第一節(jié)產(chǎn)品設(shè)計(jì)中力學(xué)問(wèn)題幻燈片.ppt

1、第二章 產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的力學(xué)問(wèn)題,第一節(jié) 產(chǎn)品系統(tǒng)的平衡,一、力學(xué)基本概念 1.剛體與變形固體 任何材料制作的構(gòu)件及產(chǎn)品，在外力作用下都會(huì)產(chǎn)生一定量的變形。但分析構(gòu)件受力的平衡條件等問(wèn)題時(shí)，由于外力(包括構(gòu)件自身重力)所引起的變形量，相對(duì)于它們的原始尺寸通常是很微小的。把構(gòu)件理想化為不會(huì)變形(也不會(huì)破壞)的“剛體”，可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算，其結(jié)果又能滿足設(shè)計(jì)的要求。因此在靜力學(xué)的分析計(jì)算中，即把構(gòu)件視為剛體。,但研究構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度問(wèn)題時(shí)，變形則是分析問(wèn)題的依據(jù)也是分析的目標(biāo)，所以在材料力學(xué)中，把構(gòu)件視為(可)變形固體。 由于上述區(qū)別，通常說(shuō):靜力學(xué)研究的是構(gòu)件受力的“外效應(yīng)”;而材料力學(xué)研究的 是構(gòu)件

2、受力的“內(nèi)效應(yīng)”。,撬桿看成剛體？或是變形體？,在一般情況下，由于撬杠彎曲而使力臂產(chǎn)生的改變量相對(duì)而言是微小的，進(jìn)行杠桿的力平衡計(jì)算(屬于靜力學(xué)的范圍)時(shí)將它忽略不計(jì)。這就是說(shuō)，此時(shí)我們把撬杠看成不會(huì)變形的剛體。但如果我們要分析其他一些問(wèn)題，例如“撬重物時(shí)撬杠會(huì)產(chǎn)生多大的彎曲量?”等(屬于材料力學(xué)的范圍)，則就應(yīng)該把撬杠看成變形體了。,2.力與力系 1）力與力的表示 力是物體相互之間的機(jī)械作用，是引起物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化或引起物體變形的原因。 實(shí)踐表明，力對(duì)物體的作用效應(yīng)取決于三個(gè)要素，它們是：力的大小、力的方向、力的作用點(diǎn)，稱為力的三要素。,力是一個(gè)既有大小又有方向的量，稱為矢量。通常用一段帶箭

3、頭的線段來(lái)表示一個(gè)作用力，因?yàn)樗馨蚜Φ娜囟急硎境鰜?lái)，如圖1-14所示。,2）集中力與分布力 在產(chǎn)品設(shè)計(jì)或工程分析中，構(gòu)件受到的外來(lái)作用力常被稱為載荷。譬如汽車裝載貨物的重量就叫汽車承受的載荷。當(dāng)作用力的作用面積與所論產(chǎn)品或構(gòu)件相比很小的時(shí)候，該力稱為集中力或集中載荷。例如跳水運(yùn)動(dòng)員腳踏跳板的作用面積，相對(duì)于整個(gè)跳板來(lái)說(shuō)是很小的，運(yùn)動(dòng)員跳水時(shí)蹬板的作用力對(duì)于跳板，便是集中力，或稱集中載荷。,當(dāng)作用力分布作用在產(chǎn)品或構(gòu)件上一個(gè)區(qū)域時(shí)，該力稱為分布力或分布載荷。例如吹在廣告牌上的風(fēng)力，壓在公共汽車站棚頂?shù)姆e雪的重量等，都是分布力，或稱分布載荷。,力偶,定義： 兩個(gè)大小相等，方向相反，且不共線的

4、平行力組成的力系稱為力偶。 力偶矩 大小 正負(fù)規(guī)定：逆時(shí)針為正 單位量綱：牛米N.m或千牛米kN.m,力偶的三要素： 力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向、力偶的作用面,力偶的基本性質(zhì),力偶的基本性質(zhì) 力偶無(wú)合力 力偶中兩個(gè)力對(duì)其作用面內(nèi)任意一點(diǎn)之矩的代數(shù)和，等于該力偶的力偶矩 力偶的可移動(dòng)性：（保持轉(zhuǎn)向和力偶矩不變） 力偶的可改裝性：（保持轉(zhuǎn)向和力偶矩不變） 平面力偶系 合成 平衡,力的平移定理,作用在剛體上某點(diǎn)的力，可以平移至剛體上任意一點(diǎn)，但同時(shí)必須增加一個(gè)附加力偶，該力偶的力偶矩等于原力對(duì)該點(diǎn)之矩。,M=?,力矩,力對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)，包括力對(duì)物體的移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，其中力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)用力矩來(lái)度量

5、。 力矩是力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量 力矩的表示 力矩的矩心、力臂 大小、轉(zhuǎn)向、作用面 正負(fù)號(hào)規(guī)定 右手螺旋法則 量綱單位： 牛頓.米N.m或千牛.米kN.m,3）力系 作用在某物體上的若干個(gè)力統(tǒng)稱為一個(gè)力系。 如果用一個(gè)力系代替另一個(gè)力系作用于物體，其作用效果不變，則說(shuō)這兩個(gè)力系是等效的，兩者互為等效力系。如果一個(gè)力系的作用等效于一個(gè)力的作用，則該力稱為此力系的合力；力系中的各力都是這個(gè)合力的分力。 物體相對(duì)于地球保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)，則稱物體處于平衡狀態(tài)。物體在一個(gè)力系作用下處于平衡狀態(tài)，則該力系稱為平衡力系。,各分力的作用線都處于同一平面上的力系稱為平面力系。各力的作用線不共面，則為空

6、間力系。各力的作用線匯交于一點(diǎn)的力系稱為匯交力系。各力的作用線互相平行的力系稱為平行力系。作用線既不匯交于一點(diǎn)、也不全互相平行的力系稱為任意力系。,二、靜力學(xué)公理,公理是由人類長(zhǎng)期實(shí)踐所證明了的正確結(jié)論、客觀規(guī)律。靜力學(xué)有5個(gè)公理，概括了力的基本性質(zhì)，是建立靜力學(xué)全部理論的基礎(chǔ)。,公理1 二力平衡公理 作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體處于平衡狀態(tài)的必要與充分條件是：這兩個(gè)力人大小相等，方向相反，且作用在同一直線上(簡(jiǎn)稱：等值、反向、共線)。如圖中的F1，F(xiàn)2所示。,此公理指出了剛體平衡最簡(jiǎn)單的性質(zhì)，是推證各種力系平衡條件的依據(jù)。 不計(jì)自重、只在兩點(diǎn)受力而處于平衡狀態(tài)的構(gòu)件，稱為二力構(gòu)件。當(dāng)構(gòu)件為桿

7、狀時(shí)又習(xí)慣稱為二力桿。,公理2 加減平衡力系公理 在作用著已知力系的剛體上，加上或減去任意的平衡力系，不會(huì)改變?cè)Φ淖饔眯?yīng)。 推論1 力的可傳性原理 作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿其作用線移到剛體上任意一點(diǎn)，而不會(huì)改變?cè)摿?duì)剛體的作用效應(yīng)。,公理3 作用與反作用力公理 當(dāng)甲物體給乙物體一作用力時(shí)，甲物體必同時(shí)受到乙物體的反作用力，且兩個(gè)作用力大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。,公理4 力的平行四邊形公理 作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成一個(gè)合力；合力也作用在該點(diǎn)上，合力的大小和方向用這兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定。,由公理1和公理4可以得到一個(gè)如下的推論(推證從略):

8、推論2 三力平衡匯交定理 剛體受不平行三力作用而平衡時(shí)，這三個(gè)力的作用線必匯交于一點(diǎn)。,公理5 剛化原理,變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。,三、產(chǎn)品系統(tǒng)的平衡 1.產(chǎn)品系統(tǒng)的平衡 1）靜止的產(chǎn)品、零件或部件平衡狀態(tài) 如靜止放置的各種產(chǎn)品都處于平衡狀態(tài)。,靜止物體的受力分析：,重力G,支撐力N,G=N G-N=0 所以，產(chǎn)品平衡,2）勻速直線運(yùn)動(dòng)也是力平衡的一種狀態(tài) 如：勻速直線運(yùn)動(dòng)的自行車,勻速運(yùn)動(dòng)中： S=v*t （行程=速度*時(shí)間） 自行車運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到地面摩擦力的作用。,關(guān)于摩擦力： 大?。耗Σ亮=支撐力N*摩擦系數(shù) 方向：與運(yùn)動(dòng)方向相反 作

9、用點(diǎn)：在接觸點(diǎn)附近,2.平衡,定義： 物體相對(duì)于慣性參考系處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 平衡力系： 一個(gè)物體受某力系作用而處于平衡，則此力系稱為平衡力系。 力系成為平衡力系而需要滿足的條件稱為平衡條件。,平衡條件,1）平面匯交力系平衡的條件,即： X方向的分力之和等于零： ； Y方向的分力之和等于零： 。,3.力系平衡的條件,平衡條件,2）平面任意力系平衡的條件,平面任意力系平衡的條件是：,該力系的合力為零，合力矩為零,3）平面平行力系平衡條件：,平衡條件,4.平衡方程,1）平面匯交力系平衡方程,2）平面力偶系平衡方程,3）平面平行力系平衡方程,4）平面任意力系平衡方程,平衡條件 主矢為零：F

10、R=0 主矩為零：Mo=0 即：,5.約束與約束反力的概念 1）約束 對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)(或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))起限制作用的其他物體，稱為該物體的約束。 產(chǎn)品總是由若干構(gòu)件組成的，整個(gè)產(chǎn)品或其中的組成構(gòu)件，都有其各自的約束。 約束能阻止被約束物體運(yùn)動(dòng)，必存在著約束對(duì)于所論物體的作用力，這種作用力稱為約束反力，簡(jiǎn)稱反力。,例如： AB吊著重量為G的吊燈C，如右圖所示，對(duì)于所研究的吊燈C而言，能阻止它掉下來(lái)，鏈繩就是吊燈的約束;鏈繩對(duì)吊燈向上的拉力T就是約束反力。 同時(shí)，也在B點(diǎn)受到吊燈C的作用，吊燈C的重量G是鏈繩受到的載荷。,吊燈的受力分析如下圖示：,燈,2）約束類型 具有光滑接觸表面的約束,光滑支承面對(duì)物體

11、的約束反力，作用在接觸點(diǎn)處，方向沿接觸表面的公法線，并指向受力物體。稱為法向反力，用 FN 或 N 表示。,柔性約束,繩索對(duì)物體的約束反力，作用在接觸點(diǎn)，方向沿著繩索背離物體。,當(dāng)鏈條或膠帶繞在輪子上，對(duì)輪子的約束反力沿輪緣的切線方向背離輪子。,光滑鉸鏈約束,約束反力的方向往往預(yù)先不能確定，但是，無(wú)論它朝向何方，其作用線必垂直于軸線并通過(guò)軸心。,鉸鏈和固定鉸支的力學(xué)模型,一般不需考慮銷釘 與哪邊結(jié)構(gòu)固連,通常分析鉸鏈時(shí)把銷釘固連在某一構(gòu)件上，而分析固定鉸支時(shí)，把銷釘固連在支座上。,A,B,C,銷釘所受的約束反力,需要分析銷釘?shù)氖芰r(shí)，才把銷釘從結(jié)構(gòu)中分離出來(lái)單獨(dú)研究。如前述結(jié)構(gòu)的銷釘C,其它約

12、束,滾動(dòng)支座（輥軸支座）,約束力,球鉸鏈,實(shí)物簡(jiǎn)圖,固定端約束 構(gòu)件一端與支承物牢固地聯(lián)接成一個(gè)整體，構(gòu)件在此端不能向任何方向移動(dòng)，也不能轉(zhuǎn)動(dòng)，則為固定端約束，簡(jiǎn)稱固定端。 圖1-30a中AB桿的A端即為固定端約束。圖1-30b是它的計(jì)算簡(jiǎn)圖。,四、產(chǎn)品或零件受力分析 產(chǎn)品由若干零件組成，可以進(jìn)行整體受力分析，也可根據(jù)需要分離出零件進(jìn)行受力分析。,注意:,解除約束后，才能畫(huà)約束力！,1.產(chǎn)品整體的受力分析,重力G,支撐力N,G=N G-N=0 所以，產(chǎn)品平衡,2.分離零件進(jìn)行受力分析 如圖所示，可以分離出小球進(jìn)行受力分析。,受力分析步驟： （1）確定研究對(duì)象，畫(huà)出該研究對(duì)象的分離體。 （2）作

13、出受力圖。 （3）根據(jù)力學(xué)理論，進(jìn)行問(wèn)題求解。,例1：重量為G的小球放置在光滑的斜面上，左上方有一繩子將它掛住，如下圖所示。試畫(huà)小球的受力圖。,例2：三角形吊架由AB, BC兩桿用鉸鏈聯(lián)接而成，銷軸B處懸掛重量為G的物體，A, C兩處用鉸鏈固定在墻面上，如圖1-33a所示。不計(jì)桿的自重，試分別畫(huà)出: 1) AB, BC兩桿的受力圖; 2)銷軸B的受力圖; 3)三角形吊架ABC的受力圖。,例3：水平桿AD在A與墻面鉸接，下部有曲桿BG以鉸鏈在G點(diǎn)斜撐，D處作用著已知外載荷(可簡(jiǎn)稱“外載”)F，如圖1-34a所示。不計(jì)桿的自重，試?yán)L出: 1) AD桿的受力圖。 2 ) BC桿的受力圖。 3)支架A

14、BCD的受力圖。,例4：人字形梯子ABC結(jié)構(gòu)如圖1-35a所示，兩側(cè)頁(yè)AB , AC用銷軸A以光滑圓柱鉸鏈聯(lián)接，水平位置上刀、E兩點(diǎn)有繩子相系。梯子放在光滑水平面上。設(shè)鉛垂向下的外載F加在銷軸A上，試畫(huà)出梯子ABC整體、AB, BC兩側(cè)頁(yè)和銷軸A的受力圖。,重點(diǎn)：在上述分析中一個(gè)重要的要素 二力構(gòu)件,只有兩個(gè)著力點(diǎn)而處于平衡的物體叫二力體或二力構(gòu)件。 二力構(gòu)件不論其形狀如何，其所受的兩個(gè)力的作用線，必沿著兩力作用點(diǎn)的連線。 且看上例的CD桿是其它形狀的情形。,例5 圖示為不計(jì)自重的三鉸剛架，試分別畫(huà)出剛架AC和剛架CB的受力圖。,A,C,B,C,A,例6 圖示為不計(jì)自重的三鉸剛架，試分別畫(huà)出剛

15、架AC、剛架CB及整體的受力圖。,在本問(wèn)題中，集中載荷 P 作用在鉸 C 上。 通常認(rèn)為集中載荷是作用在 C 銷上的，下面就對(duì)研究對(duì)象的選取的三種情況分別討論。,（1）銷 C 與剛架 AC 一起作為研究對(duì)象,銷C與哪邊剛架一起作為研究對(duì)象， 集中載荷 P 就畫(huà)在哪邊剛架的鉸C上。,Q,P,C,B,A,（2）銷 C 與剛架 CB 一起作為研究對(duì)象,理論力學(xué)常常要求精確畫(huà)出約束反力，即 這樣畫(huà),Q,P,A,C,B,（3）專門分析銷 C 的受力,（4）整體受力圖,從前面兩種情況的分析可見(jiàn)，應(yīng)盡量不要把銷與二力構(gòu)件放在一起作研究對(duì)象可使分析簡(jiǎn)單。當(dāng)然，對(duì)于作用集中載荷的鉸的兩邊構(gòu)件都為二力構(gòu)件時(shí)，以銷為對(duì)象往往比較方便。,不計(jì)自重的三鉸剛架受力如圖，試分別畫(huà)出剛架AC