王貴輝古典概型說(shuō)課.ppt

1、湖南省寧鄉(xiāng)縣職業(yè)中專學(xué)校 王貴輝,中等職業(yè)教育課程改革國(guó)家規(guī)劃 新教材 數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）下冊(cè) 第10.2.3節(jié) 古典概型 李廣全 李尚志 主編 高等教育出版社2009年11月第1版,課 題 選 材,說(shuō)教材,說(shuō)學(xué)生,說(shuō)教法學(xué)法,說(shuō)教學(xué)反思,說(shuō)課流程,說(shuō)教學(xué)過(guò)程,古典概型是基礎(chǔ)模塊（下冊(cè)）第10章10.2.3節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)隨機(jī)事件及隨機(jī)事件的概率之后，尚未學(xué)習(xí)排列組合的情況下教學(xué)的 。 古典概型是一種最基本的數(shù)學(xué)模型，也是一種特殊的概率模型，與我們的生活息息相關(guān)。它的引入有利于理解概率的概念，有利于計(jì)算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問(wèn)題，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 同時(shí)也是后面學(xué)習(xí)其他概

2、率（如離散型隨機(jī)變量的概率分布）的基礎(chǔ)，起到承前啟后的作用，所以在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。,通過(guò)抽取紙團(tuán)實(shí)驗(yàn)引出古典概型的概念及古典概型的概率計(jì)算公式,例3、例4通過(guò)擲硬幣、擲骰子實(shí)驗(yàn)鞏固古典概型的概率計(jì)算公式（通過(guò)兩個(gè)生活實(shí)例讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中提煉出古典概型和計(jì)算一些隨機(jī)事件的概率）,本節(jié)教材學(xué)習(xí)古典概型，教學(xué)安排是2課時(shí)，本節(jié)是第一課時(shí),說(shuō)教材,說(shuō)教材,1、理解古典概型及其概率計(jì)算公式； 2、會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,說(shuō)教材,1、通過(guò)模擬試驗(yàn)讓學(xué)生理解古典概型的特征； 2、掌握列舉法，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的思想解決概率的計(jì)算問(wèn)題。,說(shuō)教材,1、通過(guò)

3、各種有趣的、貼近學(xué)生生活的素材，激發(fā)學(xué)生學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的興趣； 2、培養(yǎng)學(xué)生用隨機(jī)的觀點(diǎn)來(lái)理性的理解世界， 鼓勵(lì)學(xué)生 通過(guò)觀察類比提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的 能力； 3、通過(guò)合作探究試驗(yàn)，使學(xué)生感受與他人合作的重要性 和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。,說(shuō)教材,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)相對(duì)薄弱 ，知識(shí)遷移能力、知識(shí)運(yùn)用實(shí)踐能力、獨(dú)立思考的意識(shí)與能力欠缺 具備一定的動(dòng)手能力,學(xué)生從小學(xué)開(kāi)始就接觸概率知識(shí)，了解樹(shù)狀圖、按規(guī)律 列舉試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果，已經(jīng)了解了概率的意義，理解 了概率的基本性質(zhì)，了解基本事件的含義。,學(xué)習(xí)興趣淡薄，缺乏自信及成功的體驗(yàn) 有好奇心，愿意嘗試新事物及聯(lián)系生活,我授課的班級(jí)是機(jī)械專業(yè)高二年級(jí)

4、學(xué)生，全班46人，其中44名 男生 ，2名女生。,說(shuō)學(xué)生,說(shuō)教法學(xué)法,教法,激發(fā)興趣 發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性,發(fā)現(xiàn)法,1,2,3,啟發(fā)式教學(xué) 問(wèn)題引導(dǎo),學(xué)法,歸納總結(jié),合作交流,2,4,1,3,實(shí)踐操作,主動(dòng)參與,教具準(zhǔn)備,PPT課件,學(xué)案準(zhǔn)備,實(shí)物投影儀,課前布置做兩 個(gè)試驗(yàn),教學(xué)手段與課前準(zhǔn)備,提出問(wèn)題 情景引入（3分鐘）,歸納總結(jié)探究公式（分鐘）,例題分析 加深理解 （分鐘）,類比歸納引出概念（分鐘）,教學(xué)活動(dòng)：老師布置學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，并提出3個(gè)問(wèn)題；學(xué)生實(shí)驗(yàn)并回答問(wèn)題，科代表統(tǒng)計(jì) 匯總結(jié)果 和問(wèn)題答案,1、課前布置任務(wù)：以數(shù)學(xué)小組（6人一組）為單位，完成下面兩個(gè)模擬試驗(yàn) 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣

5、的試驗(yàn)（至少投擲20次）,課前模擬試驗(yàn)：,裁好10個(gè)同樣大小的正方形紙片，分別寫(xiě)上數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、 7、8、9。并將它們團(tuán)成小紙團(tuán)，放在容器中，充分?jǐn)嚢瑁缓笕〕鲆粋€(gè) 紙團(tuán)，觀察所得的數(shù)字，并記錄。（至少做60次）,2、回答下列問(wèn)題： 這兩個(gè)試驗(yàn)出現(xiàn)的結(jié)果分別有幾個(gè)？ 結(jié)果之間都有什么特點(diǎn)？出現(xiàn)的頻率是多少？估算出現(xiàn)的概率是多少？,反面向上,正面向上,教學(xué)活動(dòng)：新課開(kāi)始由科代表展示匯總的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,擲硬幣試驗(yàn),取紙團(tuán)試驗(yàn),4,1,2,3,5,6,7,8,9,0,教學(xué)活動(dòng)：老師根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果提出2個(gè)問(wèn)題，學(xué)生討論回答問(wèn)題；師生共 同歸納回顧基本事件的兩個(gè)特點(diǎn)；再通過(guò)兩個(gè)練習(xí)加深對(duì)概念

6、的理解。,問(wèn)題1：1、擲硬幣試驗(yàn)結(jié)果“正面”、“反面”會(huì)同時(shí)出現(xiàn)嗎？ 取紙團(tuán)試驗(yàn)結(jié)果“數(shù)1”、“數(shù)2”、“數(shù)0”會(huì)同時(shí)出現(xiàn)嗎？ 2、取紙團(tuán)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件“出現(xiàn)數(shù)字為奇數(shù)”包含哪些結(jié)果？,基本事件的兩個(gè)特點(diǎn)：,（1）任何兩個(gè)基本事件是不可能同時(shí)發(fā)生的； （2）任何事件（除不可能事件）都可以用基本事件來(lái)描述。,練習(xí)：取紙團(tuán)試驗(yàn)中，“出現(xiàn)數(shù)字為偶數(shù)”由哪些基本事件組成？（2、4、6、8、0） 取紙團(tuán)試驗(yàn)中，“出現(xiàn)數(shù)字不大于3”由哪些基本事件組成？（ 0、1、2、3）,例1 從字母a，b，c，d中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？,教學(xué)活動(dòng)：由學(xué)生寫(xiě)出答案，再小組討論得出正確答案，最后師

7、生總結(jié)方法和注意事項(xiàng),解：所求的基本事件共有6個(gè)：,說(shuō)明: 列舉基本事件要做到不重不漏,應(yīng)當(dāng)按照 一定的規(guī)律列出全部的基本事件. 一般用列舉法列出所有基本事件的結(jié)果， 方法包括樹(shù)狀圖、列表法，按規(guī)律列舉等,樹(shù)狀圖,P（“數(shù)1”）P（“數(shù)2”）P（“數(shù)3”）P（“數(shù)4”）P（“數(shù)5”） P（“數(shù)6”）=P( “數(shù)7”）=P（“數(shù)8”）=P（“數(shù)9”）=P（“數(shù)0”） =,問(wèn)題3：試驗(yàn)1、試驗(yàn)2和例1中基本事件有什么共同點(diǎn)？,教學(xué)活動(dòng)： 由學(xué)生觀察對(duì)比，找出兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn)，師生總結(jié)得出古典概型的概念，再通過(guò)兩個(gè)思考和學(xué)生舉例強(qiáng)調(diào),概括總結(jié)得到：,（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有

8、有限個(gè)；（有限性） （2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）,我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率概型，簡(jiǎn)稱古典概型。,問(wèn)題6：你能舉出幾個(gè)生活中的古典概型的例子嗎？,思考： （1）向一圓面內(nèi)隨機(jī)投一個(gè)點(diǎn)，若該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的， 是古典概型嗎？為什么？ （2）射擊運(yùn)動(dòng)員向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：命中 10環(huán)、命中9環(huán)、命中1 環(huán)和命中0環(huán)（即不命中），你認(rèn)為這是古 典概率模型嗎？為什么？,教學(xué)活動(dòng)：老師提出問(wèn)題，學(xué)生帶著問(wèn)題去計(jì)算， 并小組討論由特殊情況歸納一般結(jié)論,思考: 在古典概型下， 隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算？,問(wèn)題1、擲硬幣實(shí)驗(yàn)中，隨機(jī)事

9、件“出現(xiàn)正面向上”的概率是多少？,討論!,基本事件總數(shù)為：2 正面向上，反面向上 “正面向上”為事件A，事件A包含1個(gè)基本事件: 正面向上,問(wèn)題2、取紙團(tuán)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件“出現(xiàn)數(shù)字為偶數(shù)”的 概率是多少？,P（“出現(xiàn)數(shù)字為偶數(shù)”）P（“數(shù)2”）P（“數(shù)4”）P（“數(shù)6”)+P（“數(shù)8”）+P(“數(shù)0”）=,事件A“出現(xiàn)數(shù)字為偶數(shù)”,基本事件總數(shù)有 10 個(gè) 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 事件A包含 5 個(gè)基本事件 0,2,4,6,8,教學(xué)活動(dòng)：學(xué)生解答兩個(gè)練習(xí)，并討論總結(jié)用古典概型的概率公式的步驟,練習(xí)： 1、取紙團(tuán)試驗(yàn)中，出現(xiàn)數(shù)字不小于3的概率是多少？ 2、例1中，出現(xiàn)字母“c”的

10、概率是多少？,用古典概型的概率公式的步驟： 判斷是否為古典概型 ； 要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù),古典概型，任何事件的概率為：,例題分析 加深理解,例2: 拋擲一顆骰子，求出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是5的概率。,解：這是一個(gè)古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的可能結(jié)果只有6個(gè)：1點(diǎn)、2點(diǎn)、3點(diǎn)、4點(diǎn)、5點(diǎn)、6點(diǎn)，即基本事件共有6個(gè)，而這六個(gè)基本事件是等可能事件。 設(shè)A=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是5，則A是六個(gè)基本事件中的一個(gè)，即m=1,從而由古典概型的概率計(jì)算公式得：,(“點(diǎn)數(shù)不超過(guò)2”這個(gè)事件包含了“點(diǎn)數(shù)為1”和“點(diǎn)數(shù)為2”兩個(gè)基本 事件，故其概率為p= ),例題分析 加深理解,分析：擲一枚硬幣的結(jié)果有2種

11、，我們把兩枚硬幣標(biāo)上記號(hào)1，2以便 區(qū)分，由于1號(hào)硬幣的結(jié)果都可以與2號(hào)硬幣的任意一個(gè)結(jié)果配對(duì)，我 們用一個(gè)“有序字對(duì)”來(lái)表示組成同時(shí)擲兩枚硬幣的一個(gè)結(jié)果，其 中第一個(gè)字表示1號(hào)硬幣的結(jié)果，第二個(gè)字表示2號(hào)硬幣的結(jié)果， 同時(shí)擲兩枚硬幣的結(jié)果共有4種： （正，正)，（正，反），（反，正）， （反，反） 。 由于所有4種結(jié)果是等可能的，其中“一正一反”的結(jié)果（記為事件A） 有2種，即m=2，因此，由古典概型的概率計(jì)算公式可得,為什么要把兩個(gè)硬幣標(biāo)上記號(hào)？如果不標(biāo)記號(hào)會(huì)出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？,如果不標(biāo)上記號(hào)，則（正，反）與（反，正） 沒(méi)有區(qū)別，這時(shí)基本事件總數(shù)為3，P(A)=1/3,例

12、題分析 加深理解,因此，在拋擲兩枚硬幣的過(guò)程中，我們必須對(duì)兩個(gè)硬幣加以標(biāo)號(hào)區(qū)分,？,說(shuō)明：用古典概型的概率計(jì)算公式，必須先驗(yàn)證基本事件的有限性，特別要驗(yàn)證“每個(gè)基本事件出現(xiàn)是等可能的”這個(gè)條件。,例題分析 加深理解,（正，正）,（正，反）,2、.從一副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一張: 是A的概率是_; 是梅花的概率是_; 是紅色花 (J、Q、K)牌的概率是_.,1、袋中有1個(gè)白色球和1個(gè)紅色球，從袋中任意去一個(gè)球，取到 白色球的概率是（ ）。,3、單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D 四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案。如果考生掌握了考察的內(nèi)容， 他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)地 選擇一個(gè)答案，問(wèn)他答對(duì)的概率是多少？,給自己在本節(jié)課的表現(xiàn)打個(gè)分吧!,兩個(gè)試驗(yàn),古典概型的 概率計(jì)算公式,隨機(jī)事件的概率 計(jì)算,（研究的對(duì)象）,（研究的重點(diǎn)）,（研究的目的）,建,探,解,列舉法（樹(shù)狀圖和列表），要做到不重不漏。 數(shù)形結(jié)合、分類討論、由特殊到一般的化歸思想,作業(yè)布置：,必做題：P130 A組 第5、