課件__二次函數(shù)與一元二次方程.ppt

1、二次函數(shù)與一元二次方程,問題1：如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成300角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，球的飛行h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有關(guān)系：h=20t-5t2，考慮以下問題： （1）球的飛行高度能否達(dá)到15m？如果能，需要多少飛行時間？,（1）球的飛行高度能否達(dá)到15m？如果能，需要多少飛行時間？,15,1,3,?,（2）球的飛行高度能否達(dá)到20m？如果能，需要多少飛行時間？,20,4,?,（3）球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？如果能，需要多少飛行時間？,20.5,?,（4）球從飛出到落地要用多少時間？,從以上可以看出, 已知二次

2、函數(shù)y的值為m，求相應(yīng)自變量x的值，就求相應(yīng)一元二次方程的解.,?,例如,已知二次函數(shù)y=-X2+4x的值為3,求自變量x的值.,就是求方程3=-X2+4x的解,例如,解方程X2-4x+3=0,就是已知二次函數(shù)y=X2-4x+3的值為0,求自變量x的值.,問題2 下列二次函數(shù)的圖象與 x 軸有公共點(diǎn)嗎？如果有，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是多少？,問題3 當(dāng) x 取公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)時，函數(shù)值是多少？,問題4 由二次函數(shù)的圖象，你能得出相應(yīng)的一元二次方程的根嗎？二次函數(shù)與一元二次方程具有怎樣的聯(lián)系？,x 2 + x - 2 = 0 x 2 - 6x + 9 = 0 x 2 - x + 1 = 0,與x軸有兩個不

3、 同的交點(diǎn) （x1，0） （x2，0）,有兩個不同的解x=x1，x=x2,b2-4ac0,與x軸有唯一個 交點(diǎn),有兩個相等的解 x1=x2=,b2-4ac=0,與x軸沒有 交點(diǎn),沒有實(shí)數(shù)根,b2-4ac0,例,方法: (1)先作出圖象; (2)寫出交點(diǎn)的坐標(biāo); (3)得出方程的解.,利用二次函數(shù)的圖象求方程x2-x-3=0的實(shí)數(shù)根（精確到0.1）.,?,試一試,C,A,?,（4）一元二次方程 3 x2+x-10=0的兩個根是x1= -2 ,x2=5/3, 那么二次函數(shù)y= 3 x2+x-10與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.,一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根為x1,x2 ,則拋物線 y=ax2+bx

4、+c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(x1,0),(x2,0),我的地盤看我的,（5）根據(jù)下列表格的對應(yīng)值: 判斷方程ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c為常數(shù))一個解x的范圍是( ) A 3 X 3.23 B 3.23 X 3.24 C 3.24 X 3.25 D 3.25 X 3.26,C,亮出你的風(fēng)采,?,已知二次函數(shù)y=-x2+2x+k+2與x軸的公共點(diǎn)有兩個， （1）求k的取值范圍； （2）當(dāng)k=1時，求拋物線與x軸的公共點(diǎn)A和B的坐標(biāo)及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)； （3）觀察圖象，當(dāng)x取何值時，y=0,y0,y0? （4）在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使SABP是SABC的一半，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.,?,挑戰(zhàn)自我,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)有三種情況: (1)有兩個交點(diǎn) (2)有一個交點(diǎn) (3)沒有交點(diǎn),二次函數(shù)與一元二次方程,b2 4ac 0,b2 4ac= 0,b2 4ac 0,若拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點(diǎn),則,b2 4ac,0,小結(jié)：,0,=0,0,O,X,Y,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn),再見,練習(xí)：,1、拋物線y=x2-x+m與x軸有兩個交點(diǎn)， 則m的取值范圍是 。,2、如果關(guān)于x的方程x2-2x+m=0有兩個相等 的實(shí)數(shù)