小學(xué)奧數(shù)濃度問題經(jīng)典例題(含解析)

1、濃度問題 （二）,六年級 奧數(shù),【1】現(xiàn)有濃度為 20的鹽水100克，加入相同質(zhì)量的鹽和水后，變成了濃度為30的鹽水請問：加了多少克鹽？,典型例題分析：,【1】現(xiàn)有濃度為 20的鹽水100克，加入相同質(zhì)量的鹽和水后，變成了濃度為30的鹽水請問：加了多少克鹽？,【解析】根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，列方程，本題中，我們利用的是“鹽的量”作為等量的。 設(shè)加入X克鹽，,典型例題分析：,【2】兩個杯子里分別裝有濃度為40與10的鹽水，將這兩杯鹽水倒在一起混合后，鹽水濃度變?yōu)?0 % 若再加入300 克20的鹽水，濃度變?yōu)?5 % 請問：原有40的鹽水多少克？,【2】兩個杯子里分別裝有濃度為40與10的鹽水，

2、將這兩杯鹽水倒在一起混合后，鹽水濃度變?yōu)?0 % 若再加入300 克20的鹽水，濃度變?yōu)?5 % 請問：原有40的鹽水多少克？,所以質(zhì)比量為1：1。 所以濃度為40%與濃度為10%的溶液混合液質(zhì)量為300克。 所以質(zhì)量比值為：2：1，原來濃度為40%的溶液有200克。,交叉相減求差：,【評析】 除了兩種溶液配比外，稀釋和加溶質(zhì)也可以用“十字交叉相減”法，如果溶液加水，那么溶液就和0的溶液來配比，如果單加溶質(zhì)，就是溶液和100的溶液來配比,【解析】這個題目我們可以利用濃度倒三角來解題。,【3】甲種酒精純酒精含量為72 % ，乙種酒精純酒精含量為58 % ，混合后純酒精含量為62 % ，如果每種酒

3、精取的數(shù)量比原來多15升，混合后純酒精含量為63.25%問第一次混合時，甲、乙兩種酒精各取了多少升？,【4】甲容器有純酒精11升，乙容器有水15升第一次將甲容器中的一部分純酒精倒人乙容器，使酒精和水混合第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器中，這樣甲容器中的純酒精含量為62.5% ，乙容器中的純酒精含量是25% ，那么，第二次從乙容器倒人甲容器的混合液是多少升？,【4】甲容器有純酒精11升，乙容器有水15升第一次將甲容器中的一部分純酒精倒人乙容器，使酒精和水混合第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器中，這樣甲容器中的純酒精含量為62.5% ，乙容器中的純酒精含量是25% ，那么，第二次從乙

4、容器倒人甲容器的混合液是多少升？,【解析】由題意可知，第一次混合后，乙容器中的溶劑沒有變，而第二次混合是將甲容器里的純酒精，由100的濃度稀釋到62.5% ，稀釋液就是第一次混合后的乙溶液。 第一次甲容器倒一部分酒精到乙容器后，乙容器中的純酒精含量就是25%這樣第一次從甲容器倒人乙容器的純酒精是15（125%）155（升）.甲容器中還剩下6升，乙容器中有20升含量為25%的酒精混合液 可以列方程來解，設(shè)第二次從乙容器中倒人甲容器x升 （6x25%）62.5%（6x） x=6（升）， 第二次從乙容器倒人甲容器的混合液是6升,【5】將25克白糖放人空杯中，倒人100克白開水充分?jǐn)嚢韬螅热ヒ话胩撬?/p>

5、，又加人36克白開水，如果要使杯中的糖水和原來一樣甜，需要加人多少白糖？,【5】將25克白糖放人空杯中，倒人100克白開水充分?jǐn)嚢韬?，喝去一半糖水，又加?6克白開水，如果要使杯中的糖水和原來一樣甜，需要加人多少白糖？,【解析】,【6】A、B、C三瓶糖水的濃度分別為20、18和16%，它們混合后得到100克濃度為18.8的糖水，如果B瓶糖水比C瓶糖水多30克，那么A瓶糖水有多少克？,【6】A、B、C三瓶糖水的濃度分別為20、18和16%，它們混合后得到100克濃度為18.8的糖水，如果B瓶糖水比C瓶糖水多30克，那么A瓶糖水有多少克？,【解析】 三種溶液混合在一起，混合前溶質(zhì)的質(zhì)量和還是等于混

6、合后溶質(zhì)的質(zhì)量和三瓶糖水的濃度都是已知的，并且知道B瓶比C瓶多30克，可以假設(shè)C瓶為x克，那么B瓶為（x+30）克，A瓶糖水為100（x + x +30）=702x =克，利用混合前后溶質(zhì)相等這個等量關(guān)系來解題 設(shè)C瓶糖水有x克，則B瓶糖水為x+30克， A瓶糖水為100（x+x+30）= 702x ， （702x）20+（x + 30）18+x16% = 10018.8% , 整理得0.06x = 0.6解得x =10， 所以A瓶糖水為7021050（g）,【7】某容器中裝有糖水老師讓小強再倒人5的糖水800克，以配成20的糖水但小強卻錯誤地倒人了800克水，老師發(fā)現(xiàn)后說不要緊，你再將第三種

7、糖水400克倒人容器，就可得到20的糖水了那么第三種糖水的濃度是百分之幾？,【7】某容器中裝有糖水老師讓小強再倒人5的糖水800克，以配成20的糖水但小強卻錯誤地倒人了800克水，老師發(fā)現(xiàn)后說不要緊，你再將第三種糖水400克倒人容器，就可得到20的糖水了那么第三種糖水的濃度是百分之幾？,【解析】 多次混合問題抓住主線，抓住不變量，找好等量關(guān)系 老師讓小強往容器中倒人5的糖水800克配成20的糖水，這800克糖水中應(yīng)該含糖8005=40（克），而小強倒人容器里的卻是水，沒有溶質(zhì)，這樣就少了40克糖，而多了40克水，這樣將第三種糖水倒人容器的時候就應(yīng)該多倒40克糖，少倒40克水 第一次少倒糖800

8、5=40（克）， 第二次為了補上第一次少倒的糖， 應(yīng)該倒人糖40020% + 40120（克） 所以，第二次倒人糖水濃度為12040030%， 即屬三種糖水的濃度是30% .,【8】阿奇從冰箱里拿出一瓶 100的匯源純果汁，一口氣喝了五分之一后又放回了冰箱. 第二天媽媽拿出來喝了剩下的五分之一覺得太濃，于是就加水兌滿，搖勻之后打算明天再喝第三天阿奇拿出這瓶果汁，一口氣喝得只剩一半了他擔(dān)心媽媽說他喝得太多，于是就加了些水把果汁兌滿請問：這時果汁的濃度是多少？,【8】阿奇從冰箱里拿出一瓶 100的匯源純果汁，一口氣喝了五分之一后又放回了冰箱. 第二天媽媽拿出來喝了剩下的五分之一覺得太濃，于是就加水

9、兌滿，搖勻之后打算明天再喝第三天阿奇拿出這瓶果汁，一口氣喝得只剩一半了他擔(dān)心媽媽說他喝得太多，于是就加了些水把果汁兌滿請問：這時果汁的濃度是多少？,【解析】,【9】有濃度為 20的糖水500克，另有濃度為 56的糖水625克，將它們混合之后，糖水的濃度是多少？,【9】有濃度為 20的糖水500克，另有濃度為 56的糖水625克，將它們混合之后，糖水的濃度是多少？,【解析】,【附加題】甲、乙、丙三瓶糖水各有 30 克、 40 克、 20 克，將這三瓶糖水混合后，濃度變?yōu)?0 % .己知甲瓶的濃度比乙瓶和丙瓶混合溶液的濃度高9 % ，甲瓶的濃度比乙瓶的濃度高8%. 請求出丙瓶糖水的濃度,【附加題】

10、甲、乙、丙三瓶糖水各有 30 克、 40 克、 20 克，將這三瓶糖水混合后，濃度變?yōu)?0 % .己知甲瓶的濃度比乙瓶和丙瓶混合溶液的濃度高9 % ，甲瓶的濃度比乙瓶的濃度高8%. 請求出丙瓶糖水的濃度,有甲與乙丙混合溶液的質(zhì)量比是 30：（40+20）=1：2得： 所以乙丙混合溶液的濃度為27%。甲的濃度為：27%+9%=36%,乙的濃度為36%-8=28%,根據(jù)濃度倒三角解題： 1、設(shè)乙丙混合溶液的濃度為X,2、因為乙丙的質(zhì)量比為2：1所以，,【10】有甲、乙、丙3個容器，容量為1000毫升，甲容器里的是濃度為40的糖水400毫升；乙容器有清水400毫升，丙容器中有濃度為20的糖水400毫升，先把甲、丙兩容器中的糖水各一半倒入乙容器攪勻后，再把乙容器中的糖水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器，這時候甲、乙、丙容器中糖水的濃度各是多少？,【10】有甲、乙、丙3個容器，容量為1000毫升，甲容器里的是濃度為40的糖水400毫升；乙容器有清水400毫升，丙容器中有濃度為20的糖水400毫升，先把甲、丙兩容器中的糖水各一半倒入乙容器攪勻后，再把乙容器