西安電子(丁美玉第三版)數(shù)字信號處理-第4章.ppt

1、第4章時域離散系統(tǒng)的網絡結構及 數(shù)字信號處理的實現(xiàn),2011-9-5,4.1教材第5章學習要點 4.2按照系統(tǒng)流圖求系統(tǒng)函數(shù)或者差分方程4.3按照系統(tǒng)函數(shù)或者差分方程畫系統(tǒng)流圖 4.4例題 4.5教材第 9 章學習要點 4.6教材第 5 章習題與上機題解答,4.1 教材第5章學習要點 數(shù)字信號處理系統(tǒng)設計完畢后， 得到的是該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)或者差分方程， 要實現(xiàn)還需要按照系統(tǒng)函數(shù)設計一種具體的算法。 不同的算法會影響系統(tǒng)的成本、 運算的復雜程度、 運算時間以及運算誤差等。 教材第5章的學習要點如下： (1) 由系統(tǒng)流圖寫出系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)或者差分方程。,(2) 按照FIR系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)或者差分方程

2、畫出其直接型、 級聯(lián)型和頻率采樣結構、 FIR線性相位結構以及用快速卷積法實現(xiàn)FIR系統(tǒng)。 (3) 按照IIR系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)或者差分方程畫出其直接型、 級聯(lián)型、 并聯(lián)型。 (4) 一般了解格型網絡結構， 包括全零點格型網絡結構系統(tǒng)函數(shù)、 由FIR直接型轉換成全零點格型網絡結構； 全極點格型網絡結構及其系統(tǒng)函數(shù)。,4.2 按照系統(tǒng)流圖求系統(tǒng)的 系統(tǒng)函數(shù)或者差分方程 具體的網絡結構一般用流圖表示。 掌握教材第5章內容就是必須能根據(jù)流圖正確地求出系統(tǒng)函數(shù)。 求系統(tǒng)函 數(shù)的方法在先修課“信號與系統(tǒng)”中已講過， 這里僅幫助大家復習。 求系統(tǒng)函數(shù)的方法有兩種。 一種是先根據(jù)流圖寫出各節(jié)點的節(jié)點方程， 聯(lián)立

3、節(jié)點方程， 求出輸入和輸出之間的關系， 得到系統(tǒng)函數(shù)； 另一種是根據(jù)梅蓀（Masson）公式直接寫出系統(tǒng)函數(shù)。 顯然， 后一種簡單。 下面僅介紹根據(jù)Masson公式直接寫出系統(tǒng)函數(shù)的方法。,按照梅蓀公式寫出系統(tǒng)函數(shù)為,式中， 稱為流圖特征式， 其計算公式如下：,式中, 表示所有的環(huán)路增益之和； 表示所有的每兩個互不接觸的環(huán)路增益乘積之和；表示所有的每三個互不接觸的環(huán)路增益乘積之和； Tk表示從輸入節(jié)點到輸出節(jié)點的第k條前向支路的增益； k表示不與第k條前向通路接觸的值。 下面用例題說明利用梅蓀公式直接寫系統(tǒng)函數(shù)的方法。,例4.2.1 寫出圖4.2.1 中流圖的系統(tǒng)函數(shù)。,圖4.2.1,解： 該

4、流圖有兩個環(huán)路， 一個是w2w2w2， 另一個是w2w2w1w2， 環(huán)路增益分別為a1z1和a2z2。 沒有互不接觸的環(huán)路， 這樣流圖特征式為 =1(a1z1a2z2)=1+a1z1+a2z2 流圖中有三條前向通路： 第一條T1是x(n)w2y(n)， 它的增益是T1=b0； 第二條T2是x(n)w2w2y(n)， 它的增益是T2=b1z1； 第三條T3是x(n)w2w2w1y(n)， 它的增益是T3=b2z2。,流圖中的兩個環(huán)路均與所有的前向通路相接觸， 因此對應于三條前向通路的1=1， 2=1，3=1。 這樣可以直接寫出該流圖的系統(tǒng)函數(shù)為,4.3 按照系統(tǒng)函數(shù)或者差分方程畫系統(tǒng)流圖 按照系

5、統(tǒng)函數(shù)設計系統(tǒng)的實現(xiàn)方法主要依據(jù)的是系統(tǒng)函數(shù)的特點和要求， 畫出系統(tǒng)流圖， 然后根據(jù)流圖設計用硬件或軟件進行實現(xiàn)。 系統(tǒng)的網絡結構有很多， 但最基本的是FIR和IIR網絡結構。 這兩類結構各有特點。 FIR結構一般沒有反饋回路， 單位脈沖響應是有限長的， 系統(tǒng)穩(wěn)定， 但相對IIR結構， FIR結構的頻率選擇性不高， 換句話說， 要求頻率選擇性高時， 要求FIR有很高的階數(shù)。,FIR中主要有直接型結構、 線性相位結構和頻率采樣結構。 IIR網絡結構主要有直接型結構、 級聯(lián)型結構和并聯(lián)型結構。 IIR網絡結構有反饋回路， 單位脈沖響應是無限長的， 存在穩(wěn)定性問題， 但頻率選擇性高。 畫這些結構的流

6、圖時， 最好能熟悉前一節(jié)介紹的梅蓀公式， 這樣畫起來得心應手。,4.3.1 FIR中的線性相位結構 FIR線性相位系統(tǒng)具有以下特點: (1) FIR線性相位系統(tǒng)單位脈沖響應滿足下式: h(n)=h(Nn1) 式中, h(n)是實序列; N表示序列的長度。 該式說明h(n)對序列的(N1)/2位置偶對稱（公式中取“”號）或奇對稱（公式中取“”號）。 (2) FIR線性相位系統(tǒng)系統(tǒng)函數(shù)滿足下面公式:,N為偶數(shù),N為奇數(shù),(3) FIR線性相位系統(tǒng)零點分布具有四個一組的特點， 即如果z1是零點， 那么z1*、 z11、 (z11)*也是零點。 以上三點的分析和公式推導請參考教材第5章內容。 只要滿足

7、上面任意一個特點， 就可以判斷該系統(tǒng)具有線性相位的特點。 按照該系統(tǒng)函數(shù)的特點， 就可以構成它的線性相位結構， 因此并不是所有FIR系統(tǒng)都能形成線性相位結構。 線性相位結構的優(yōu)點是能節(jié)約近一半的乘法器。,4.3.2 FIR中的頻率采樣結構 由頻率采樣定理得到公式：,式中, H(k)是在02區(qū)間對傳數(shù)函數(shù)等間隔采樣N點的采樣值， 可以對單位脈沖響應h(n)進行DFT得到。 這里要注意采樣點數(shù)必須大于等于h(n)的長度， 否則會發(fā)生時域混疊現(xiàn)象。 因為IIR系統(tǒng)的單位脈沖響應是無限長的， 因此不能用頻率采樣結構實現(xiàn)。,該公式是頻率采樣結構的基本公式， 但它是一個不考慮穩(wěn)定性， 又可以應用復數(shù)乘法器

8、的公式。為了穩(wěn)定， 且使用實數(shù)乘法器， 應使用如下公式： 當N為偶數(shù)時，,當N為奇數(shù)時，,式中 a0k=2ReH(k),4.3.3 IIR中的級聯(lián)結構和并聯(lián)結構IIR基本結構有直接型、 級聯(lián)型和并聯(lián)型。 一般低階的用直接型， 高階的用級聯(lián)型或并聯(lián)型。 在設計級聯(lián)型結構時， 需要將分子式和分母式進行因式分解， 階數(shù)高時可借助于MATLAB語言用計算機解決。 設計并聯(lián)結構時要進行部分分式展開。 部分分式展開要求分子多項式的階數(shù)低于分母多項式的階數(shù)， 否則是一個假分式（分子多項式的階數(shù)不低于分母多項式的階數(shù)）， 要將其化為整數(shù)和真分式之和， 然后再對真分式進行部分分式展開。 部分分式的各系數(shù)通過待定

9、系數(shù)法解決。 部分分式的一般表達式為,式中, pk是極點l， C是常整數(shù)， Ak是展開式中的系數(shù)。 一般pk、 Ak都是復數(shù)。 為了用實數(shù)乘法， 將共軛成對的極點放在一起， 形成一個二階網絡， 公式為,上式中的系數(shù)均是實數(shù)。 總的系統(tǒng)函數(shù)為,式中，L是(N+1)/2的整數(shù)部分。 當N為奇數(shù)時， Hk(z)中有一個是實數(shù)極點。 按照上式形成IIR的并聯(lián)型結構， 其中每一個分系統(tǒng)均是一階網絡或者是二階網絡。 每個分系統(tǒng)均用直接型結構。,4.4 例 題 例4.4.1 設FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為,求出其單位脈沖響應， 判斷是否具有線性相位， 畫出直接型結構和線性相位結構（如果存在）。,圖4.4.1,解

10、： 單位脈沖響應為,序列的長度為N=5， 序列對n=2對稱， 因此系統(tǒng)具有線性相位特性。 畫出其直接型結構和線性相位結構如圖4.4.1(a)和(b)所示。,例4.4.2 假設系統(tǒng)函數(shù)如下式， 畫出它的并聯(lián)型結構。,解： 上式的分子分母是因式分解形式， 再寫成下式:,上式的第二項已是真分式， 可以進行因式分解。,再根據(jù)等式兩邊同次項系數(shù)必須相等的法則確定系數(shù)B和C， 得到 B16， C20,最后得到,按照上式畫出系統(tǒng)并聯(lián)結構的流圖如圖4.4.2所示。,圖4.4.2,例4.4.3 為了保證濾波器的因果穩(wěn)定性， 其系統(tǒng)函數(shù)的極點必須保證全部集中在單位圓內。 如果有極點在單位圓上， 則可以形成一個正弦

11、波發(fā)生器。 利用這一原理試設計正弦波發(fā)生器。 解： 假設有兩個系統(tǒng)函數(shù),令x(n)=A(n)， X(z)=A, 得到,見配套教材第54頁表2.5.1， 上面兩式對應的時域信號分別為 y1(n)=A sin(0n)u(n) y2(n)=A cos(0n)u(n),上面兩式說明系統(tǒng)H1(z)和H2(z)分別在x(n)=A(n)的激勵下可以分別產生正弦波和余弦波。H1(z)和H2(z)的極點為p1,2=ej0, 這正是在單位圓上的兩個極點， 極點的相角為0。 這樣，H1(z)和H2(z)可以分別稱為正弦波和余弦波發(fā)生器， 畫出H1(z)實現(xiàn)結構圖如圖4.4.3所示， 共需要兩個乘法器、 兩個加法器和

12、兩個移位器。 運行時要用x(n)=A(n)作激勵。也可以令圖中的v(n)起始條件為v(0)=A， v(1)=0，v(2)=0， 代替輸入信號x(n)=A(n)。在實際應用中有時需要兩個正交相位正弦波， 可以將H1(z)和H2(z)進行組合， 同時產生正弦波和余弦波， 實現(xiàn)結構如圖4.4.4所示。,圖4.4.3,圖4.4.4,例4.4.4 研究一個FIR濾波器， 其頻率響應函數(shù)為,式中, n0不一定為整數(shù)。 設該系統(tǒng)的單位脈沖響應h(n)的長度N=15， n0=15/2， 且,(1) 畫出該系統(tǒng)的頻率采樣結構; (2) 求出系統(tǒng)的單位脈沖響應h(n)， 并畫出直接型結構， 要求用最少的乘法器。

13、解： (1) 已知,代入N=15， n0=15/2及Hk的值, 得到,由頻域采樣的z域內插公式有,系統(tǒng)頻率采樣結構如圖4.4.5所示。,圖4.4.5,(2),顯然， 式中, h(0)=0。 因為h(n)=h(Nn)， 所以其直接型結構的高效形式（乘法運算最少）如圖4.4.6所示。,圖4.4.6,4.5 教材第9章學習要點 數(shù)字信號處理的實現(xiàn)方法一般有軟件實現(xiàn)和硬件實現(xiàn)兩種。 教材第9章主要學習一般實現(xiàn)中的有關重要問題。 教材第9章學習要點如下： (1) 數(shù)字信號處理的實現(xiàn)中的重要問題是運算誤差問題， 運算誤差主要來自于有限字長效應， 表現(xiàn)在數(shù)字量化及其量化誤差上。 量化誤差引起量化效應， 量化

14、效應主要有A/D變換器中的量化效應、 系數(shù)量化效應、 運算量化誤差等。 這些量化效應主要和計算中用的寄存器長度有關， 寄存器長度愈長， 量化效應愈小。,(2) A/D變換器中的量化效應使A/D變換器輸出端的信噪比降低， 如果不考慮輸入信號中的噪聲， 僅考慮A/D變換器中的量化效應， A/D變換器輸出端的信噪比為,(3) 系數(shù)量化效應會影響系統(tǒng)的頻率特性， 表現(xiàn)在使系統(tǒng)的零、 極點位置改變。 極點變化嚴重時， 會使系統(tǒng)不穩(wěn)定。 為減少極點位置對于量化效應的敏感程度， 應盡量加長寄存器長度， 盡量采用階數(shù)低的結構， 以及極點不很密集的結構。,(4) 運算量化效應主要表現(xiàn)在定點運算中的乘法運算中以及

15、浮點運算中的加法、 乘法運算中。 運算量化效應會使網絡輸出端的信噪比降低。 運算量化效應的大小主要和寄存器的長度有關， 它的長度愈長， 運算量化效應愈小。 另外， 也和網絡結構有關， 比較起來， 一般直接型結構的運算量化效應較大， 級聯(lián)型結構的次之， 并聯(lián)型的最小。 (5) 注意在加法運算中可能會產生溢出問題， 要考慮適當加防溢出的措施。 (6) 數(shù)字信號處理有軟、 硬件兩種實現(xiàn)方法， 配套教材中主要介紹了軟件實現(xiàn)方法， 其中包括如何考慮網絡結構的軟件實現(xiàn)方法。,4.6 教材第5章習題與上機題解答 1. 已知系統(tǒng)用下面差分方程描述:,試分別畫出系統(tǒng)的直接型、 級聯(lián)型和并聯(lián)型結構。 式中x(n)

16、和y(n)分別表示系統(tǒng)的輸入和輸出信號。 ,解： 將原式移項得,將上式進行Z變換， 得到,(1) 按照系統(tǒng)函數(shù)H(z)， 根據(jù)Masson公式， 畫出直接型結構如題1解圖（一）所示。,題1解圖（一）,(2) 將H(z)的分母進行因式分解：,按照上式可以有兩種級聯(lián)型結構: ,畫出級聯(lián)型結構如題1解圖（二）（a)所示。 ,畫出級聯(lián)型結構如題1解圖（二）（b)所示。,題1解圖（二）,(3) 將H(z)進行部分分式展開：,根據(jù)上式畫出并聯(lián)型結構如題1解圖（三）所示。,題1解圖（三）,2 設數(shù)字濾波器的差分方程為,試畫出系統(tǒng)的直接型結構。 解： 由差分方程得到濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為,畫出其直接型結構如題2解

17、圖所示。,題2解圖,3. 設系統(tǒng)的差分方程為 y(n)=(a+b)y(n1)aby(n2)+x(n2)+(a+b)x(n1)+ab 式中, |a|1， |b|1, x(n)和y(n)分別表示系統(tǒng)的輸入和輸出信號, 試畫出系統(tǒng)的直接型和級聯(lián)型結構。 解： (1)直接型結構。 將差分方程進行Z變換， 得到 Y(z)=(a+b)Y(z)z1abY(z)z2+X(z)z2(a+b)X(z)z1+ab,按照Masson公式畫出直接型結構如題3解圖（一）所示。,題3解圖（一）,(2) 級聯(lián)型結構。 將H(z)的分子和分母進行因式分解， 得到,按照上式可以有兩種級聯(lián)型結構: ,，,畫出級聯(lián)型結構如題3解圖（

18、二）(a)所示。,，,畫出級聯(lián)型結構如題3解圖（二）(b)所示。,題3解圖（二）,4. 設系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為,試畫出各種可能的級聯(lián)型結構， 并指出哪一種最好。 解： 由于系統(tǒng)函數(shù)的分子和分母各有兩個因式， 因而可以有兩種級聯(lián)型結構。 H(z)=H1(z)H2(z) ,，,畫出級聯(lián)型結構如題4解圖(a)所示。 ,，,畫出級聯(lián)型結構如題4解圖（b）所示。,第一種級聯(lián)型結構最好， 因為用的延時器少。,題4解圖,5 題 5圖中畫出了四個系統(tǒng)， 試用各子系統(tǒng)的單位脈沖響應分別表示各總系統(tǒng)的單位脈沖響應， 并求其總系統(tǒng)函數(shù)。 解：(1) h(n)=h1(n)*h2(n)*h3(n), H(z)=H1(z)H

19、2(z)H3(z) (2) h(n)=h1(n)+h2(n)+h3(n), H(z)=H1(z)+H2(z)+H3(z) (3) h(n)=h1(n)*h2(n)+h3(n), H(z)=H1(z) H2(z)+H3(z) (4) h(n)=h1(n)*h2(n)+h3(n)*h4(n)+h5(n) =h1(n)*h2(n)+h1(n)*h3(n)*h4(n)+h5(n) H(z)=H1(z)H2(z)+H1(z)H3(z)H4(z)+H5(z),題5圖,6 題6圖中畫出了10種不同的流圖， 試分別寫出它們的系統(tǒng)函數(shù)及差分方程。,解： 圖(a),圖（b）,圖（c） H(z)=a+bz1+cz2

20、,圖（d）,圖（e）,圖（f）,圖（g）,圖（h）,圖（i）,圖（j）,題6圖,7. 假設濾波器的單位脈沖響應為 h(n)=anu(n) 0a1 求出濾波器的系統(tǒng)函數(shù)， 并畫出它的直接型結構。 解： 濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為,系統(tǒng)的直接型結構如題7解圖所示。,題7解圖,8. 已知系統(tǒng)的單位脈沖響應為 h(n)=(n)+2(n1)+0.3(n2)+2.5(n3)+0.5(n5) 試寫出系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)， 并畫出它的直接型結構。 解： 將h(n)進行Z變換， 得到它的系統(tǒng)函數(shù) H(z)=1+2z1+0.3z2+2.5z3+0.5z5 畫出它的直接型結構如題8解圖所示。,題8解圖,9. 已知FIR濾波器的系

21、統(tǒng)函數(shù)為,試畫出該濾波器的直接型結構和線性相位結構。 解： 畫出濾波器的直接型結構、 線性相位結構分別如題9解圖(a)、 (b)所示。,題9解圖,10 已知FIR濾波器的單位脈沖響應為: (1) N=6 h(0)=h(5)=15 h(1)=h(4)=2 h(2)=h(3)=3 (2) N=7 h(0)=h(6)=3 h(1)=h(5)=2 h(2)=h(4)=1 h(3)=0 試畫出它們的線性相位型結構圖， 并分別說明它們的幅度特性、 相位特性各有什么特點。,解： 分別畫出（1）、 （2）的結構圖如題10解圖（一）、 （二）所示。 （1） 屬第一類N為偶數(shù)的線性相位濾波器， 幅度特性關于=0,

22、 , 2偶對稱， 相位特性為線性、 奇對稱。 （2） 屬第二類N為奇數(shù)的線性相位濾波器， 幅度特性關于=0, , 2奇對稱， 相位特性具有線性且有固定的/2相移。,題10解圖（一）,題10解圖（二）,11 已知FIR濾波器的16個頻率采樣值為： H(0)=12， H(3)H(13)=0 H(1)=3j， H(14)=1 j H(2)=1+j， H(15)=3+j 試畫出其頻率采樣結構， 選擇r=1， 可以用復數(shù)乘法器。 解：,N=16,畫出其結構圖如題11解圖所示。,題11解圖,12. 已知FIR濾波器系統(tǒng)函數(shù)在單位圓上16個等間隔采樣點為: H(0)=12， H(3)H(13)=0 H(1)

23、=3j，H(14)=1j H(2)=1+j， H(15)=3+j 試畫出它的頻率采樣結構, 取修正半徑r =0.9, 要求用實數(shù)乘法器。解：,將上式中互為復共軛的并聯(lián)支路合并， 得到,畫出其結構圖如題12解圖所示。,題12解圖,13 已知FIR濾波器的單位脈沖響應為 h(n)=(n)(n1)+(n4) 試用頻率采樣結構實現(xiàn)該濾波器。 設采樣點數(shù)N=5， 要求畫出頻率采樣網絡結構， 寫出濾波器參數(shù)的計算公式。 解： 已知頻率采樣結構的公式為,式中,它的頻率采樣結構如題13解圖所示。,題13解圖,14. 令： H1(z)=10.6z11.414z2+0.864z3 H2(z)=10.98z1+0.

24、9z20.898z3 H3(z)=H1(z)/H2(z) 分別畫出它們的直接型結構。 解： H1(z)、 H2(z)和H3(z)直接型結構分別如題14解圖(a)、 (b)、 (c)所示。,題14解圖,15 寫出題15圖中系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)和單位脈沖響應。,題15圖,解：,取收斂域： |z|1/2， 對上式進行逆Z變換， 得到,16. 畫出題15圖中系統(tǒng)的轉置結構， 并驗證兩者具有相同的系統(tǒng)函數(shù)。 解： 按照題15圖， 將支路方向翻轉， 維持支路增益不變， 并交換輸入輸出的位置， 則形成對應的轉置結構， 畫出題15圖系統(tǒng)的轉置結構如題16解圖所示。 將題16解圖和題15圖對照， 它們的直通通路和反饋

25、回路情況完全一樣， 寫出它們的系統(tǒng)函數(shù)完全一樣， 這里用Masson公式最能說明問題。,題16解圖,題17圖,17. 用b1和b2確定a1、 a2、 c1和c0， 使題17圖中的兩個系統(tǒng)等效。,解： 題17圖 （a）的系統(tǒng)函數(shù)為,題16圖（b）的系統(tǒng)函數(shù)為,對比式和式， 當兩個系統(tǒng)等效時， 系數(shù)關系為 a1=b1, a2=b2 c0=2, c1=(b1+b2),18. 對于題18圖中的系統(tǒng)， 要求： （1） 確定它的系統(tǒng)函數(shù)； （2） 如果系統(tǒng)參數(shù)為 b0=b2=1, b1=2, a1=1.5, a2=0.9 b0=b2=1, b1=2, a1=1, a2=2 畫出系統(tǒng)的零極點分布圖， 并檢驗

26、系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 解： （1）,（2）, b0=b2=1, b1=2, a1=1.5, a2=0.9,零點為z=1(二階)， 極點為 p1, 2=0.750.58j, |p1, 2|=0.773 極零點分布如題18 解圖(a)所示。 由于極點的模小于1， 可知系統(tǒng)穩(wěn)定。 ,題18圖,題18解圖, b0=b2=1, b1=2, a1=1, a2=2,零點為z=1(二階)， 極點為 p1, 2=0.51.323j, |p1, 2|=1.414 極零點分布如題18解圖(b)所示。 這里極點的模大于1，或者說極點在單位圓外， 如果系統(tǒng)因果可實現(xiàn)， 收斂域為|z|1.414， 收斂域并不包含單位圓， 因此

27、系統(tǒng)不穩(wěn)定。,19*. 假設濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為,在單位圓上采樣六點， 選擇r0.95， 試畫出它的頻率采樣結構， 并在計算機上用DFT求出頻率采樣結構中的有關系數(shù)。 解：,式中， 分母分子多項式各有一個零點z=1， 相互抵消， 因此該系統(tǒng)仍然穩(wěn)定， 屬于FIR系統(tǒng)。 由系統(tǒng)函數(shù)得到單位脈沖響應為 h(n)=5(n)+5(n1)+5(n2)+3(n3) +3(n4)+3(n5) H(k)=DFTh(n) k=0, 1, 2, , 5,按照上式畫出頻率采樣修正結構如題19*解圖所示。 圖中系數(shù) a0k=2ReH(k), a1k=2RerH(k)W6k 求系數(shù)程序ex519.m如下： %程序ex51

28、9.m hn=5， 5， 5， 3， 3， 3； r=0.95； Hk=fft(hn， 6)； for k=1： 3， hk(k)=Hk(k)； Wk(k)=exp(j*2*pi*(k1)/6)； end H0=Hk(1)； H3=Hk(4)； r0k=2*real(hk)； r1k=2*real(r*hk.*Wk),題19*解圖,程序運行結果： H(0) = 24 H(3) = 2 r0k = 48 4 0 r1k = 45.6000 3.8000 0 得到 01=48, 02=4, 11=45.2, 12=38 進一步的說明： 此題h(n)的長度為6， 由單位圓上采樣6點得到頻率采樣結構， 滿足頻率采樣定理。 但如果采樣點數(shù)少于6點， 則不滿足頻率采樣定理， 產生時域混疊現(xiàn)象。,20. 已知FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為： （1） H(z)=1+0.8z1+0.65z2 （2） H(z