高中數(shù)學(xué)《交集、并集》教案6 蘇教版必修

1、教案 交集并集（一）教學(xué)目標：結(jié)合集合的圖形表示，理解交集與并集的概念；掌握交集和并集的表示法，會求兩個集合的交集和并集；教學(xué)重點：交集和并集的概念教學(xué)難點：交集和并集的概念、符號之間的區(qū)別與聯(lián)系課 型：新授課教學(xué)手段：多媒體、實物投影儀教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境1復(fù)習(xí)引入：（1）說出的意義；（2）A與中的所有元素共同構(gòu)成了全集SA在S中的補集是由給定的兩個集合A，S得到的一個新集合。2這種由兩個給定的集合得到一個新集合的過程，稱為集合的運算。其實，由兩個（或幾個）給定的集合得到一個新集合的方式還有很多。二、活動嘗試問題1已知6的正約數(shù)的集合為A=1，2，3，6，10的正約數(shù)為B=1，2，5，10

2、，那么6與10的正公約數(shù)的集合為C= .（答：C=1，2）問題2一個小水果攤，第一次進貨的水果有：香蕉、草莓、獼猴桃、芒果、蘋果賣完后店主第二次進貨的水果有：獼猴桃、葡萄、水蜜桃、香蕉，也各進十箱大家想一想：哪些水果的銷路比較好？結(jié)果當然是：獼猴桃，香蕉店主一共賣過多少種水果？（7種）這兩個問題中都涉及到三個集合A、B、C。由三個集合的元素關(guān)系易知，新生的第三個集合是由集合A與集合B的元素所組成的，即集合C的元素是集合A、B的公共元素，或者將兩個集合中的元素合并，重復(fù)的元素只記一次。我們就把集合C叫做集合A與B的交集和并集，這種集合間的運算稱為交運算和并運算。這是今天我們要學(xué)習(xí)的兩個重要概念.

3、三、師生探究問題3：請你用Venn圖表示上述集合。如上圖，集合A和B的公共部分叫做集合A和集合B的交（圖1的陰影部分），集合A和B合并在一起得到的集合叫做集合A和集合B的并（圖2的陰影部分）四、數(shù)學(xué)理論1交集的定義一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集記作AB（讀作A交B），即AB=x|xA，且xB如：1,2,3,61,2,5,10=1,2又如：a,b,c,d,e,B=c,d,e,f.則AB=c,d,eAB是一個新的集合，這個集合中的代表元素x滿足既屬于集合A又屬于集合B2并集的定義一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集記作：AB（讀

4、作A并B），即AB =x|xA，或xB)如：1,2,3,61,2,5,10=1,2,3,5,6,10AB也表示一個新的集合，這個集合中的代表元素x滿足的條件是：屬于集合A或者屬于集合B這里的“或”字很重要，一定不可以省略，如果省略了，就成為交集了五、鞏固運用1用Venn圖分別表示下列各組中的三個集合：（1）A=-1，1，2，3，B=-2，-1，1，C=-1，1（2）A=為高一（1）班語文測驗優(yōu)秀者，B=為高一（1）班英語測驗優(yōu)秀者，C=為高一（1）班語文、英語兩門測驗優(yōu)秀者你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？（集合C是集合A與B的交集）2設(shè)A=，B=，求AB，并在數(shù)軸上表示運算的過程解：AB=（數(shù)軸略）3設(shè)A=

5、x|x是等腰三角形，B=x|x是直角三角形，求AB.解：AB=x|x是等腰三角形x|x是直角三角形=x|x是等腰直角三角形4設(shè)A=4,5,6,8,B=3,5,7,8，求AB.解：AB=3,4,5,6,7,85設(shè)A=x|-1x2,B=x|1x3，求AB.解：AB=x|-1x2x|1x3=x|-1x0,集合B=x|-5x0,則AB=（ ）A B C DR3設(shè)方程x2-px-q=0的解集為A，方程x2+qx-p=0的解集為B，若AB=1，則P= ，q= 4如果S=xN|x6,A=1,2,4,B=2,3,5，那么= 5設(shè)集合A=-4，2m-1,m2，B=9，m-5，1-m，又AB=9，求實數(shù)m的值.6設(shè)A=x|x2+ax+b=0,B=x|x2+cx+15=0,又AB=3，5，AB=3，求實數(shù)a,b,c的值.參考答案1D 2A3p=1,q=040,1,3,4,55解：AB=9，A=-4，2m-1,m2，B=9，m-5，1-m，2m-1=9或m2=9，解得m=5或m=3或m=-3.若m=5，則A=-4，9，25，B=9，0，-4與AB=9矛盾；若m=3，則B中元素m-5=1-m=-2，與B中元素互異矛盾；若m=-3，則A=-4，-7，9，B=9，-8，4滿足AB=9.m=-36解：AB=3,3B，32+3c+15=0，c=-8.由方程x2-8x+15=0解得x=3或x=5，B=