一元二次方程8因式分解法3適合連堂用最后又幾個難題.ppt

1、用因式分解法解一元二次方程,復(fù)習(xí)引入:,1、已學(xué)過的一元二次方程解法有什么？,直接開平方法,3、請解方程,2、用直接開平方法來解的方程有什么特征?,解法一,(直接開平方法):,9x225=0,解：原方程可變形為,(3x+5)(3x5)=0,3X+5=0 或 3x5=0,9X225= (3x+5)(3x5),教學(xué)目標(biāo),1、熟練掌握用因式分解法解一元二次方程,2、通過因式分解法解一元二次方程的學(xué)習(xí)，樹立轉(zhuǎn)化的思想,重點 難點,重點：用因式分解法解一元二次方程 難點：正確理解AB=0A=0或B=0（ A、B表示兩個因式）,3、x23x10=0 4、(x+3)(x1)=5,例1、解下列方程 1、3x2

2、+2x=0 2、x2=3x,例2、解下列方程,x+2=0或3x5=0, x1=-2 , x2=,2、(3x+1)25=0,解：原方程可變形為,(3x+1+,)(3x+1,)=0,3x+1+,=0或3x+1,=0, x1=, x2=,用因式分解法解一元二次方程的步驟,1o方程右邊不為零的化為 。 2o將方程左邊分解成兩個 的乘積。 3o至少 一次因式為零，得到兩個一元一次方程。 4o兩個 就是原方程的解。,零,一次因式,有一個,一元一次方程的解,例 (x+3)(x1)=5,解：原方程可變形為,(x2)(x+4)=0,x2=0或x+4=0, x1=2 ,x2=-4,解題步驟演示,方程右邊化為零,x

3、2+2x8 =0,左邊分解成兩個一次因式 的乘積,至少有一個一次因式為零得到兩個一元一次方程,兩個一元一次方程的解就是原方程的解,快速回答：下列各方程的根分別是多少？,AB=0A=0或,這樣解是否正確呢？,方程的兩邊同時除以同一個不等于零的數(shù)，所得的方程與原方程 同解。,注：如果一元二次方程有實數(shù)根，那么一定有兩個實數(shù)根.,下面的解法正確嗎？如果不正確，錯誤在哪？,( ),當(dāng)一元二次方程的一邊為0 ，而另一邊易于分解成兩個一次因式時，就可以用因式分解法來解.,0,用因式分解法解下列方程：,y2=3y,(2) (2a3)2=(a2)(3a4),(3),(4) x2+7x+12=0,(1) (x5)(x+2)=18,x2x28=0,(x7)(x+4)=0,X7=0,或x+4=0,x1=7,x2= -4,右化零左分解 兩因式各求解,簡記歌訣：,因式分解法解題框架圖,解：原方程可變形為： =0 ( )( )=0 =0或 =0 x1= , x2=,一次因式A,一次因式A,一次因式B,一次因式B,B解,A解,(1) (4x3)2=(x+3)2,解方程：(拓展)練習(xí):,用因式分解法解關(guān)于 的方程,解：原方