高一數(shù)學(xué)必修1(人教版)同步練習(xí)第一章第一節(jié)集合

1、2011-2012學(xué)年高一數(shù)學(xué)必修1（人教版）同步練習(xí)第一章第一節(jié)集合一. 教學(xué)內(nèi)容：集合二、本周教學(xué)目標(biāo)：1. 了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系，并初步掌握集合的表示方法；2. 了解集合間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集；了解全集與空集的含義。3. 理解補(bǔ)集的含義，會(huì)求補(bǔ)集；4. 理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集。 5. 滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。知識(shí)要點(diǎn)一、集合的含義及其表示1、一般地，一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對(duì)象的全體構(gòu)成一個(gè)集合。集合中的每一個(gè)對(duì)象稱為該集合的元素。集合的性質(zhì)：（1）確定性： 班級(jí)中成績(jī)好的同學(xué)構(gòu)成一個(gè)集合嗎？（

2、2）無(wú)序性： 班級(jí)位置調(diào)換一下，這個(gè)集合發(fā)生變化了嗎？（3）互異性： 集合中任意兩個(gè)元素是不相同的。 如：已知集合a1，2，a，則a應(yīng)滿足什么條件？知識(shí)要點(diǎn)一、集合的含義及其表示1、一般地，一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對(duì)象的全體構(gòu)成一個(gè)集合。集合中的每一個(gè)對(duì)象稱為該集合的元素。集合的性質(zhì)：（1）確定性： 班級(jí)中成績(jī)好的同學(xué)構(gòu)成一個(gè)集合嗎？（2）無(wú)序性： 班級(jí)位置調(diào)換一下，這個(gè)集合發(fā)生變化了嗎？（3）互異性： 集合中任意兩個(gè)元素是不相同的。 如：已知集合a1，2，a，則a應(yīng)滿足什么條件？常用數(shù)集及記法（1）自然數(shù)集：記作n （2）正整數(shù)集：記作（3）整數(shù)集：記作z （4）有理數(shù)集：記作q（5）實(shí)

3、數(shù)集：記作r例：下列各種說(shuō)法中，各自所表述的對(duì)象是否確定，為什么？（1）我們班的全體學(xué)生；（2）我們班的高個(gè)子學(xué)生；（3）地球上的四大洋；（4）方程x210的解；（5）不等式2x30的解；（6）直角三角形；2、集合的表示法（1）列舉法：把集合中的元素列舉在一個(gè)大括號(hào)里：（2）描述法：將集合的所有元素都具有的 性質(zhì)（滿足的條件）表示出來(lái)，寫成x| p（x）的形式。如：xx為中國(guó)的直轄市（3）集合的分類：有限集與無(wú)限集有限集：含有有限個(gè)元素的集合。無(wú)限集：若一個(gè)集合不是有限集，就稱此集合為無(wú)限集?？占翰缓魏卧氐募?。記作，如：二、子集、全集、補(bǔ)集1、子集的定義：如果集合a的任一個(gè)元素都在集合

4、b中 則稱集合a為集合b的子集，記作：ab 特別的：真子集的定義：如果ab并且，則稱集合a為集合b的真子集。2、補(bǔ)集的定義：設(shè)a為s的子集，由s中不屬于a的所有元素組成的集合稱為s的子集a的補(bǔ)集，記作：xx s且xa，如果集合s包含我們所要研究的各個(gè)集合，就把s稱為全集。三、交集與并集的定義1、定義：一般地，由所有屬于集合a且屬于集合b的元素構(gòu)成的集合，稱為a與b的交集；記作：ab；由所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素構(gòu)成的集合，稱為a與b的并集；記作：ab。性質(zhì)：（1）（2）若，則（3）（4）若則（5）歸納：1）交集：兩集合的公共元素構(gòu)成集合。2）并集：把兩個(gè)集合合在一起，但要注意元素的互異性

5、。3）基本方法：抽象的集合關(guān)系可用文恩圖表示，實(shí)數(shù)集中的運(yùn)算可在數(shù)軸上表示。注意點(diǎn)：空集是任何集合的子集；空集與任何集合的交集仍為空集。【典型例題】例1. （1）若uz，ax|x2k，kz bx| x2k1，k z，則cu a b 。cub a 。 （2）設(shè)sr，ax 1x2，求csa。解：csax|x例2. （1）試寫出集合aa，b，c的所有子集；（2）已知axxa，bxx3，若ab，試求a的取值范圍。解：（1）集合a，b，c的所有子集是 （2）借助于數(shù)軸知 例3. 不等式組的解集為a，試求a及，并把它們分別表示在數(shù)軸上。解： 例4. 設(shè)，求和。解：x|0x1 r【模擬試題】（答題時(shí)間：55

6、分鐘）一、選擇題1. 下列各組對(duì)象不能構(gòu)成集合的是（ ） a. 好看的書b. 高爾基寫的書c. 學(xué)校圖書館的藏書d. 語(yǔ)文書、數(shù)學(xué)書、英語(yǔ)書2. 下列命題中正確的是（ ）a. 集合x | x21,xr中有兩個(gè)元素b. 集合0中沒有元素c. x | x2d. 1，2與2，1是不同的集合3. 已知u為全集，集合，若mnn，則（ ）a. b. c. d. 4. 下列表述正確的是（ ） a. 0b. 0c. d. 5. 已知集合m0，1，n1，2，則mn（ ）a. 0，1，2b. 1，0，1，2c. 1d. 不能確定6. 設(shè)集合mx|0x2，集合nx|x30，集合mn（ ）a. x|0x1b. x|0

7、x2c. x|0x1d. x|0x27. 如圖，i是全集，m、p、s是i的3個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（ ）a. （mp）sb. （mp）sc. （mp）d. （mp）8. 若集合my|y0，py|，則mp（ ） a. y|y1b. y|y1c. y|y0d. y|y09. 設(shè)集合axz|10x1，b xz|x|5，則ab中的元素個(gè)數(shù)是（ ）a. 10b. 11c. 15d. 1610. mx | x，n1,2,3,4，則（mn）（ ）a. 4b. 3，4c. 2，3，4d. 1，2，3，411. 已知m（x,y）| xy 2，n（x,y）| xy 4，則mn（ ）a. x3，y1b.

8、（3，1）c. 3，1d. （3，1）12. 已知全集un，集合ax|x2n，nn，bx|x4n，nn，則（ ） a. uabb. ubc. uad. u二、填空題13. 用描述法表示集合1，2，3，4_。14. 集合a0，1，3的子集為_。15. 已知ax|x3，bx|xa，若，則a的取值范圍是_。16. 非空集合1，2，3，4，5，6且a滿足條件：若aa，則7aa，符合要求的集合的個(gè)數(shù)為_。三、解答題17. 已知m1，n1，2，設(shè)a （x,y） | xm，yn，b（x,y） | xn，ym ，求ab和ab。18. 已知u1，2，3，6為全集，集合,，若2，3，求m的值。19. 已知ax| x2，bx| 4xp0，且ab，求實(shí)數(shù)p的取值范圍?！驹囶}答案】一、選擇題1. a 2. a 3. c 4. c 5. a 6. b 7. c 8. c 9.