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4.4 抽樣分布,一、正態(tài)總體抽樣分布 二、一 般總體抽樣分布的極限分布,由于總體X的分布往往是未知的，或是部分未知的，依據(jù)實際問題的需要，有時需要對總體未知的數(shù)字特征(如總體數(shù)學(xué)期望、總體方差)或總體分布中所含的未知參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計推斷，這類問題稱為參數(shù)統(tǒng)計推斷。,參數(shù)統(tǒng)計推斷和抽樣分布,在參數(shù)統(tǒng)計推斷問題中，經(jīng)常需要利用總體的樣本構(gòu)造出合適的統(tǒng)計量(或樞軸量)，并使其服從或漸近地服從已知的確定分布。,統(tǒng)計學(xué)中泛稱統(tǒng)計量(或樞軸量)的分布為抽樣分布。討論抽樣分布的途經(jīng)有兩個：,一是精確地求出抽樣分布，并稱相應(yīng)的統(tǒng)計推斷為小樣本統(tǒng)計推斷。,小樣本統(tǒng)計推斷和大樣本統(tǒng)計推斷,另一種方式是讓樣本容量趨于無窮，并求出抽樣分布的極限分布，然后在樣本容量充分大時，利用該極限分布作為抽樣分布的近似分布，再對求和參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計推斷，因此稱相應(yīng)的統(tǒng)計推斷為大樣本統(tǒng)計推斷。,定理1,一、正態(tài)總體的抽樣分布,1.單正態(tài)總體的抽樣分布,定理2,定理2的證明,且它們獨立。,則由t-分布的定義：,的樣本，,分別是兩個正態(tài),2 .雙正態(tài)總體的抽樣分布,且它們獨立。,設(shè),總體,定理3.,即,有,依分布
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