應(yīng)光設(shè)計(jì)報(bào)告(望遠(yuǎn)鏡設(shè)計(jì))

1、目錄選題2應(yīng)用背景2設(shè)計(jì)參數(shù)的確定2設(shè)計(jì)3望遠(yuǎn)鏡光路示意圖3外形尺寸計(jì)算（含棱鏡）3物鏡的選型6目鏡的選型10優(yōu)化12物鏡和棱鏡的優(yōu)化12目鏡的優(yōu)化21零件圖27總結(jié)29參考文獻(xiàn)311. 選題1.1 應(yīng)用背景望遠(yuǎn)鏡是一種利用透鏡或反射鏡以及其他光學(xué)器件觀測(cè)遙遠(yuǎn)物體的光學(xué)儀器。利用通過(guò)透鏡的光線折射或光線被凹鏡反射使之進(jìn)入小孔并會(huì)聚成像，再經(jīng)過(guò)一個(gè)放大目鏡而被看到。望遠(yuǎn)鏡的第一個(gè)作用是放大遠(yuǎn)處物體的張角，使人眼能看清角距更小的細(xì)節(jié)。望遠(yuǎn)鏡第二個(gè)作用是把物鏡收集到的比瞳孔直徑（最大8毫米）粗得多的光束，送入人眼，使觀測(cè)者能看到原來(lái)看不到的暗弱物體。因此，望遠(yuǎn)鏡在我們的日常生活中得到了廣泛的應(yīng)用。查

2、閱資料得知，手持望遠(yuǎn)鏡的倍率一般不超過(guò)十倍，倍數(shù)過(guò)高容易由于手的抖動(dòng)導(dǎo)致的難以看清圖像。本課題所要設(shè)計(jì)的望遠(yuǎn)鏡所滿足的主要功能是日常生活中的望遠(yuǎn)，如在旅游景點(diǎn)，演唱會(huì)，體育場(chǎng)看臺(tái)等所需要的望遠(yuǎn)功能。1.2設(shè)計(jì)參數(shù)的確定根據(jù)1.1所述應(yīng)用背景，參考了一些網(wǎng)上的設(shè)計(jì)參數(shù)并稍作調(diào)整，本課題采用放大率8倍，視場(chǎng)角2w=6入瞳直徑40mm，物鏡相對(duì)口徑1:6。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)采用普羅型型棱鏡2. 設(shè)計(jì)2.1望遠(yuǎn)鏡光路示意圖圖2-12.2外形尺寸計(jì)算(1)物鏡焦距 f1=40mm6=240mm(2)目鏡焦距 f2= f1/=30mm(3)入瞳直徑 D1=40mm(4)出瞳直徑 D1=D1/=5mm(5)視場(chǎng)光闌直

3、徑 D3=2 f1tan=25.16mm(6)目鏡的視場(chǎng)角tan=tan=0.419故=22.75，2=45.5 (7)出瞳距(鏡目距) lz=f2-f2f2/f1=33.75mm(8)目鏡的通光孔徑D2=D1+2lztanw=33.31mm(9)普羅型棱鏡的幾何尺寸普羅型棱鏡由兩個(gè)直角棱鏡構(gòu)成，它們的主截面互成90，兩斜面相對(duì)，如圖2-2所示圖2-2首先要確定棱鏡的位置，這里放在物鏡的像平面附近。圖2-3是把棱鏡用等效空氣板代替后的光路圖圖2-3令棱鏡的直角到像平面的距離為 a=4mm，兩棱鏡間隔為 b=2mm視場(chǎng)邊緣光束的上光線與光軸的夾角為，tan=(D1-D3)/2 f1=0.0309

4、令折射率n=1.56163(即選用k9玻璃)由圖2-4圖2-5可以看出，兩面到物鏡像平面之間的折合到空氣中的光程長(zhǎng)度分別為圖2-4 圖2-5a1=a2+2Dp 2/n+b , a2=a+Dp1+b，令Dp為其通光孔徑，利用上式和公式Dp=D3+2(a+d)tan, 可得： DP1=32.59mm， DP2=29.99mm棱鏡展開(kāi)厚度：d=2Dp； 棱鏡的展開(kāi)厚度： d1=65.18mm ， d2=59.98mm2.3物鏡和目鏡的選型2.3.1物鏡的選型望遠(yuǎn)鏡物鏡的特點(diǎn)是相對(duì)孔徑不大且視場(chǎng)較小，軸外像差不大。要求校正的像差主要是球差、正弦差和位置色差。由薄透鏡系統(tǒng)的初級(jí)像差理論知道，一個(gè)薄透鏡組

5、除了校正色差以外，還能校正兩種單色像差，正好符合望遠(yuǎn)鏡物鏡校正像差的需要，因此望遠(yuǎn)物鏡一般由薄透鏡組成。最簡(jiǎn)單的薄透鏡組就是雙膠合透鏡組。如果恰當(dāng)?shù)剡x擇玻璃組合，則雙膠合物鏡可以達(dá)到校正三種像差的目的。雙膠合物鏡視場(chǎng)一般不超過(guò)10，本課題中視場(chǎng)為6，滿足要求。一般雙膠合物鏡的最大口徑不能超過(guò)100mm，本例中物鏡口徑為40mm，同樣滿足要求。故本次設(shè)計(jì)使用的是雙膠合物鏡。由2.2中的計(jì)算得，物鏡f1=240mm,視場(chǎng)角2w=6，直徑D1=40mm.由于物鏡結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，易于計(jì)算，所以這里采用pw法計(jì)算物鏡的初始結(jié)構(gòu)。(1)確定基本像差參量由于視場(chǎng)角很小，軸外相差不大。主要校正的相差為球差、正弦

6、差和位置色差。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，設(shè)像差的初級(jí)量為零，則=0 =0 =0 由此得基本像差參量 ,(2) 求。由式 可得： 因?yàn)椴Ａ檫x好，可暫選用冕牌玻璃進(jìn)行計(jì)算。取,并將和的值代入上式，得：（3）根據(jù)和從附錄1查玻璃組合。由于K9玻璃性能好而且熔煉成本地，因此應(yīng)優(yōu)先選用。可選它和玻璃組合，當(dāng)時(shí)，由附錄1查得。從附錄2查得K9（）和（）組合的雙膠合薄透鏡組的各系數(shù)為：, ,并取A=2.44.K=1.72（4）求形狀系數(shù) 由于，不存在嚴(yán)格的消像差解，但因值接近于，可認(rèn)為，因此可得，。（5）求規(guī)劃條件下的透鏡各面曲率 （6）求薄透鏡各面的球面半徑 mm mm(7)玻璃厚度 令邊緣厚度為t ，中心厚度為d

7、=1.354mm=-1.913mm=-0.645mm凸透鏡：=3.020mm凸透鏡最小中心厚度為： 6.287mm凹透鏡： =5.014mm凹透鏡的最小中心厚度： 3.746mm故物鏡的初始結(jié)構(gòu)參數(shù)如下表所示r/mmd/mm玻璃牌號(hào)148.406.287K9-105.513.746ZF2-310.202.3.2目鏡的選型由于目鏡的初始結(jié)構(gòu)計(jì)算相對(duì)復(fù)雜，這里采用從光學(xué)設(shè)計(jì)手冊(cè)上尋找合適目鏡的方式來(lái)選型。由2.2的計(jì)算可知，出瞳直徑5mm,目鏡焦距30mm,目鏡視場(chǎng)角2w=45.5出瞳距l(xiāng)z=33.75mm.根據(jù)這些參數(shù)，在選擇光學(xué)設(shè)計(jì)手冊(cè)上的2-14型目鏡,目鏡樣式見(jiàn)圖2-6，初始結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)圖2

8、-7。圖2-6圖2-7注：圖中最后一個(gè)面的r應(yīng)該是-117.85，光學(xué)設(shè)計(jì)手冊(cè)印刷錯(cuò)誤。查閱光學(xué)設(shè)計(jì)手冊(cè)上的玻璃牌號(hào)表可知按所用玻璃依次為ZF1,K9,K9,ZF1.3. 優(yōu)化3.1物鏡和棱鏡的優(yōu)化由于物鏡的光通過(guò)棱鏡之后匯聚于視場(chǎng)光闌，所以物鏡與棱鏡一起進(jìn)行優(yōu)化（1）評(píng)價(jià)函數(shù)圖3-1這里引入了球差SPHA, 軸向色差A(yù)XCL，y方向垂軸色差TRAY，畸變DIST，垂軸色差LACL,象散ASTI，慧差COMA。由于望遠(yuǎn)鏡是小視場(chǎng)大孔徑系統(tǒng)，所以把球差和垂軸色差的權(quán)重設(shè)的大些。（2）初始結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化前圖3-2-1優(yōu)化后圖3-2-2（3）2D草圖由于2D草圖優(yōu)化前后的區(qū)別難以觀察所以只給出優(yōu)化后的

9、2D草圖圖3-3（4）點(diǎn)列圖優(yōu)化前圖3-4-1優(yōu)化后圖3-4-2可以看出，優(yōu)化后點(diǎn)列圖的RMS RADIUS總體比優(yōu)化前下降了，說(shuō)明成像的彌散斑減小。（5）光線像差優(yōu)化前圖3-5-1優(yōu)化后圖3-5-2兩圖（注：圖3-5-1 maximum scale為200um,圖3-5-2的為100um）比較可知，優(yōu)化后的改善不大。（6）視場(chǎng) 場(chǎng)曲/失真優(yōu)化前圖3-6-1優(yōu)化后圖3-6-2兩圖相比較，場(chǎng)曲的改善不大（注：圖3-6-1橫坐標(biāo)為左圖-2到2，而圖3-6-2橫坐標(biāo)左圖橫坐標(biāo)為-1到1），然后，由于滿足日常生活需求的望遠(yuǎn)系統(tǒng)對(duì)場(chǎng)曲要求不是很高，所以并沒(méi)有把優(yōu)化函數(shù)中的相關(guān)操作數(shù)權(quán)重調(diào)大。（7）塞德?tīng)?/p>

10、系數(shù)優(yōu)化前圖3-7-1優(yōu)化后圖3-7-2由以上兩圖可知，優(yōu)化前后，塞德?tīng)栂禂?shù)總體上有著明顯的下降。3.2目鏡的優(yōu)化望遠(yuǎn)鏡出射光線為平行光，目鏡采用反向設(shè)計(jì)。（1）評(píng)價(jià)函數(shù)圖3-8-1和物鏡相類似，這里引入了球差SPHA, 軸向色差A(yù)XCL，y方向垂軸色差TRAY，畸變DIST，垂軸色差LACL,象散ASTI，慧差COMA。由于望遠(yuǎn)鏡是小視場(chǎng)大孔徑系統(tǒng)，所以把球差和垂軸色差的權(quán)重設(shè)的大些。雖然初始結(jié)構(gòu)參數(shù)是從光學(xué)設(shè)計(jì)手冊(cè)上找的，但是其像差卻非常大，初始結(jié)構(gòu)參數(shù)并不好，若直接優(yōu)化，則目鏡的各參數(shù)會(huì)劇烈變化，導(dǎo)致完全走樣。因此這里采用設(shè)置CVGT函數(shù)（規(guī)定面的曲率目標(biāo)值）和CVLT函數(shù)（規(guī)定面的曲率

11、目標(biāo)值），并逐面優(yōu)化的方式來(lái)保證目鏡的大致外形。例如圖3-8-2圖3-8-2在優(yōu)化的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)面的曲率半徑若不做出大的改變，則有些像差會(huì)非常大，以至于我把第一個(gè)面的CVGT函數(shù)目標(biāo)值設(shè)為90，優(yōu)化的結(jié)果還是41.。這個(gè)面只要往上調(diào)整參數(shù)，則總會(huì)發(fā)生像差很大或者焦距偏離目標(biāo)值的情況，因此我覺(jué)定不再試圖使第一個(gè)面的曲率接近初始值。圖3-8-3是我對(duì)第一個(gè)面設(shè)置的限制條件，CVGT的contrib值很大，顯然沒(méi)有滿足下限條件。圖3-8-3而其他面單獨(dú)矯正時(shí)偏差沒(méi)有特別大。（2）初始結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化前圖2-9-1優(yōu)化后圖2-9-2（3）2D草圖圖2-10（3）點(diǎn)列圖優(yōu)化前圖2-11-1優(yōu)化后圖2-

12、11-2點(diǎn)列圖RMS RADIUS增大，說(shuō)明彌散斑增大，此項(xiàng)優(yōu)化失敗。但其他的像差有所減小，由于初始結(jié)構(gòu)參數(shù)并不理想，只能犧牲此項(xiàng)換取其他項(xiàng)的優(yōu)化。（4）塞德?tīng)栂禂?shù)優(yōu)化前圖2-12-1優(yōu)化后圖2-12-2從賽德?tīng)栂禂?shù)中可以看出，有的像差減小了，而有些增大了，不過(guò)從總體上看還是有所改善的。4.零件圖4.1透鏡的參數(shù)計(jì)算選取物鏡的第一個(gè)透鏡制作零件圖f1=nr1/n-1=460.718mm f2=-r2/n-1=199.120mm=d-f1-f2=-644.551mmf=-f1f2/=142.33mmlf=f(1-d/f1)=140.388mmlf=-f(1-d/f2)=-137.623mmD=4

13、0.0787mm4. 2零件圖的繪制5.總結(jié)本次應(yīng)用光學(xué)課程設(shè)計(jì)任務(wù)是大學(xué)階段第一次課程設(shè)計(jì)，由于缺乏經(jīng)驗(yàn)，本次課程設(shè)計(jì)從選題到結(jié)題，共耗時(shí)兩周左右。而這次課程設(shè)計(jì)帶給我的收獲也是極為豐富的。在選題的過(guò)程中，查找了許多資料，本來(lái)想選些比較冷門的光學(xué)系統(tǒng)，但發(fā)覺(jué)那些光學(xué)系統(tǒng)很難在光學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中體現(xiàn)自主性，也就是憑現(xiàn)有能力很難跳出現(xiàn)有論文的模子進(jìn)行計(jì)算、選型等工作。因此我還是決定選擇有豐富的資料可供參閱并且憑借現(xiàn)有能力可以駕馭的望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)。首先，我重溫了應(yīng)用光學(xué)課本中的相關(guān)知識(shí)，例如望遠(yuǎn)鏡的外型尺寸計(jì)算，各種望遠(yuǎn)物鏡的光學(xué)特性，目鏡的光學(xué)特性，望遠(yuǎn)鏡的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，pw法計(jì)算初始結(jié)構(gòu)參數(shù)，等等。之后，

14、初步擬定了大致的計(jì)劃，并對(duì)本次任務(wù)進(jìn)行了主要模塊的劃分：確定設(shè)計(jì)參數(shù)，外形尺寸的計(jì)算，物鏡的設(shè)計(jì)，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，目鏡的設(shè)計(jì)，zemax優(yōu)化。隨后，我在網(wǎng)上查找了一些望遠(yuǎn)鏡設(shè)計(jì)的實(shí)際案例，發(fā)覺(jué)大多數(shù)以6到10倍的低倍望遠(yuǎn)鏡為主。并且了解到由于手持望遠(yuǎn)鏡一般倍率不超過(guò)十倍，說(shuō)明低倍望遠(yuǎn)鏡在生活中有廣泛的應(yīng)用。因此，我把設(shè)計(jì)參數(shù)中的放大倍率設(shè)為8倍，其他相關(guān)參數(shù)也根據(jù)其他的設(shè)計(jì)案例稍作改動(dòng)得出。確定設(shè)計(jì)參數(shù)以后，我參照應(yīng)用光學(xué)課本與相關(guān)資料開(kāi)始進(jìn)行外形尺寸計(jì)算，由于轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的計(jì)算也屬于外形尺寸，所以需要先確定轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。望遠(yuǎn)鏡的主流轉(zhuǎn)向系統(tǒng)有透鏡轉(zhuǎn)向系統(tǒng)與棱鏡轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，這里選擇普羅棱鏡轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，具體

15、參數(shù)參照了課本中的計(jì)算方法進(jìn)行了計(jì)算。外形尺寸確定后，就開(kāi)始了目鏡與物鏡的選型，低倍望遠(yuǎn)鏡常采用雙膠合物鏡，并且可以運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，因此我采用了pw法計(jì)算出雙膠合物鏡的初始結(jié)構(gòu)參數(shù)。目鏡相對(duì)復(fù)雜，因此根據(jù)需要從光學(xué)設(shè)計(jì)手冊(cè)上選擇了一款對(duì)稱式目鏡。在物鏡、目鏡、棱鏡的所有參數(shù)都確定了之后，就開(kāi)始了zemax優(yōu)化。開(kāi)始由于對(duì)zemax不夠熟悉，上機(jī)課的內(nèi)容有所淡忘，因此優(yōu)化費(fèi)了很大功夫。由于物鏡結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，優(yōu)化起來(lái)較為順利，像差的數(shù)值也都比較小。目鏡是從光學(xué)設(shè)計(jì)手冊(cè)上現(xiàn)找的初始結(jié)構(gòu)參數(shù)，本來(lái)預(yù)想不會(huì)有太大像差，可是實(shí)際優(yōu)化的時(shí)候發(fā)現(xiàn)很不理想，目鏡初始結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)的很不好，優(yōu)化時(shí)曲率半徑會(huì)有巨大變化。于是我上網(wǎng)搜尋解決辦法，得知CVGT和CVLT操作數(shù)有控制曲率半徑變化范圍的功能，因此加入了這兩個(gè)操作數(shù)，使得優(yōu)化變得可控。反復(fù)嘗試了很多次優(yōu)化，可最終目鏡的優(yōu)化結(jié)果依然不甚理想