優(yōu)質(zhì)課比賽方程的根與函數(shù)的零點ppt課件.ppt

1、,方程的根與函數(shù)的零點,1,問題1：下列方程是否有解，如何求出它的解？,2,一 函數(shù)的零點定義,問題2：觀察下列一元二次方程的根及其相應(yīng)的二次函數(shù)圖象,你有什么發(fā)現(xiàn)？,3,沒有交點,(1,0),x2-2x+3=0,x2-2x+1=0,(-1,0),(3,0),x2-2x-3=0,結(jié) 論:,無實數(shù)根,x1=x2=1,x1=-1,x2=3,y=x2-2x+3,y=x2-2x+1,y=x2-2x-3,方程的實數(shù)根就是函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標。,4,沒有交點,(3,0),結(jié) 論:,無實數(shù)根,方程的實數(shù)根就是函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標。,(1,0),5,對于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實數(shù)

2、x 叫做函數(shù)y=f(x)的零點。,函數(shù)零點的定義：,注意：,零點不是點，指的是一個實數(shù)。,6,方程f(x)=0有實數(shù)根,函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點,函數(shù)y=f(x)有零點,剖析概念,你能得出什么結(jié)論嗎？,數(shù),形,7,例1 求下列函數(shù)的零點,問題3 函數(shù) 有零點嗎？,8,9,問題4:觀察下列兩幅圖,請你推斷一下哪一幅圖一定能說明小馬已經(jīng)成功過河？,圖1,圖2,二 零點存在性探究,10,（1）觀察二次函數(shù)f(x)=x22x3的圖象:,在2,4上，我們發(fā)現(xiàn)函數(shù)f(x)在區(qū)間（2,4)內(nèi)有零點x ，有f(2) 0,f(4) 0 f(2)f(4) 0 .,x,y,0,1,3,2,1,1,2,1,

3、2,3,4,2,4,-1,3,函數(shù)在區(qū)間端點上的函數(shù)值的符號情況，與函數(shù)零點存在某種關(guān)系.,二 零點存在性探究,11,如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù) 不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)0，那么，函 數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b) 內(nèi)有零點，即存在c(a,b)，使得f(c)=0，這個c也就是方程f(x)=0的根。,零點存在性定理：,12,（1）如果去掉定理中“圖象連續(xù)不斷”，定理是否仍然成立？,（2）如果把定理中的條件“ 去掉呢？,（5）若函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)有零點，一定能得出 的結(jié)論嗎？,（3）如果函數(shù)具備上述兩個條件時，函數(shù)有多少個零點呢？,（4）在什么樣的條件下，就可確定零點的個數(shù)是唯一的呢？,13,例2.已知函數(shù) 有如下對應(yīng)值表,1：函數(shù)在哪個區(qū)間必有零點？ 2：在該區(qū)間上如果有零點，零點是否唯一？,14,(c),練習(xí)1 在下列區(qū)間中，函數(shù) 的零點所在區(qū)間為：,15,例3:求函數(shù) 的零點個數(shù).,解:,16,課堂小結(jié)：,2. 方法：,3. 思想:,1. 知識:,本節(jié)課你收獲了什么？,函數(shù)零點的概念、零點存在定理,求函數(shù)零點的方法,數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程 從特殊到一般的