勢剔除法,8-141,1）對原時(shí)間序列求移動(dòng)平均數(shù)，作為相應(yīng)時(shí)期的趨勢值T。 2）剔除原數(shù)列中的趨勢變動(dòng)T，即將原數(shù)列各項(xiàng)除以移動(dòng)平均數(shù)的對應(yīng)時(shí)間數(shù)據(jù)： 。 3）以消除趨勢變動(dòng)后的數(shù)列SI計(jì)算季節(jié)指數(shù)，測定季節(jié)變動(dòng)。,移動(dòng)平均趨勢剔除法步驟,8-142,例：1999年到2001年某城市旅游人數(shù)資料如表所示