基于三角模糊數(shù)隨機(jī)模擬的防洪工程體系聯(lián)系數(shù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型

1、基于三角模糊數(shù)隨機(jī)模擬的 防洪工程體系聯(lián)系數(shù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型 金 菊 良 合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院水利系 (郵編 230009，電JINJL),目 錄 防洪工程體系風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的研究背景 基于三角模糊數(shù)隨機(jī)模擬的防洪工程體系聯(lián)系數(shù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型（CN-SSTFN）的建立與應(yīng)用 小結(jié)與展望,1 防洪工程體系風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的研究背景 由水庫(kù)、堤防、分蓄滯洪區(qū)、河道治理等工程子系統(tǒng)組成的流域防洪工程體系是現(xiàn)代洪水災(zāi)害管理和洪水資源化管理的主體。,1 防洪工程體系風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的研究背景 由于洪水災(zāi)害系統(tǒng)和流域防洪工程體系都是典型的復(fù)雜系統(tǒng)，其中包含眾多隨機(jī)、模

2、糊、未確知等不確定性，常規(guī)不確定性分析理論存在明顯的局限性，而在流域防洪工程體系風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及其等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上、運(yùn)用智能不確定性分析理論進(jìn)行定性定量綜合集成建模已成為防洪工程體系風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)研究的一個(gè)重要發(fā)展方向。 其中如何有效處理評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)之間隸屬關(guān)系的層次性和模糊性，以及如何合理構(gòu)造風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)值的置信區(qū)間是當(dāng)前的重要研究難點(diǎn)。,1 防洪工程體系風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的研究背景 常用的物元關(guān)聯(lián)函數(shù)方法、基于相對(duì)差異度函數(shù)的可變模糊集方法的實(shí)質(zhì)都是屬于點(diǎn)值之間數(shù)值接近性的運(yùn)算，這與一般以區(qū)間數(shù)形式表示的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)不相適應(yīng)，所得風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)值只是一確定性值，沒(méi)有指明風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)值本身所具有的不確定

3、性。 本文思路：用集對(duì)分析中的多元聯(lián)系數(shù)理論構(gòu)造多元聯(lián)系數(shù)表達(dá)式來(lái)定量描述評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)之間隸屬關(guān)系的層次性和模糊性，用三角模糊數(shù)和多元聯(lián)系數(shù)理論相集成的方法處理流域防洪工程體系風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中以區(qū)間形式表示的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的模糊性，用三角模糊數(shù)定量表示聯(lián)系數(shù)的差異度系數(shù)的連續(xù)變化過(guò)程和各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的不確定性，進(jìn)而通過(guò)隨機(jī)模擬三角模糊數(shù)的方法建立基于三角模糊數(shù)隨機(jī)模擬的防洪工程體系聯(lián)系數(shù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型（CN-SSTFN），據(jù)此模型可構(gòu)造風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)值的置信區(qū)間 。,2 基于三角模糊數(shù)隨機(jī)模擬的防洪工程體系聯(lián)系數(shù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型（CN-SSTFN）的建立與應(yīng)用 2.1 集對(duì)分析法的數(shù)學(xué)表達(dá)形式

4、集對(duì)分析法(Set Pair Analysis，SPA)的基本思想就是把被研究的客觀事物之間確定性聯(lián)系與不確定性聯(lián)系作為一個(gè)確定不確定系統(tǒng)來(lái)分析處理。所謂集對(duì)是指有一定聯(lián)系的兩個(gè)集合組成的對(duì)子，SPA就是在一定的問(wèn)題背景下，對(duì)集對(duì)(A, B)的某關(guān)系屬性做同一性、差異性、對(duì)立性分析。集對(duì)的不確定性關(guān)系用聯(lián)系數(shù)（聯(lián)系度）表達(dá)式來(lái)描述：,式中，N 為集合特性的總項(xiàng)數(shù)；S 為同一性的個(gè)數(shù)；P 為對(duì)立性的個(gè)數(shù)；F 為差異性的個(gè)數(shù)。i 為差異度系數(shù)，在(-1,1)區(qū)間取值，有時(shí)僅起差異標(biāo)記作用；j 為對(duì)立度系數(shù)，一般j-1，有時(shí)僅起對(duì)立標(biāo)記作用。a =S/N 為同一度，b =F/N 為差異度，c =P/

5、N 為對(duì)立度（它們實(shí)際上就是從該屬性的同、異和反三方面的模糊關(guān)系） ，則上式可改寫為：,(1),(2),2.2 集對(duì)分析法的基本思想,式中，a+b+c=1，且a、b和c均為非負(fù)實(shí)數(shù)，分別表示就某種屬性而言具有相同性質(zhì)、差異性質(zhì)和相反性質(zhì)的程度。其中a和cj是相對(duì)確定性的項(xiàng)，bi是相對(duì)不確定性的項(xiàng)，可以統(tǒng)一描述隨機(jī)性、模糊性、灰色性、未確知性、中介（反映客觀事物相互過(guò)渡的各離散狀態(tài)）等不確定性信息。 式(2)是最常用的3元聯(lián)系數(shù)。若將式(2)中的bi根據(jù)A或B的子集、不確定性的類型（如隨機(jī)性、模糊性）等進(jìn)一步拓展為bi=b1i1+b2i2+bkik-2，k3，則式(2)成為k元聯(lián)系數(shù)： 其中b1

6、、b2、bK-2稱為差異度分量，即差異度有不同級(jí)別，如輕度差異、較輕度差異、重度差異；i1、i2、iK-2稱為差異度分量系數(shù)。 集對(duì)分析法就是在一定的問(wèn)題背景下，對(duì)所論集對(duì)的特性展開同異反分析，并加以度量、刻劃，得到集對(duì)的同異反聯(lián)系數(shù)表達(dá)式，利用聯(lián)系數(shù)及其運(yùn)算深入展開有關(guān)系統(tǒng)的演化、突變、識(shí)別、模擬、預(yù)測(cè)、評(píng)價(jià)、決策、控制等問(wèn)題的研究。,(2),(3),2.3 聯(lián)系數(shù)的主要作用 當(dāng)集對(duì)H(X, Y)就某種特性而言其關(guān)系僅有同一性與差異性或同一性與對(duì)立性（二分原理）時(shí)，可得2元聯(lián)系數(shù) ：,當(dāng)i或i1、i2、iK-2和j取合理值時(shí)，聯(lián)系數(shù)變?yōu)橐粋€(gè)數(shù)值，稱這個(gè)數(shù)值為聯(lián)系數(shù)值，記為 ，且有,當(dāng)聯(lián)系數(shù)變

7、為一個(gè)綜合的定量指標(biāo)聯(lián)系數(shù)值時(shí)，其形式及其含義與相關(guān)系數(shù)、隸屬度和灰色關(guān)聯(lián)度相類似。,(4),聯(lián)系數(shù)的含義 聯(lián)系數(shù)（式(2)或式(3)）XY的表達(dá)式雖然簡(jiǎn)單，但通過(guò)a、b(或b1、b2、bK-2)、c定量表征了不確定性系統(tǒng)中集合X和Y多層次上的關(guān)系。 式(2)中，a表示研究對(duì)象集合X與給定參考集合Y關(guān)系趨向同一的大小；c表示研究對(duì)象集合X與給定參考集合Y關(guān)系趨向?qū)α⒍鹊拇笮?；b表示研究對(duì)象集合X與給定參考集合Y的關(guān)系既不趨向同一，又不趨向?qū)α⒌拇笮。床町惗鹊拇笮　?式(3)中，a和c的意義同式(2)，而bi (i=1,2,K-2)是對(duì)差異度b作進(jìn)一步的細(xì)分，展示了不同層次的差異度大小。a、b

8、（或b1、b2、bK-2）、c綜合描述了集對(duì)的各種層次的關(guān)系，因而SPA中的聯(lián)系數(shù)克服了隨機(jī)分析中的相關(guān)系數(shù)、模糊分析中的隸屬度和灰色分析中的灰色關(guān)聯(lián)度單一指標(biāo)表征關(guān)系的局限，具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。,1. 聯(lián)系數(shù)描述的系統(tǒng)是一個(gè)不確定性系統(tǒng)。 自然系統(tǒng)（如水文水資源系統(tǒng)）具有多種不確定性，是一個(gè)不確定性系統(tǒng)，SPA中的聯(lián)系數(shù)是用來(lái)刻畫不確定性系統(tǒng)的集對(duì)關(guān)系的定量指標(biāo)，因此聯(lián)系數(shù)描述的系統(tǒng)是一個(gè)不確定性系統(tǒng)。 2. 聯(lián)系數(shù)能清晰地顯示了關(guān)系的整體和局部結(jié)構(gòu)，形象地定量揭示了復(fù)雜關(guān)系中的三種或多種秉性。 XY反映了集對(duì)H(X, Y)中X和Y間關(guān)系的整體結(jié)構(gòu)，同時(shí)a、b（或b1、b2、bK-2）、c又反映

9、了集對(duì)H(X, Y)中X和Y間關(guān)系的內(nèi)部細(xì)致結(jié)構(gòu)，因而對(duì)研究對(duì)象間的關(guān)系從宏觀和微觀上都描述得非常具體。下面以3元聯(lián)系數(shù)為例進(jìn)行說(shuō)明并與相關(guān)系數(shù)對(duì)比。 設(shè)集對(duì)H(X, Y)。描述X與Y關(guān)系的3元聯(lián)系數(shù)為XY =a+bi+cj，而描述X與Y關(guān)系的相關(guān)系數(shù)rXY為,(5),就式(5)而言，當(dāng)xi、yi具有相同變化趨勢(shì)時(shí)（都增大或都降低），對(duì)rXY的貢獻(xiàn)為正；當(dāng)xi、yi具有相反變化趨勢(shì)時(shí)（一個(gè)增大另一個(gè)降低），對(duì)rXY的貢獻(xiàn)為負(fù)；當(dāng)xi、yi的變化趨勢(shì)不明顯時(shí)，對(duì)rXY的貢獻(xiàn)為正、為負(fù)難以明確界定。式(5)中的分子是一個(gè)求和式，正負(fù)貢獻(xiàn)可以相互抵消，因此rXY表征的是籠統(tǒng)的相關(guān)程度，其中正相關(guān)、反

10、（負(fù)）相關(guān)、難以確定的相關(guān)所占比例無(wú)法展示出來(lái)。而對(duì)于XY =a+bi+cj而言，用a表示xi、yi具有相同變化趨勢(shì)時(shí)的正相關(guān)程度，用c表示xi、yi具有相反變化趨勢(shì)時(shí)的負(fù)相關(guān)程度，用b表示xi、yi的變化趨勢(shì)不明顯時(shí)存在的不定相關(guān)程度?？梢奨Y顯示了關(guān)系的整體和局部結(jié)構(gòu)，定量揭示了復(fù)雜關(guān)系中的三種秉性。 長(zhǎng)江宜昌和黃河陜縣兩站年水量豐枯狀態(tài)關(guān)系：u=0.6+0.3i+0.1j 3. 聯(lián)系數(shù)表征了綜合不確定性。 聯(lián)系數(shù)中的a、b(或b1、b2、bK-2)、c值隨研究對(duì)象的特性、解決問(wèn)題的要求和資料的條件而變，是一個(gè)不確定的量。實(shí)際上可看作是隨機(jī)變量、灰變量、模糊變量，或者是兼有幾種不確定性的不

11、確定量之間的關(guān)系分量，因而聯(lián)系數(shù)可表征綜合的不確定性。,4. 聯(lián)系數(shù)是動(dòng)態(tài)的。 根據(jù)研究對(duì)象信息量、處理方法和認(rèn)識(shí)觀念不同，可以得到不同的聯(lián)系數(shù)，動(dòng)態(tài)地反映了集對(duì)關(guān)系所包含的主客觀性。如計(jì)算地下水承載力指標(biāo)值集合與較好地下水承載力標(biāo)準(zhǔn)值集合的聯(lián)系數(shù)，考慮標(biāo)準(zhǔn)值模糊性時(shí)得1=0.228+0.033i+0.739j，考慮標(biāo)準(zhǔn)值為確定時(shí)得2= 0.125+0.250i+0.625j。1和2不同，表明了聯(lián)系數(shù)是動(dòng)態(tài)變化的。 聯(lián)系數(shù)值的含義 聯(lián)系數(shù)值是一綜合的定量指標(biāo)，表征了集對(duì)H(X, Y)的綜合關(guān)系程度。 越大，表明集合X和Y趨向于相同(同一)的關(guān)系越好； 越小，表明集合X和Y趨向于相反(對(duì)立)的關(guān)

12、系越好。當(dāng) 越接近于1時(shí)，說(shuō)明這兩個(gè)集合在某特定屬性方面越傾向于同一；當(dāng) 越接近于-1時(shí)，說(shuō)明這兩個(gè)集合在某特定屬性方面越傾向于對(duì)立；當(dāng) 越接近于0時(shí)，說(shuō)明這兩個(gè)集合在某特定屬性方面越傾向于差異（既不同一也不對(duì)立）。當(dāng) 0，表示兩個(gè)集合存在著正（同）關(guān)系，當(dāng) 0，表示存在著負(fù)（反）關(guān)系。,2.3 聯(lián)系數(shù)的主要作用 1）聯(lián)系數(shù)把確定數(shù)a與其所在問(wèn)題背景的范圍a+b+c聯(lián)系起來(lái)。 2）聯(lián)系數(shù)把數(shù)與值聯(lián)系起來(lái)。同一個(gè)可確定數(shù)a與不同范圍a+b+c聯(lián)系在一起時(shí)，事實(shí)上會(huì)使該確定數(shù)具有不同的值。 3）聯(lián)系數(shù)把宏觀層次上的確定量a、b、c和j，與微觀層次上的不確定量i聯(lián)系起來(lái)，它們構(gòu)成一個(gè)確定不確定系統(tǒng)，

13、可統(tǒng)一描述和處理各種不確定性。 4）聯(lián)系數(shù)把所論兩個(gè)集合所具有的同一性、差異性和對(duì)立性模糊關(guān)系聯(lián)系起來(lái)，其中同一性和對(duì)立性模糊關(guān)系是相對(duì)確定的，差異性模糊關(guān)系是相對(duì)不確定的，它們構(gòu)成一個(gè)確定不確定模糊關(guān)系系統(tǒng)?；谶@種聯(lián)系，使得同一性、差異性和對(duì)立性模糊關(guān)系可相互轉(zhuǎn)化。,2.4 集對(duì)分析適用于防洪工程體系風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的主要依據(jù) 1）分析問(wèn)題全面。SPA把集對(duì)中的同一性、對(duì)立性的確定性分析結(jié)果，和集對(duì)中的差異性的不確定性分析結(jié)果統(tǒng)一在一個(gè)同異反聯(lián)系度表達(dá)式中，某層次的差異性可以進(jìn)一步分解為較低層次的同一性、對(duì)立性和差異性，聯(lián)系度表達(dá)式突破了以相關(guān)系數(shù)、隸屬度和灰色關(guān)聯(lián)度等用單一實(shí)數(shù)值表征關(guān)系的傳統(tǒng)框

14、架，具有獨(dú)特的分析優(yōu)勢(shì)，便于人們對(duì)實(shí)際洪水災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)管理系統(tǒng)問(wèn)題做全面定量的分析研究。例如，應(yīng)用SPA可描述洪水災(zāi)害系統(tǒng)的綜合風(fēng)險(xiǎn)。,2.4 集對(duì)分析適用于防洪工程體系風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的主要依據(jù) 2）分析問(wèn)題精細(xì)。一方面，SPA不僅對(duì)具體分析得到的特性做兩個(gè)集合是否共同具有，還是相互對(duì)立或者差異的分析判斷、識(shí)別分類，而且還采用一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算對(duì)同反異做定量刻畫。另一方面，SPA可把集對(duì)中的高層次的差異性的不確定性分析結(jié)果，分解為相對(duì)較低層次的同一性、對(duì)立性和差異性的分析結(jié)果，理論上這種分解可以不斷進(jìn)行，直到達(dá)到研究問(wèn)題的精度要求為止。 例如，SPA用于洪峰和洪量關(guān)系分析的結(jié)果說(shuō)明：常用的相關(guān)系數(shù)、隸屬度和

15、灰色關(guān)聯(lián)度方法的計(jì)算結(jié)果只是一個(gè)定量關(guān)系指標(biāo)值，而SPA在反映一個(gè)定量關(guān)系指標(biāo)值的同時(shí)，能進(jìn)一步清晰地顯示關(guān)系的結(jié)構(gòu)；在岷江上游紫坪鋪站洪水洪峰和洪量關(guān)系分析的結(jié)果表明，盡管最大洪峰和各時(shí)段洪量的對(duì)立度是相同的，而同一度則隨著洪量時(shí)段的增長(zhǎng)呈明顯的減小趨勢(shì)，差異度隨著洪量時(shí)段的增長(zhǎng)呈明顯增大趨勢(shì)，致使聯(lián)系度隨著洪量時(shí)段的增長(zhǎng)而減小。 3）應(yīng)用廣泛。,2.5 基于三角模糊數(shù)隨機(jī)模擬的防洪工程體系聯(lián)系數(shù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型（CN-SSTFN）建立過(guò)程 步驟1：建立流域防洪工程體系風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。記這些指標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)的限值為skj|k=1K+1，j=1m，記對(duì)應(yīng)的各指標(biāo)樣本值為xi

16、j|i=1n，j=1m，其中K，n和m分別為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)數(shù)目、評(píng)價(jià)樣本數(shù)目和評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)目。 步驟2：建立流域防洪工程體系風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)的集對(duì)H、H同異反關(guān)系結(jié)構(gòu)和H聯(lián)系數(shù)表達(dá)式。為了簡(jiǎn)便又不失一般性，現(xiàn)考慮以5個(gè)區(qū)間值為等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的5級(jí)評(píng)價(jià)（“1級(jí)微險(xiǎn)”、“2級(jí)輕險(xiǎn)”、“3級(jí)中險(xiǎn)”、“4級(jí)重險(xiǎn)”和“5級(jí)特險(xiǎn)”）的情況，根據(jù)H同異反系統(tǒng)的層次理論，建立5級(jí)評(píng)價(jià)問(wèn)題的H同異反關(guān)系結(jié)構(gòu)（圖1）。,圖1 5級(jí)系統(tǒng)評(píng)價(jià)問(wèn)題的H同異反關(guān)系的層次結(jié)構(gòu),根據(jù)圖1，可構(gòu)造5級(jí)評(píng)價(jià)問(wèn)題的七元聯(lián)系數(shù)表達(dá)式為,式中，a1，a2，b1，b2，b3，c1和c2分別為同一度、偏異同一度、偏同差異度、中差異度、

17、偏反差異度、偏異對(duì)立度和對(duì)立度；i1，i2和i3分別為偏同差異度系數(shù)、中差異度系數(shù)和偏反差異度系數(shù)，可分別用三角模糊數(shù)(0.0, 0.5, 1.0)，(-0.5, 0.0, 0.5)和(-1.0, -0.5, 0.0)表示這些差異度系數(shù)的連續(xù)變化過(guò)程；j1和j2分別為偏異對(duì)立度系數(shù)和對(duì)立度系數(shù)，可均取-1。根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本值xij與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)限值skj的大小關(guān)系，可進(jìn)一步展開上式的聯(lián)系數(shù)表達(dá)式：,(6),步驟3：采用專家判斷、層次分析法、投影尋蹤等方法確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重三角模糊數(shù)(wj1, wj2, wj3)，j=1m。 步驟4：根據(jù)三角模糊數(shù)的隨機(jī)模擬公式得到可能值變量x的大量模擬樣本系

18、列x1、x2、xN，其中u為區(qū)間0，1上的均勻分布隨機(jī)數(shù)，N為隨機(jī)模擬的試驗(yàn)次數(shù)。根據(jù)式(7)模擬步驟3中的各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重三角模糊數(shù)，以及式(6)中的偏同差異度系數(shù)、中差異度系數(shù)和偏反差異度系數(shù)i1，i2和i3的三角模糊數(shù)，進(jìn)而可模擬樣本i與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)之間的綜合聯(lián)系數(shù)值和5級(jí)評(píng)價(jià)問(wèn)題的綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)值：,(7),步驟5：對(duì)模擬系列zil| l=lN進(jìn)行降序排列，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)累積頻率的數(shù)學(xué)期望公式可構(gòu)造評(píng)價(jià)樣本i的綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)值在置信水平下的置信區(qū)間：,式中，Pl為按從大到小排序、序號(hào)為l的zil的經(jīng)驗(yàn)累積頻率，l=lN 。,2.6 CN-SSTFN的應(yīng)用分析 某流域中下游防洪工程體系目前

19、主要由水庫(kù)、堤防、分蓄滯洪區(qū)、湖泊、河道治理5個(gè)工程子系統(tǒng)組成，根據(jù)該流域具體特點(diǎn)，通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)分析建立了該流域防洪工程體系風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，如表1所示。 表1 某流域防洪工程體系風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn) 安全評(píng) 評(píng)價(jià)指標(biāo)值 價(jià)等級(jí) 水庫(kù)綜合風(fēng)險(xiǎn)率 堤防風(fēng)險(xiǎn)度 分蓄洪區(qū)風(fēng)險(xiǎn)度 湖泊洪災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)度 河床糙率變化率 微險(xiǎn)（1級(jí)） 0.000.25 0.000.25 0.000.25 15 -0.070-0.045 輕險(xiǎn)（2級(jí)） 0.250.50 0.250.50 0.250.50 57 -0.045-0.025 中險(xiǎn)（3級(jí)） 0.500.75 0.500.75 0.500.

20、75 79 -0.025 0.010 重險(xiǎn)（4級(jí)） 0.750.90 0.750.90 0.750.90 910 0.010 0.045 特險(xiǎn)（5級(jí)） 0.901.00 0.901.00 0.901.00 1012 0.045 0.070,目前這些子系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)值水庫(kù)綜合風(fēng)險(xiǎn)率、堤防風(fēng)險(xiǎn)度、分蓄洪區(qū)風(fēng)險(xiǎn)度、湖泊洪災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)度和河床糙率的變化率分別為0.189，0.268，0.313，6.2和0.019，代入式(6)可建立各評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本值的聯(lián)系數(shù)表達(dá)式，把同一度與偏異同一度之和作為評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本值隸屬1級(jí)的相對(duì)隸屬度，把偏同差異度、中差異度、偏反差異度分別作為隸屬2級(jí)、3級(jí)和4級(jí)的相對(duì)隸屬度，把偏異

21、對(duì)立度與對(duì)立度之和作為隸屬5級(jí)的相對(duì)隸屬度，結(jié)果見表2，表2中同時(shí)列出了可變模糊集方法（VFS）和集對(duì)分析可變模糊集耦合方法（SPA-VFS）所得的相應(yīng)結(jié)果。 表2 不同方法計(jì)算某防洪工程體系單指標(biāo)相對(duì)隸屬度值的結(jié)果的比較 防洪工程體 CN-SSTFN VFS SPA-VFS 系子系統(tǒng) 1級(jí) 2級(jí) 3級(jí) 4級(jí) 5級(jí) 1級(jí) 2級(jí) 3級(jí) 4級(jí) 5級(jí) 1級(jí) 2級(jí) 3級(jí) 4級(jí) 5級(jí) 水庫(kù) 0.622 0.378 0.000 0.000 0.000 0.622 0.378 0.000 0.000 0.000 0.5700 0.431 0.000 0.000 0.000 堤防 0.464 0.500 0.

22、036 0.000 0.000 0.317 0.658 0.025 0.000 0.000 0.4640 0.500 0.036 0.000 0.000 分蓄洪區(qū) 0.374 0.500 0.126 0.000 0.000 0.272 0.636 0.092 0.000 0.000 0.3740 0.500 0.126 0.000 0.000 湖泊 0.200 0.500 0.300 0.000 0.000 0.167 0.583 0.250 0.000 0.000 0.2000 0.500 0.300 0.000 0.000 河道治理 0.000 0.000 0.371 0.500 0.12

23、9 0.000 0.000 0.271 0.635 0.094 0.0000 0.000 0.371 0.500 0.129,根據(jù)研究結(jié)果可構(gòu)造該流域水庫(kù)、堤防、分蓄滯洪區(qū)、湖泊、河道治理5個(gè)防洪工程子系統(tǒng)的權(quán)重三角模糊數(shù)分別為(0.1414, 0.2257, 0.3100)，(0.2400, 0.2579, 0.2757)，(0.1600, 0.1698, 0.1795)，(0.1900, 0.2815, 0.3731)和(0.0303, 0.0651, 0.1000)。經(jīng)隨機(jī)模擬50 000次，得目前該流域防洪工程體系的綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)值在不同置信水平下穩(wěn)定的置信區(qū)間見表3。 表3 某防洪

24、工程體系風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)值在不同置信水平下穩(wěn)定的置信區(qū)間 置信水平 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 置信區(qū)間 1.842,1.856 1.835, 1.863 1.828,1.869 1.822, 1.876 1.814,1.883 1.808,1.891 置信水平 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 置信區(qū)間 1.800,1.899 1.793,1.906 1.785,1.914 1.778,1.922 1.770,1.930 1.760,1.939 置信水平 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 置信區(qū)間 1.

25、751,1.950 1.740,1.961 1.728,1.974 1.713,1.987 1.697,2.003 1.674,2.022 1.644,2.055,3 小結(jié)與展望 3.1 基于三角模糊數(shù)隨機(jī)模擬的防洪工程體系聯(lián)系數(shù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型（CN-SSTFN）的特點(diǎn) CN-SSTFN綜合利用了評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本值與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)之間的各種主客觀不確定性評(píng)價(jià)信息，以置信區(qū)間形式表示的CN-SSTFN評(píng)價(jià)結(jié)果，比現(xiàn)有評(píng)價(jià)方法只給出一個(gè)確定的實(shí)數(shù)值評(píng)價(jià)結(jié)果提供了評(píng)價(jià)結(jié)果可靠性方面的更多信息，評(píng)價(jià)結(jié)果更符合實(shí)際情況，能反映受多種不確定性因素綜合影響的流域防洪工程體系風(fēng)險(xiǎn)分析的客觀實(shí)際情況；CN-SSTFN的

26、計(jì)算方法直觀、簡(jiǎn)便，通用，可適應(yīng)各種不同的等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)情況，有利于促進(jìn)集對(duì)分析和可變模糊集理論的發(fā)展，在已知等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的各種系統(tǒng)綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)問(wèn)題中具有推廣應(yīng)用價(jià)值。,3.2 水文水資源集對(duì)分析的優(yōu)點(diǎn) （1）集對(duì)分析是一種不確定性分析方法，它通過(guò)聯(lián)系數(shù)和聯(lián)系數(shù)值表征研究對(duì)象間的不確定性關(guān)系。聯(lián)系數(shù)其實(shí)就是不確定性系統(tǒng)的一個(gè)數(shù)學(xué)模型。研究表明，集對(duì)分析具有概念清晰、原理簡(jiǎn)明、計(jì)算方便和結(jié)果合理的優(yōu)點(diǎn)。 （2）集對(duì)分析是基于哲學(xué)上對(duì)立統(tǒng)一及其中介過(guò)渡客觀規(guī)律和普遍聯(lián)系觀點(diǎn)的一個(gè)數(shù)學(xué)模型，集對(duì)分析含義深刻、應(yīng)用廣泛的一個(gè)根本原因就在這里。其核心思想是先對(duì)不確定性系統(tǒng)中有關(guān)聯(lián)的兩個(gè)集合構(gòu)造集對(duì)，再對(duì)集

27、對(duì)的某特定屬性做同一性、差異性、對(duì)立性分析，然后用聯(lián)系數(shù)和（或）聯(lián)系數(shù)值描述集對(duì)的同、異、反關(guān)系?？梢?，集對(duì)分析概念清晰、原理簡(jiǎn)明。 （3）聯(lián)系數(shù)是一個(gè)顯示研究對(duì)象間不確定性關(guān)系的整體和局部結(jié)構(gòu)的定量表達(dá)式，聯(lián)系數(shù)值為表征研究對(duì)象間不確定性關(guān)系的綜合定量指標(biāo)。聯(lián)系數(shù)、聯(lián)系數(shù)值的確定是集對(duì)分析的關(guān)鍵。從現(xiàn)有研究成果看，聯(lián)系數(shù)、聯(lián)系數(shù)值的計(jì)算比較簡(jiǎn)便。 （4）將構(gòu)建的集對(duì)分析途徑應(yīng)用于水文水資源分析計(jì)算、預(yù)測(cè)、評(píng)價(jià)和決策的研究表明，集對(duì)分析法的成果是合理的，可以在生產(chǎn)和科研中加以推廣應(yīng)用。,3.3 集對(duì)分析進(jìn)一步研究方向 （1）集對(duì)分析原理的研究現(xiàn)狀 集對(duì)分析/聯(lián)系數(shù)學(xué)是從最常見的問(wèn)題入手開展研究

28、，是從現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)集合論入手，站在知識(shí)的源頭創(chuàng)新。集對(duì)分析在各個(gè)領(lǐng)域已取得了一定的研究和應(yīng)用，但它畢竟是一個(gè)較新的事物，還處于初步探索階段。集對(duì)分析的最大不足在于其基本原理尚不夠嚴(yán)密，同、異、反概念未科學(xué)界定，應(yīng)用不深入。為此，集對(duì)分析今后研究方向?qū)⒓性诶碚撎剿骱蛻?yīng)用研究?jī)蓚€(gè)方面。 （2）集對(duì)分析原理的深度探索 包括4方面的內(nèi)容： 一是從哲學(xué)層面深度探索集對(duì)分析表征的不確定性本質(zhì) 二是探索不確定性關(guān)系表達(dá)式聯(lián)系數(shù)（值）的合理性和科學(xué)性 三是探索聯(lián)系數(shù)或聯(lián)系數(shù)值與不確定性程度的定量關(guān)系 四是在集對(duì)分析框架下將隨機(jī)性、模糊性、灰色性、混沌性等耦合起來(lái)探索不確定性關(guān)系的定量表征。,（3）集對(duì)分析

29、應(yīng)用研究的提升 1) 同、異、反劃分標(biāo)準(zhǔn)的確定； 第1種情況是問(wèn)題本身給出了分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)集（例如上中下、優(yōu)中差、高中低3級(jí)），這時(shí)只要把需分級(jí)的研究對(duì)象與給定標(biāo)準(zhǔn)集對(duì)照，同一級(jí)內(nèi)謂之同，鄰級(jí)謂之異、隔級(jí)謂之反。分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)是4等級(jí)集合時(shí)，采用4元聯(lián)系數(shù)；5等級(jí)集合時(shí)，采用5元聯(lián)系數(shù)；依次類推。 第2種情況是問(wèn)題本身沒(méi)有給出分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，這時(shí)需要考慮同異反分級(jí)的界線定在何處合適，定得合適，得到的分析結(jié)果往往比較滿意，反之結(jié)果就會(huì)不滿意。為此需要充分利用實(shí)際問(wèn)題的具體信息，通過(guò)調(diào)試尋找同異反的最優(yōu)分界位置。,2) 差異不確定系數(shù)i或i1、i2、iK-2的合理取值； 集對(duì)分析區(qū)別于其它不確定性理論的一個(gè)顯著特點(diǎn)

30、是在聯(lián)系數(shù)中設(shè)置了一個(gè)不確定數(shù)i ， i如何取值，成為研究的一個(gè)焦點(diǎn)。集對(duì)分析給出i取值的原則是：把面向聯(lián)系數(shù)本身的理論取值與面向研究對(duì)象的實(shí)際情況取值相結(jié)合，把時(shí)序變化統(tǒng)計(jì)取值與因素空間的因素分析相結(jié)合，把i的不確定取值與確定性與不確定性相互作用取值相結(jié)合，簡(jiǎn)稱為3結(jié)合取值原則。 至于具體的取值方法，有隨機(jī)抽樣取值、統(tǒng)計(jì)取值、函數(shù)取值、順勢(shì)取值、比例取值、黃金分割取值、分解取值、定義取值、優(yōu)化取值，取特殊值，特別是取i 等等，無(wú)論何種取值，至少要體現(xiàn)出某種結(jié)合。取何值較為合理，需要回到原問(wèn)題，面向研究對(duì)象來(lái)選擇。 取定i的一個(gè)值后，從數(shù)學(xué)上看，是對(duì)B作了一次分解，把B分解成B i1，和B B

31、 i1兩部份，是把這兩部份客觀反映，（這時(shí)二元聯(lián)系數(shù)將變成三元聯(lián)系數(shù)），還是把B i1并入A，把B Bi1仍用（B Bi1）i表示，也需要根據(jù)不同的問(wèn)題要求來(lái)選取。,3) 集對(duì)分析成果的可靠性和穩(wěn)定性評(píng)估； 4) 根據(jù)聯(lián)系數(shù)或聯(lián)系數(shù)科學(xué)地解決研究對(duì)象的分析計(jì)算、預(yù)測(cè)、評(píng)價(jià)和決策問(wèn)題。 集對(duì)分析之所以稱為“集對(duì)分析”，從方法論看，就是要求我們?cè)谔幚硪粋€(gè)問(wèn)題時(shí)，需要同時(shí)采用2種或2種以上的處理方法，取長(zhǎng)補(bǔ)短；對(duì)采用不同方法出現(xiàn)結(jié)果不同時(shí)，作同異反分析；如果只有一種方法，就無(wú)從比較，就有可能會(huì)以偏概全，就不是集對(duì)分析本義上的集對(duì)分析 ；一個(gè)問(wèn)題研究中只用集對(duì)分析有時(shí)也可以，但所得結(jié)果至少要有驗(yàn)證，是

32、與其它方法所得結(jié)果對(duì)照，或者是與實(shí)際對(duì)照，都可以；因此，我們主張集對(duì)分析與其它數(shù)學(xué)方法（如概率統(tǒng)計(jì)、復(fù)變函數(shù)、小波分析等），其它系統(tǒng)分析方法，其它物理的方法，化學(xué)的方法、思辨的方法、調(diào)查的方法等等有機(jī)結(jié)合，結(jié)合起來(lái)是集對(duì)分析，結(jié)合得好是高級(jí)集對(duì)分析，沒(méi)有結(jié)合就不是集對(duì)分析，至少不是高水平的集對(duì)分析，這也是應(yīng)用集對(duì)分析時(shí)要注意的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，也是集對(duì)分析能不斷創(chuàng)新、不斷發(fā)展、不斷提高的一個(gè)重要研究經(jīng)驗(yàn)。,綜上所述： 1) 同、異、反劃分標(biāo)準(zhǔn)的確定； 2) 差異不確定系數(shù)i或i1、i2、iK-2的合理取值； 3) 集對(duì)分析成果的可靠性和穩(wěn)定性評(píng)估； 4) 根據(jù)聯(lián)系數(shù)或聯(lián)系數(shù)科學(xué)地解決研究對(duì)象的分析

33、計(jì)算、預(yù)測(cè)、評(píng)價(jià)和決策問(wèn)題。 水文水資源集對(duì)分析已取得的進(jìn)展為水科學(xué)研究者在不確定性分析領(lǐng)域提供了新理念和新思路，但系統(tǒng)的水文水資源集對(duì)分析理論框架和方法體系還遠(yuǎn)未形成。因此，集對(duì)分析理論探索及其在水文水資源中的應(yīng)用研究將任重道遠(yuǎn)。,參考文獻(xiàn)： 1 陳守煜. 水資源與防洪系統(tǒng)可變模糊集理論與方法M. 大連: 大連理工大學(xué)出版社,2005. 2 魏一鳴,金菊良,楊存建, 等. 洪水災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)管理理論M. 北京: 科學(xué)出版社, 2002. 3 Bruijn K M, Green C. Johnson C, Mcfadden L. Evolving concepts in flood risk management: searching for a common languageA. Flood Risk Management in Europe, SpringerC, 2007. 61-75. 4 Levy J K, Hall J. Advances in flood risk management under uncertaintyJ. Stoch Environ Res Risk Assess , 2005,(5):6-8. 5 紀(jì)昌明,李繼清,張玉山. 防洪工程體系綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的物元模型J. 華北電力大學(xué)學(xué)報(bào),2005,32(1):86-90. 6