高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題3

1、2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期高一級數(shù)學(xué)科期末考試試卷本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共8頁，滿分為150分.考試用時120分鐘.注意事項：1、答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和學(xué)號填寫在答題卡和答卷密封線內(nèi)相應(yīng)的位置上，用2B鉛筆將自己的學(xué)號填涂在答題卡上. 2、選擇題每小題選出答案后，有2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；不能答在試卷上. 3、非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答卷紙上作答，答案必須寫在答卷紙各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上，超出指定區(qū)域的答案無效；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用

2、鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效. 4、考生必須保持答題卡的整潔和平整.第一部分選擇題(共 60 分)一、 選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，選擇一個符合題目要求的選項涂在答題卡相應(yīng)的位置.）1已知集合,則（） A1，2B2，3C0，1，2D1，2，32.函數(shù)的零點所在區(qū)間是（ ） A B C D3若m，n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題正確的是() A若m，則m B若m，m，則 C若m，n，mn，則 D若，則4.已知函數(shù)，設(shè)，則有（ ）AB C D 5.將正方體(如圖1所示)截去兩個三棱錐，得到如圖2所示的幾何體，則該幾何體的左

3、視圖為()6一種專門侵占內(nèi)存的計算機病毒，開機時占據(jù)內(nèi)存2KB，然后每3分鐘自身復(fù)制一次，復(fù)制后所占內(nèi)存是原來的2倍，若該病毒占據(jù)64MB內(nèi)存（1MB=210KB）,則開機后經(jīng)過（ ）分鐘.A. 45 B. 44 C. 46 D.477.若當(dāng)，函數(shù)始終滿足，則函數(shù)的圖象大致為（） A B C D8 在平面直角坐標(biāo)系中,下列四個結(jié)論:每一條直線都有點斜式和斜截式方程;傾斜角是鈍角的直線,斜率為負(fù)數(shù)；方程與方程可表示同一直線;直線過點,傾斜角為,則其方程為;其中正確的個數(shù)為：A.1 B.2 C.3 D.49.如右上圖所示，圓柱形容器的底面直徑等于球的直徑，把球放在在圓柱里，注入水，使水面與球正好相

4、切，然后將球取出，此時容器中水的深度是（ ）A. B. C . D. 10.一個棱錐的三視圖如圖（尺寸的長度單位為m），則該棱錐的全面積是（單位：m2）（）A. B. C. D. 11.如圖，正方體AC1的棱長為1，過點A作平面A1BD的垂線，垂足為H，則以下命題中，錯誤的是()A.點H是A1BD的垂心B.AH垂直于平面CB1D1C.AH的延長線經(jīng)過點C1D.直線AH和BB1所成角為4512已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù)當(dāng)時，,若關(guān)于的方程有且僅有個不同實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是( )A B. C. D. 第二部分非選擇題(共90分)二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分.答案填在答卷

5、上.）13計算的結(jié)果是*14. 已知，則* 15.過點(1,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程是*. 16.已知：在三棱錐PABQ 中，D，C，E，F(xiàn)分別是AQ，BQ，AP，BP的中點，PD與EQ交于點G，PC與FQ交于點H，連接GH，則多面體的體積與三棱錐PABQ體積之比是 * .xyOABC三、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并寫在答題卷相應(yīng)位置.）17. （本小題滿分10分）如圖，在平行四邊形OABC中，O為坐標(biāo)原點， 點C（1，3）（1）求OC所在直線的斜率；（2）過點C做CDAB于點D，求CD所在直線的方程18（本小題滿分12分）如圖

6、，正方形ABCD所在平面與三角形CDE所在平面相交于CD，AE平面CDE，且AE=1，AB=2 （1）求證：AB平面ADE； （2）求凸多面體ABCDE的體積.19（本小題滿分12分）已知函數(shù)為奇函數(shù)，（1）求的值；（2）當(dāng)時，關(guān)于的方程有解，求實數(shù)的取值范圍；（3）解關(guān)于的不等式20. （本小題滿分12分） 某家庭進行理財投資,根據(jù)長期收益率市場調(diào)查和預(yù)測，投資債券等穩(wěn)鍵型產(chǎn)品A的收益與投資金額的關(guān)系是,（的部分圖像如圖1）；投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品B的收益與投資金額的關(guān)系是,（的部分圖像如圖2）；（收益與投資金額單位：萬元）.（1）根據(jù)圖1、圖2分別求出、的解析式；（2）該家庭現(xiàn)有10萬元資金

7、，并全部投資債券等穩(wěn)鍵型產(chǎn)品A及股票等風(fēng)險型產(chǎn)品B兩種產(chǎn)品，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬元？ 1.80y0.45圖1x圖2圖121. （本小題滿分12分）如圖，直三棱柱ABC A1B1C1中，ACBC，ACBCCC12，M，N分別為AC，B1C1的中點(1)求線段MN的長；(2)求證：MN平面ABB1A1；(3)線段CC1上是否存在點Q，使A1B平面MNQ？說明理由22.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）若，且在上的最大值為，最小值為， 試求的值；（2）若，且對任意恒成立， 求的取值范圍（用來表示）. 2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期班級：_姓名：_

8、學(xué)號：_ O 密 O 封 O 線O高一級數(shù)學(xué)科期末考試答卷成績： 注意事項：1、本答卷為第二部分非選擇題答題區(qū).考生必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上答題，超出指定區(qū)域的答案無效. 2、如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效.選擇填空17題18題19題20題21題22題得分【以下為正式答題區(qū)域】二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）13._ 14._ 15._ 16._三、解答題：（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并寫在答題卷相應(yīng)位置。）17（本題滿分10分）18（

9、本題滿分12分） 19. （本題滿分12分）20. （本題滿分12分） O 密 O 封 O 線O21. （本題滿分12分） 班級：_姓名：_學(xué)號：_ O 密 O 封 O 線O22. （本題滿分12分）2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期高一級數(shù)學(xué)科期末試題答案一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。）題號123456789101112答案ACBDBABBCADC二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）13. 2 14. 15.或 16. 三、解答題：（本大題共6小題，共70分。）17（本題滿分10分）【解答】解：（1）點O（0，0），點C（1，3），OC所在直線的斜率為

10、（2）在平行四邊形OABC中，ABOC，CDAB，CDOCCD所在直線的斜率為CD所在直線方程為，即x+3y10=018. （本題滿分12分）【解答】證明：（）AE平面CDE，CD平面CDE，AECD，又在正方形ABCD中，CDAD，AEAD=A，CD平面ADE，又在正方形ABCD中，ABCD，AB平面ADE（6分）解：（）連接BD，設(shè)B到平面CDE的距離為h，ABCD，CD平面CDE，AB平面CDE，又AE平面CDE，h=AE=1，又=，=，又=，凸多面體ABCDE的體積V=VBCDE+VBADE=（12分）19. （本題滿分12分）解：1）、.3分2)、， .5分.7分.8分（3）在上單調(diào)

11、遞減，.9分.10分.11分（1）當(dāng)時，不等式的解集是（2）當(dāng)時，不等式的解集是（3）當(dāng)時，不等式的解集是.14分20 解：（1）由題意， 又由圖知f（1.8）=0.45 ，g(4)=2.5；解得 .2分 .3分 (不寫定義域扣1分）（2）設(shè)對股票等風(fēng)險型產(chǎn)品B投資x萬元，則對債券等穩(wěn)鍵型產(chǎn)品A投資（10-x）萬元， 記家庭進行理財投資獲取的收益為y萬元， .4分 則 .6分 設(shè)，則， .8分 .10分 當(dāng)也即時，y取最大值 .11分 答：對股票等風(fēng)險型產(chǎn)品B投資萬元，對債券等穩(wěn)鍵型產(chǎn)品A投資萬元時，可獲最大收益萬元. .12分21 解：(1)連接CN.因為ABC A1B1C1是直三棱柱，所以

12、CC1平面ABC，所以ACCC1.因為ACBC，所以AC平面BCC1B1.因為MC1，CN，所以MN.(2)證明：取AB中點D，連接DM，DB1.在ABC中，因為M為AC中點，所以DMBC，DMBC.在矩形B1BCC1中，因為N為B1C1中點，所以B1NBC，B1NBC.所以DMB1N，DMB1N.所以四邊形MDB1N為平行四邊形，所以MNDB1.因為MN平面ABB1A1，DB1平面ABB1A1，所以MN平面ABB1A1.(3)線段CC1上存在點Q，且Q為CC1中點時，有A1B平面MNQ.證明如下：連接BC1.在正方形BB1C1C中易證QNBC1.又A1C1平面BB1C1C，所以A1C1QN，從而NQ平面A1BC1.所以A1BQN.同理可得A1BM