第二章 放射性和核的穩(wěn)定性.ppt

1、主講教師：蘭 長 林 ,原子核物理學,核科學與技術學院 2012.03.02,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,對原子核問題最早的研究是從觀測放射現(xiàn)象開始的。原子序數(shù)很高的那些中元素，如鈾、釷、鐳等，它們的核很不穩(wěn)定，自發(fā)地放出射線而變?yōu)榱硪环N元素的原子核。這種現(xiàn)象稱為放射性衰變。后來又發(fā)現(xiàn)可以用人工的方法產(chǎn)生自然界所沒有的一些放射性物質，它們分別是某些元素的同位素。從對放射性衰變現(xiàn)象的研究可以獲得關于原子核內(nèi)部情況的資料，這是研究原子核問題的主要途徑之一。放射性元素還有非常廣泛的應用。因此關于放射性衰變的研究是原子核物理學的一個重要方面。 本章將闡述放射性衰變的一般規(guī)律以及不同放射性衰變的實驗和有

2、關理論，并討論怎樣從放射射線的研究推斷原子核內(nèi)部的情況。,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,Introduction,1、放射性的一般現(xiàn)象,Radioactive,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,放射性的種類和性質： 射線：氦核，電離作用強，貫穿本領 ?。患s0.01mm厚的鉛薄片就能阻 止它穿過。 射線：電子，電離作用較弱，貫穿本 領稍高；可以穿透0.1mm厚的鉛 板。 射線：光子，電離作用最弱，貫穿本領 最高。它可以穿透大約100mm厚 的鉛板。,原子核自發(fā)地放射各種射線的現(xiàn)象，稱為放射性。 能自發(fā)地發(fā)射各種射線的核素稱為放射性核素，也叫不穩(wěn)定的核素。,天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)說明了原子核還可以再分，還具有

3、較為復雜的結構。 對放射性的研究是了解原子核的重要手段。,Radioactive decay,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,原子核衰變是指原子核自發(fā)地放射出或粒子而發(fā)生的轉變。, 衰變：,例如：, 衰變：,（1） 衰變：,例如：,例如：,（3）軌道電子俘獲：,例如：,（2）+ 衰變：,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性, 躍遷：,當原子核發(fā)生 衰變和 衰變時，衰變后的子核往往處于激發(fā)態(tài)，而處于激發(fā)態(tài)的原子核要向基態(tài)躍遷，這種躍遷稱為 躍遷。,放射性有天然放射性和人工放射性之分。 天然放射現(xiàn)象是指天然存在的放射性核素所具有的放射性。 人工放射性是指利用人工辦法（例如反應堆和加速器）來產(chǎn)生放射性核素。, t

4、ransition,Decay constant,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,2、放射性衰變的指數(shù)衰減規(guī)律,1) 放射性衰變規(guī)律：,為衰變常量., 衰變常量：單位時間內(nèi)每個原子核的衰變概率。 原子核的衰變是獨立無關的，每一個核到底何時衰變完全是偶然的。,Main lifetime,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,2) 放射性活度 A ：,表示放射性的強弱程度，定義為單位時間內(nèi)發(fā)生衰變的核的數(shù)目。,A0=N0 是t=0 時的放射性活度。放射性活度也是隨時間按指數(shù)規(guī)律衰減的。,3) 半衰期和平均壽命 ：,半率期T1/2：放射性原子核數(shù)衰減到原來數(shù)目的一半所需的時間。,平均壽命 ：放射性原子核平均生存的

5、時間。,Decay fraction,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,衰變常量、半衰期T 1/2 和平均壽命 不是各自獨立的，只要知道其中一個， 另外兩個也就完全確定了。任何一個都可以作為放射性核素的特征量。,當核素具有多種分支衰變時，各種分支衰變的規(guī)律？,衰變分支比Ri ：第i種分支衰變的部分放射性活度與總放射性活度之比。,Chain decay,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,3、遞次衰變規(guī)律,原子核的衰變往往是一代又一代地連續(xù)進行，直至最后達到穩(wěn)定為止，這種衰變叫做遞次衰變，或叫連續(xù)衰變。,例,遞次衰變規(guī)律：,A放射性活度為：,Stability,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,如果C也是不穩(wěn)定的：

6、,如果C是穩(wěn)定的：,Exponential attenuation,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,An 放射性活度為：,Temporary equilibrium,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,4、放射性平衡,1）暫時平衡,為制造相應的放射性核素提供了最佳的分離時間,Secular equilibrium,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,2）長期平衡,對于多代子體的遞次衰變，只要母體的半衰期很長，在觀察時間內(nèi)看不出母體的變化，且各子代體的半衰期比它小得多，整個衰變必然達到長期平衡。,例,No equilibrium,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,3）不成平衡,當母體的半衰期小于子體的半衰期,長時間后，母

7、體幾乎全部轉化成子體，子體按自身的指數(shù)規(guī)律衰減。因此，子體與母體間根本不出現(xiàn)任何平衡。,Thorium series,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,4） 放射系 - 遞次衰變系列通常叫做放射系。,釷系,A= 4n,釷系,Uranium series,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,鈾系,A= 4n+2,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,A= 4n+3,錒系,Actinium series,Neptumium series,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,A= 4n+1,镎系,镎系中，镎的半衰期最長，為 2.14l0 6 年，由于其比地球年齡短得多，因此天然不存在镎系。,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,Radioa

8、ctive series,Artificial radioactivity,5、人工放射性的生長,2000多種放射性核素中，絕大多數(shù)是人工制造的。 人工放射性核素主要用反應堆與加速器制備的。,反應堆(中子照射)：產(chǎn)量大，成本低，主要是豐中子素。,加速器(帶電粒子)：成本較高，主要是缺中子素，多數(shù)是短壽命的。,設放射性核素的產(chǎn)生率為 P ，衰變常數(shù)為 ，令 N（t）代表照射開始后t時刻放射性和數(shù)目，于是有 N 的變化率：,A(t) 放射性活度變化為：,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,Radioaction time,利用關系：,如果 t=nT1/2：,核素生成率P決定了所生產(chǎn)的核素活度的極值， 輻照

9、時間一般選擇小于5個半衰期。,人工放射性的生長曲線,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,Unit,6、放射性活度單位,放射性活度的單位 1）常用單位為居里(Curie,簡記為Ci）。 1居里為1g鐳的每秒鐘衰變數(shù)即3.71010。 1ci = 3.71010 s-1 , mCi , ci。 2）1975年，國際單位制專門名稱是“貝可勒爾”( Becqurel, Bq ) 定義是每秒一次衰變。1Bq=1S-1，1ci = 3.71010 Bq 3）盧瑟福（Rd）。1Rd1x106 Bq,知道了某放射源的放射性活度和半衰期，就可以推得該放射源所含該該放射性物質的原子核數(shù)及其質量。放射性活度等于衰變常量和原

10、子核數(shù)的乘積，有：,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,Specific activity,比活度：放射源的放射性活度與質量之比，即單位質量放射源的放射性 活度。表明放射性物質的純度。,放射性物質的質量:,射線強度：放射源單位時間放出某種射線的個數(shù)。 60Co一次衰變放出兩個 光子，射線強度是活度的兩倍。,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,Radioactive dating,7、放射性鑒年法,1） 利用長壽命核素的衰變,母體在t 時刻的核數(shù)目Np(t)為：,子體在t 時刻的核數(shù)目Nd(t)全部由母體衰變而來，即,可得,可見，只要知道衰變常量和目前子核數(shù)與母核數(shù)之比，就可求出樣品的年代。,關于利用放射系，同

11、樣可以得到上述結論。,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,Dating,對238U,對238U,對238U,對 235U,可得,對一般樣品，通常有 N(238U)/N(235U)=138。 故測得 N(206Pb)/N(207Pb)就可以求出樣品的年代。,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,Accelerator mass spectrometer,2） 利用 14C 的衰變,14C 的半衰期為5730年，長短比較適中。它主要用于考古學中的年代測定。 原理如下：,宇宙射線產(chǎn)生的中子可以與大氣中的14N 起作用，通過核反應產(chǎn)生14C。如果假定近幾萬年宇宙射線的強度是恒定的，則大氣中的相對含量就保持不變。經(jīng)測定，

12、12C 和 14C 得原子含量之比約為1：1.210-12。有14C 組成的 CO2 和普通的CO2 混合在一起，直接或間接為各種生物所吸收。一切生物體組織中14C 和 12C 的含量之比就和大氣中一樣保持恒定?？梢运愕?g 生命機體中的碳中14C 的數(shù)目約為61010個，從而可算出1g 有機生命機體每分鐘發(fā)生14C 衰變的數(shù)目約為14次。所以，通過對樣品中14C 含量的測定，可以鑒定古生物的年代。,超靈敏質譜方法（AMS）：直接測量樣品中14C 原子的數(shù)目， 目前可測得10-15的精度。,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,Example （1）,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,例1: 古蓮子的斷代,1

13、923年和1951年在我國遼寧省約200尺深泥層中發(fā)現(xiàn) 3000年以上的古蓮子。,2） 1951年日本千葉縣發(fā)現(xiàn)2000多年前的古蓮子,并由研究者大賀一郎博士培植成功。 命名為大賀蓮,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,例2：人骨之斷代,問：在非洲挖掘出人頭蓋骨，其14C 含量相對于正常含量為9%， 請估計其年齡？,答：約兩萬年前,Example （2）,Mass-energy Relation,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,1） 質能關系,8、原子核的結合能,粒子動能,經(jīng)典粒子,Electron volt,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,高速電子：,對1g質量的能量：,質量為1u的能量：,常用電子伏特作為

14、能量單位：,或者,Mass defect,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,2） 質量虧損,實驗發(fā)現(xiàn)，原子核的質量總是小于組成它的核子的質量和。,例：,電子結合能：,對應的能量差：,Mass excess,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,實驗發(fā)現(xiàn)，所有的原子核都有正的質量虧損，即,組成某一原子核的核子質量和與該原子核質量之差稱為原子核的質量虧損。,廣義質量虧損：體系變化前后靜止質量之差，即,總能量守恒：,有：,質量過剩：,Binding energy,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,3） 原子核的結合能,原子核平均每個核子的結合能又稱為比結合能:,自由核子組成原子核所釋放的能量稱為原子核的結合能。它是原子核

15、整體穩(wěn)定性的度量. 核素的結合能用B（Z，A）表示。相據(jù)相對論質能關系，它與核素的質量虧損M（Z，A）的關系是：,對于4He：,比結合能表示，若把原子核拆成自由核子，平均對于每個核子所要做的功。比結合能的大小可用以標志原子核結合得松緊的程度。,Specific binding energy,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,4） 比結合能曲線,對于穩(wěn)定的核素X，以為縱坐標，A為橫坐標作圖，可以聯(lián)成一條曲線，稱為比結合能曲線。 （1）當A 30時，8 MeV。即B A。 （3）曲線的形狀是中間高，兩端低：(a)重核的裂變；(b) 輕核的聚變.,核作用的飽和性,Free nucleon,第二章 放射性和

16、核的穩(wěn)定性,5） 最后一個核子的結合能,一個自由核子與核的其余部分組成原子核時，所釋放的能量, 稱為最后一個核子的結合能。從原子核中分離出一個核子所要給予的能量，稱為原子核的一個核子分離能。,Compare,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,例如，經(jīng)計算得到：, -stability line,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,9、原子核穩(wěn)定性的經(jīng)驗規(guī)律,1） 穩(wěn)定線,在Z - N 平面上，連接具有穩(wěn)定性的核素的曲線，稱為穩(wěn)定線。,具有衰變,具有衰變,odd even,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,2） 核子數(shù)的奇偶性,3） 重核的不穩(wěn)定性,實驗發(fā)現(xiàn)，能發(fā)生衰變的天然放射性核素都是一些重核，其中最輕的是14

17、2Ce，很重的核幾乎都具有放射性。能夠發(fā)生自發(fā)裂變的核素也都是些很重的核。自然界存在最重的一些核素是235U，238U和極少量的244Pu，而且它們都是放射性的。這表明重核的穩(wěn)定性差。但是理論上預言，在Z114，N184附近可能存在超重的穩(wěn)定島。,Model,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,10、原子核的液滴模型,原子核是由中子、質子（統(tǒng)稱核子）組成的量子多體系統(tǒng)。由于核子之間的相互作用還不很清楚，在數(shù)學方法上也有困難，對原子核的研究常用一種唯象的方法模型法。 模型：以一定物理概念為基礎對一定范圍的實驗事實進行歸納所得的理論描寫。模型通常含有一定數(shù)目的參數(shù)，需要由實驗定出。模型具有一定的預言能力。

18、 模型法:就是以實驗事實為根據(jù)，用人們所熟悉的某種事物來比喻，提出原子核結構或原子核反應機制的某種模型。 解釋已有的實驗現(xiàn)象，探索新的實驗結果 。,模型法是物理學研究的一種重要方法，在科學研究中廣為應用。,Experience basis,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,液滴模型是早期的一種原子核模型，它將原子核比作一個液滴，將核子比作液體中的分子，主要的實驗根據(jù)有兩個。 一是從比結合能曲線看出，原子核平均每個核子的結合能幾乎是常數(shù)，即B A。說明核子間的相互作用力具有飽和性(短程)，否則B 將近似地與A2成正比。這種飽和性與液體中分子力的飽和性類似。 二是從原子核的體積近似地正比于核子數(shù)的事實知

19、道，核物質密度幾乎是常數(shù)，表示原子核是不可壓縮的(排斥芯)，這與液體的不可壓縮性類似。由于質子帶正電，原子核的液滴模型把原子核當作荷電的液滴。,1） 液滴模型的實驗根據(jù),Liquid-drop model,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,2） 原子核結合能半經(jīng)驗公式,1935年，韋茲采克（C.F.Weizaker）根據(jù)液滴模型，認為核的結合能是由多種因素組成，提出了結合能的半經(jīng)驗公式。,A、 體積能Bv - 描述核力對結合能的貢獻,體積能 Bv 是原子核結合能中的主要項。,Surface energy,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,B、 表面能Bs - 對表面核子的體積能給出修正,體積能是核力引起的

20、，而核力是短程力，只與周圍幾個粒子有作用，因此表面核子受到的核力作用強度將小于內(nèi)部粒子，由此引起的對體積能的修正。,式中，稱為原子核表面張力系數(shù)。,可以參考原子核物理，楊福家編。復旦大學出版社,Coulomb energy,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,C、 庫侖能Bq 質子間庫侖斥力使結合能減小,我們知道，核中Z 個質子中的每一個都與其余（Z -1）個有相互作用，因此庫侖能將正比于核內(nèi)的相互作用對數(shù)：,另一方面，每個質子間的相互作用能為：,引入比例常數(shù)ac：,曾謹言先生1975年在物理學報上發(fā)表論文（Vol:24,151）,給出一個修正表達式，給出其推導過程。,故,Charge density

21、,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,對于球形核，如果質子在核內(nèi)是均勻分布的，電荷密度寫作：,可以算得：,或者寫成：,Symmetric energy,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,D、 對稱能Ba 時使得結合能減小,實驗表明，質子和中子相等的核最穩(wěn)定，亦即放出的結合能最大，當ZN 時，核相對地不穩(wěn)定，使得核放出的結合能減小，在結合能公式中應該附加一項非對稱能Ba，習慣上成為對稱能。 并且這一項在(Z N )一定時與A 成反比，亦即：,引入比例系數(shù)aa,對稱能是量子力學效應。根據(jù)泡利原理，在中子質子對稱相處時能填充核子的最低能級。當A增加，庫侖力增強，原子能級增高。顯然，中子多與質子的核反而更穩(wěn)定。,Pairing energy,第二章 放射性和核的穩(wěn)定性,E、 對能Bp 奇偶能,研究表明，對于不同的核，Z，N 的搭配可以分為偶-偶核、奇A 核（包括奇-偶和偶-奇兩種）、奇奇核。 Z，N 取奇，偶數(shù)進行不同搭配時，結合能各不相同。結合能公式中應附加一項對能Bp，或者叫做奇偶能。,其中，,對能也是一種量子力學效應，