南平市中考總結與思考.ppt

1、新課程背景下高初中 數學銜接的問題與思考,南平市普教室 嚴桂光,在“南平市2007年高一新課程數學教學研討會”上的講話,搞好銜接工作注重教學實效,一、教學要求的把握問題 二、教學內容的銜接問題 三、教學觀念的銜接問題,我們看到了問題，也就看到了希望和方向； 我們要反思：教育在干什么，教育該干什么， 教育該怎么干； 我們要預測未來，更要創(chuàng)造未來。 學習的革命中說：“預測未來的最好辦法就是在現在創(chuàng)造未來?！?兩個案例： 初中課改失敗論！ 南平市04年、05年、07中考及高一數學2模塊考試的幾個試題,（2004南平中考題）24、水葫蘆是一種水生飄浮植物，有著驚人的繁殖能力。據報道，現已造成某些流域河

2、道堵塞，水質污染等嚴重后果，據研究表明：適量的水葫蘆生長對水質的凈化是有利的，關鍵是科學管理和轉化利用。若在適宜條件下，1株水葫蘆每5天就能新繁殖1株（不考慮植株死亡、被打撈等其它因素） （1）假設江面上現有1株水葫蘆，填寫下表：,（2）假定某流域內水葫蘆維持在約33萬株以內對凈化水質有益，若現有10株水葫蘆，請你嘗試利用計算器進行估算探究，照上述生長速度，多少天時水葫蘆約有33萬株？此后就必須開始定期打撈處理水葫蘆。（要求寫出必要的嘗試、估算過程?。?評注：本題以閩江流域的“十大水害”之一“水葫蘆”的瘋長為背景材料，加強了探究意識、探索歸納能力、數感與估算能力的考查。 （此題入選教育部命題指

3、導“2005年課程改革實驗區(qū)初中畢業(yè)數學學業(yè)考試命題研究”）,4,（2005南平中考題）26（14分）定義：若某圖形可分割為若干個都與它自己相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形 探究： （1）如圖甲，已知ABC中，C90，你能 把ABC分割成2個都與它自己相似的小直角三角形 嗎？若能，請在圖甲中畫出分割線，并說明理由 答： （2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”只要順次連結三角形各邊中點，則可將原三角形分割為4個都與它自己相似的小三角形我們把DEF（圖乙）第1次順次連結各邊中點所進行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個小三角形再分別順次連結它們各邊中點所進行的分割，稱為2階

4、分割（如圖2）；依此規(guī)則操作下去 n階分割后所得的小三角形均互相全等（n為正整數），設此時小三角形的面積為S 若DEF的面積為10000，當n為何值時，2S3？ （請用計算器進行探索，要求至少寫出三次的嘗試估算的過程!） 當n1時，請寫出一個反映Sn-1，Sn，Sn+1之間關系的等式 （不必證明）,評析：該題是關于自相似三角形問題，題材新穎，背景公平，學生面對的是美妙的圖形自相似變換。解答此題首先要理解試題給出的自相似三角形的概念，然后利用概念理解和解答相應問題。該題涉及課題學習的內容和方法，借助簡明的定義，從較為簡單的圖形出發(fā)，將全等、相似等幾何內容中最為關鍵的知識融為一體，加強了對探究意識

5、、探索歸納能力、數感與估算能力的考查。本題的求解過程反映課程標準所倡導的數學活動方式，如觀察、實驗、猜測、估算、驗證、推理等，試題對學生的分析、探究能力的考查是有效的，體現了對過程性目標的考查。,5,評析：本題要求考生運用函數的思想方法進行建模、預測、判斷、決策，充分體現了數學的“有用性”較好地體現了新課程倡導的“問題情景建立模型解釋、應用與拓展”的數學學習模式和數學思考方法試題入口寬，三個小問題層層深入，梯度明顯，有利于不同程度的學生展現自己的水平，具有較好的區(qū)分度,6,（2005南平中考題） 25（14分）某公司2005年13月的月利潤y（萬元）與月份x（月）之間的關系如圖所示圖中的折線可

6、近似看作是拋物線的一部分 （1）根據圖象提供的信息，求出過A、B、C 三點的二次函數關系式； （2）公司開展技術革新活動，定下目標： 今年6月份的月利潤仍以圖中拋物線的上 升趨勢上升預計6月份公司的利潤將達 到多少萬元？ （3）如果公司1月份的利潤率為13%， 以后逐月增加1個百分點已知6月上 旬平均每日實際銷售收入為3.6萬元，照此推算，6月份公司的利潤是否會達到或超過（2）中所確定的目標？ （成本總價利潤利潤率，銷售收入成本總價利潤）,2007年中考數學試題第24題：,24.（12分）如圖，在路邊O處安裝路燈，路面寬ED為16米，燈柱OB與路邊的距離OE為2米，且燈柱OB與燈桿AB成120

7、角路燈A采用錐形燈罩，燈罩軸線AC與燈桿AB垂直，并與路面ED交于點C，AE恰好與OD垂直當路燈A到路面的距離AE為多少米時，點C正好是路面ED的中點？并求此時燈柱OB的高（精確到0.1米）,23.（10分）如圖，在路邊O處安裝路燈，路面寬OD為23m，燈桿AB長為2.5米，且與燈柱OB成120角.路燈A采用錐形燈罩，燈罩軸線AC與燈桿AB垂直，并與道路交于點C當燈柱高OB為多少米時，燈罩軸線AC正好通過路面OD的中點？（精確到0.01m）,南平市20062007年高一數學2模塊考試試題第23題：,反思：,是課改與非課改的問題，還是題與教的問題？還是我們看問題的出發(fā)點問題、眼光問題、觀念問題？

8、 一個問卷調查： 問題一：“您認為實施高中新課程，最大的困惑或困難是（可選23項）：A、地方領導不重視 B、單位第一把手不重視 C、傳統(tǒng)觀念難以改變D、教師隊伍不適應 E、辦學條件，辦學經費不足F、擔心高考升學率下降 G、適應新課程的高考改革方案還沒出臺” 統(tǒng)計結果：有近80 %的老師選擇了C、F和G。 （考什么就教什么，考試方案代替課程方案?。?問題二： “直面2006年即將實施的高中新課程，您最想說的一句話是：” 部分老師的回答： 學習、探索、挑戰(zhàn)；高考怎么考；試試看；數學帶給人的應該是嚴密，不是大眾菜肴；優(yōu)勝劣汰，適者生存；希望能堅持下去；發(fā)揮教研組的力量；太好了，該改了；穩(wěn)步推進，少檢

9、查；壓力大，難；我想做，我愿做，可擔心領導的評價是否公正、客觀；是否會失敗可能貽誤幾屆學生；大家一條心，黃土也成金；教育行政部門少一些功利，多一些理性；幾次改革都遇上，不知是機遇還是挑戰(zhàn)；困難重重，勇于面對；期待、期待、再期待；課改是教育新時代的開始；把握課本進行真正的素質教育；,一、教學要求的把握問題,四個觀點： 學生的現有基礎是教學的起點。 學生的問題、困惑、思考、見解、興趣、經驗、感受、智慧等是教學的重要生長點。 不搞“一步到位”，打基礎是一個動態(tài)的過程。 高考題和教輔不能成為教學的主要依據,“內容多，課時少”,、把握高中“課標教材”與“大綱教材”的差異 把握好教學要求，循序漸進地進行教

10、學，貫徹個性差異原則，對不同的學生有不同的要求，提供給學生一定的選擇空間，這是順利進行教材實驗的一個基本條件。,2、整體的把握數學課程,1)貫穿高中數學課程的主線與義務教育數學課程的銜接 在把握高中課程的基本脈絡，即主線的同時，我們也應該了解義務教育階段數學課程的基本脈絡，在此基礎上，分析初高中數學課程的聯系。 數學課程在義務教育階段分為四個組成部分：“數與代數”、“空間與圖形(圖形與幾何)”、“統(tǒng)計與概率”、“綜合與實踐”。,2)“一步到位”與整體把握課程,雙基的落實要注意“分層要求”和“分步到位”。 “分層要求”指既要保證全體學生達到課標的最低要求，又應允許一部分學生在“保底”基礎上，根據

11、課標的精神和自身的能力學多一點學深一點。 “分步到位”是指必修和選修應該分兩步走、階段性要求與總體要求分步到位。,3、抓住數學本質，實施有效教學,例如，在講授常用邏輯用語時，“若p則q，p是q的充分條件”，希望教師不滿足于形式上的講授充分條件的邏輯關系，應該進一步思考充分條件在數學中的意義。判定定理是數學中一類非常重要的定理，而判定定理的實質是尋求一類事物成立的充分條件，這種思維在數學思考問題中是經常用到的。教師可以指導學生梳理一下學過的判定定理，體會充分條件的作用。對于必要條件和充分必要條件也是一樣。講授常用邏輯用語，一旦脫離了數學的內容，就失去了講授常用邏輯用語的意義。 又如，關于“算法”

12、的含義，教材定義：“在數學中，現代意義上的“算法”通常是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內完成。” 再如，以神六為例來引入“橢圓的定義”， ,（“換元法”和“待定系數法”）,4、習題的使用和難度的把握,教材中的習題，學生學習后不一定要一步到位解決好所有習題，應根據學生實際認知水平及學習狀況分層使用，有些涉及更多知識的、難度較大綜合性習題可以往后放一放。強行放在此處解決，學生也無法接受，甚至會干擾了本部分知識的理解和掌握。 安排的章后小結，教師應給予足夠的重視，這一環(huán)節(jié)的設計主要是培養(yǎng)學生良好的學習習慣。此外，在學習活動告一段落時

13、，組織指導學生根據引導問題進行整理、歸納概括，書寫小結報告，有助于學生在頭腦中形成知識脈絡，把握重點，升華對本章知識的理解與認識。,二、教學內容的銜接問題,把握高初中教學內容的差距，加強高初中在知識、能力方面銜接的研究，找準銜接點，做好“銜接點”教材的處理工作。,初中數學新課程與原教材、大綱的變化體現在以下四個方面：,（一）從能力要求看 相同點： 強調能力，強調雙基； 重視數學推理能力培養(yǎng)； 重視邏輯思維能力培養(yǎng)。 不同點： 對運算能力要求降低，強調并加強了計算機（器） 的應用技能； 原教材中嚴格的三段式幾何推理不作要求，幾何 難度大大降低； 強調數學的應用能力； 強調數學活動過程。,（二）從

14、教材結構看,原教材分代數、三角、幾何幾個方面構建教材體系，新教材分數與代數、空間與圖形（圖形與幾何）、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用四個學習領域編寫。,（三）從教材內容看,數與代數： 運算能力：難度大大降低，對有理數“、”混合運算不超過三步，可以借助計算器，二次根式運算不要求分母有理化，因式分解僅限提公因式和公式法（而且用公式不超過二次），分組分解法、添項、拆項不作要求，而且每項指數是正整數。,方程組：原教材中三元一次方程組不作要求（已知三點求拋物線解析式也屬超綱內容），二元二次方程組不作要求，分式方程限可化為一元一次方程（且分式不超過兩個），解一元二次方程不涉及十字相乘法，根的判別式、韋達定理不

15、作要求。 不等式：限一元一式不等式（組） 函數：直角三角函數、一次函數、反比例函數、二次函數的應用題加強，但抽象題要求降低，函數與幾何結合題要求降低。,空間與圖形：,強調借助于材料動手操作，題目大多來源于實際，靈活性大，比以前難度增加。但幾何抽象證明題幾乎絕跡，弱化證明。 尺規(guī)作圖只限最簡單，考試中較少涉及。 圓只限于點、線與圓關系，難度有從天而降之感。,統(tǒng)計與概率：,弱化“術語”的記憶，不考概念； 強調從統(tǒng)計觀念解決實際題目； 內容比以前增加（如方差、極差等），但難度下降甚大。,實踐與綜合應用：,這是新課程區(qū)別于老教材的根本之處，也是以“新”代“舊”的最出彩之處，一般體現在應用題上。新教材應

16、用題的比例比以往大幅度增加。,要認識高中數學與初中數學的區(qū)別與聯系。 初中數學中的代數、幾何是高中學習的基礎，高中數學的代數、立體幾何、解析幾何是初中數學的深化和發(fā)展，如果說初中數學研究的數與形是靜止的、孤立的、簡單的，那么高中數學則是運動的、變化的和相互聯系的；如果說初中學習更多是記憶和模仿，那么高中學習需要的是發(fā)散思維和創(chuàng)新意識。高中數學教學中要突出四大能力，即運算能力，空間想象能力，邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力。要滲透四大數學思想方法，即數形結合，函數與方程，等價與變換，分類與討論。這些雖然在初中教學中有所體現，但在高中教學中反映得更充分。,（高中數學標準與教學大綱的比較）,1、

17、教學情感的投入問題 竇桂梅老師有句名言：男人沒有激情，是立不起的麻袋；女人沒激情，是賣不掉的瓷碗。 教師的情感決定課堂情緒的走向，幽默詼諧的老師，課堂氣氛輕松，古板嚴肅的老師，課堂氣氛冷峻，熱情洋溢的老師，激發(fā)學生思維，冷淡生硬的老師抑制學生思維。以情感鋪路，讓教師的情感點燃學生的智慧，催生課堂走向高潮，煥發(fā)生命的活力。 教師要展現一種好的態(tài)度 法國的哲學家伏爾泰說：“一個人每天做的最勇敢的決定是下決心擁有一個好心情?！?三、教學觀念的銜接問題,2、教學方式的轉變問題,（）要避免“以題目代替教材，以考題代 替問題，教學就是講題目”的教學傾向 傳統(tǒng)理念：教學（講深講透） 課改理念：教學（培養(yǎng)創(chuàng)新

18、精神和實踐能力）,（）重視啟發(fā)式教育 義務教育法第三十五條第三款規(guī)定：國家鼓勵學校和教師采用啟發(fā)式教育等教育教學方法，提高教育教學質量。 所謂啟發(fā)式教育，是根據教學目的、內容、學生的知識水平和認知規(guī)律，運用各種教學手段，采用啟發(fā)誘導辦法傳授知識、培養(yǎng)能力，使學生積極主動地學習，以幫助學生掌握知識，促進身心發(fā)展的一種教育教學方式。,啟發(fā)式教學是問題式教學，不但教師要不斷地提出問題，引發(fā)思考，更要學生主動提出問題、討論問題，主動探索解決方案；啟發(fā)式教學是研究性教學，不是將已有的結論分析給學生聽，而是教師引導學生經過逐層分析得出應有的結論，是以“探究”為本，而不是以“記住”為本。,聯合國教科文組織關于“教育”的定義：教育是引發(fā)學習的、有組織的及持續(xù)的交流。 學習：任何行為、信息、知識、理解力、態(tài)度、價值觀或技能方面的長進； 有組織：有明確的或不言而喻的目標，按一定形式或順序進行； 持續(xù)：應持續(xù)一段時間并有連續(xù)性； 交流：兩個或更多人之間的傳輸信息（思想、知識、方法等）的關系。 重要辨析：仕而優(yōu)則學，學而優(yōu)則仕。論語,（）科學地進行教學設計 課堂教學流程三環(huán)節(jié)教師在設計教學時，要做到： 起點：能夠提供、創(chuàng)設富有挑戰(zhàn)性的情境（必須有一個情景，一個源自生活經驗的情景，一個與本課學習