最短路徑說課稿

1、最新資料推薦說課各位評委老師好， 我是西湖中學(xué)的胡國輝， 我說課的內(nèi)容是人教義務(wù)教育教科書八年級數(shù)學(xué)上冊， 課題學(xué)習(xí) 最短路徑問題。 下面 我將從五個方面闡述我的理解和設(shè)計，它們分別是 教材分析、目標分析、學(xué)情分析、教學(xué)設(shè)計、評價分析一、教材分析教材分析主要體現(xiàn)在以下四個方面（其一）教學(xué)內(nèi)容利用軸對稱變換解決“將軍飲馬”問題；利用圖形平移變換解決造橋選址問題（其二）地位作用本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了軸對稱之后，進一步對“兩點之間，線段最短” 、“三角形兩邊之和大于第三邊” 的應(yīng)用，通過實際生活中問題的引入，讓學(xué)生從實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題 體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，初步了解數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的方法，為以后學(xué)習(xí)更多的最短

2、路徑問題，打下堅實的基礎(chǔ)。近年來最短路徑問題也是中考的熱點， 而本課的教學(xué)它是實現(xiàn)中考最短路徑綜合問題解決的基礎(chǔ)，因此有著相當(dāng)重要的作用。（其三）問題預(yù)見八年級學(xué)生對這類問題還比較陌生，探究的過程中 學(xué)生可能會想到用求直線上一點到已知兩點的距離相等來切入， 這是開始學(xué)習(xí)的一個誤區(qū)， 應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生牢記“兩點之間線段最短” ，從而想到把一個點轉(zhuǎn)移到直線另一側(cè)，把新知向舊知遷移。（其四）重點難點重點是用軸對稱變換解決實際生活中的最短路徑問題；難點是 如何把實際問題抽象轉(zhuǎn)化成“兩點之間線段最短” 、最短路徑的作圖及作圖的原理。新課改精神在于以學(xué)生發(fā)展為本、能力為重，根據(jù)新課程標準、課程目標、課程要求、我

3、以本課的課程要求制定如目標。二、目標分析1、知識目標利用軸對稱平移變換等轉(zhuǎn)化思想， 結(jié)合“兩點之間線段最短”“ 垂線段最短”解決最短路徑問題。2、能力目標在觀察、操作、猜想、論證和交流的過程中，獲得解決最短路徑問題的基本套路及經(jīng)驗。 讓學(xué)生學(xué)會有條理地思考、 分析。發(fā)展學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。3、情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生勇于實踐、勇于發(fā)現(xiàn)、大膽創(chuàng)新的合作精神。體會圖形的變化在解決最值問題中的作用，感悟數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想 獲得基本經(jīng)驗，深入體會數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用價值，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。通過以上三個目標的實現(xiàn)，來加強學(xué)生的自我整合，這不僅能實現(xiàn)學(xué)生結(jié)果性目標、過程性目標

4、、經(jīng)驗性目標，從而達到學(xué)習(xí)經(jīng)驗、學(xué)科經(jīng)驗、社會經(jīng)驗的發(fā)展。1最新資料推薦三、學(xué)情分析1、認知基礎(chǔ)學(xué)生已學(xué)過“兩點之間，線段最短” 、“ 垂線段最短”、“三角形兩邊之和大于第三邊” 等最短路徑問題， 以及有關(guān)平移的基本知識， 在本章學(xué)生也初步掌握關(guān)于某條直線作對稱點的作法，所有這些內(nèi)容構(gòu)成了本節(jié)課的認知基礎(chǔ)。2、活動經(jīng)驗學(xué)生進入初中已有一段時間， 通過初中學(xué)段一年多的學(xué)習(xí)， 學(xué)生已經(jīng)有了圖形變換以及數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的意識， 獲得了初步數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想活動的技能， 具備了一定的主動參與、合作交流、分析歸納、猜想驗證的能力，因此教學(xué)的設(shè)計以學(xué)生的認知為前提，尊重學(xué)生主體知識的生成。四、教學(xué)設(shè)計1、新知引入問

5、題是數(shù)學(xué)的心臟，提出問題解決問題，更能激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望，化被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)， 同時將舊知的回顧很好的遷移過渡到新課的學(xué)習(xí)中， 也能很好的培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。 新知引入設(shè)計了兩個問題， 對所學(xué) “兩點之間線段最短”、關(guān)于某條直線作對稱點作法的應(yīng)用，從而提出問題能否在直線上確定點 c，使 ac+bc最短？引入新課2、新課講授在新課的教學(xué)中主要運用觀察、分析、猜想、推理論證的方式，讓學(xué)生學(xué)會科學(xué)的探究方法、嚴謹?shù)耐评碚撟C，同時利用課件的展示吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。（1）“將軍飲馬”問題從“將軍飲馬” 問題的呈現(xiàn)我如下層層設(shè)問： 能否把飲馬問題抽象成數(shù)學(xué)問題，將軍飲馬問題就是要解決什么？引入時，

6、我們是怎樣確定 ab 最短？引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題， 明確“飲馬問題”就是要解決已知直線同側(cè)兩點到直線的距離之和最短。于此同時讓學(xué)生展開討論、交流、分析，正因為有復(fù)習(xí)時知識的架構(gòu)學(xué)生很快就找到了解決問題的方案， 以 a 點為例，在直線的另一側(cè)確定一點 a，使 ac+bcac+bc，即有 ac ac 的存在，這時想到了作軸對稱。作點 a 關(guān)于直線 l 的對稱點 a，使 a c+bc最短，即 ac+bc最短。教師示范作圖過程，作 a 點關(guān)于直線 l 的對稱點 a，連接 ab 與直線 l 相交于點 c，使得 ac+bc最短。緊接著提出疑問： 這樣的點 c一定到兩點之和最短嗎？在直線 l 上

7、取一點 c不與 c 點重合，求證：ac+cb ac+cb，疑問的提出激發(fā)了學(xué)生知識的探求欲，通過將數(shù)學(xué)公理、 性質(zhì)的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言， 提升了學(xué)生科學(xué)嚴謹?shù)膯栴}態(tài)度、應(yīng)用知識能力的提高， 不僅讓學(xué)生知道要這樣做， 而且知道為什么這樣做，結(jié)論的得出自然水到渠成。（ 2）造橋選址問題在已形成的經(jīng)驗上造橋選址， 學(xué)生很快將其抽象成數(shù)學(xué)問題， 橋 mn建在何處時，才能使 am+mn+nb最短呢？因為河的寬度 mn是不變的，所以問題就轉(zhuǎn)化為求 am+nb最短。怎樣找出點 m和點 n的位置呢？事實上 mn 與河兩邊垂直。因此只要找出 m、n 其中一點的位置就可確定另一點的位置。以在直線 b 上確

8、定 n 點為例 : am+nb最短，要先確定點 n 在直線 b 的位置，如果，我先將 a 點往直線 a 的垂直方向平移 mn個單位后到 a，由于 mn垂直直線 a，n 點就是 m點往直線 b 的垂直方向平移 mn個單位后到的點， 由圖形平移后2最新資料推薦的對應(yīng)點之間的線段是平行且相等的，得到am=a n. am+nb最短即 an+nb最短 .這樣將問題轉(zhuǎn)化成了在直線 b 上是找到一點 n，使 an+nb最短 , 連接 a b, 與直線 b 相交的一點即為 n 點。問題的分析也體現(xiàn)出以教師為主導(dǎo)學(xué)生為主體的教學(xué)理念， 學(xué)生交流后共同完成作圖。接著追問：這條線段 nm就一定是 a 點到 b 點之

9、間最短的嗎？在直線 a、b上再取兩點 m、 n與 m、n不重合， 求證： am+mn+nbam+m n +nb。質(zhì)疑的提出進一步激起學(xué)生的好奇心，引發(fā)學(xué)生對知識深入的探尋，問題的求證、證明很好的落實了新課標的精神， 遵循了由實際問題抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題合情合理推理論證的一般過程，訓(xùn)練了學(xué)生有條理的思考問題的能力，突顯了重點、 突破了難點。 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在我們身邊， 數(shù)學(xué)源于生活服務(wù)于生活，體現(xiàn)了學(xué)有價值的數(shù)學(xué)理念， 明白數(shù)學(xué)是聯(lián)系人與自然的重要捷徑， 學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去思考生活的問題。3、鞏固練習(xí)通過練習(xí) 是為了檢驗這節(jié)課的教學(xué)效果、 目標達成情況，也是為了達到鞏固提高的目的， 練習(xí) 1 是針對所有學(xué)生， 練習(xí) 2 是針對學(xué)有余學(xué)生的， 分層練習(xí)設(shè)計是為了尊重學(xué)生個體的差異， 滿足不同學(xué)生的不同需要， 讓每一個學(xué)生在教學(xué)中得到發(fā)展。4、課堂小結(jié)接下來引導(dǎo)學(xué)生探索出歸納到，通過解決了飲馬的最短路徑問題和造橋選址問題，實際上就是通過軸對稱， 平移等方式將實際問題抽象轉(zhuǎn)化成簡單的數(shù)學(xué)問題。讓學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來源于生活，同時也是服務(wù)于生活的。 學(xué)生自主的合作小結(jié)體現(xiàn)教學(xué)的嚴謹性。 學(xué)生通過自我評價及形成性評價，養(yǎng)成正確的價值觀和良好小結(jié)習(xí)慣5、作業(yè)布置作業(yè)安排是課堂教學(xué)的延伸，是為了準確了解學(xué)生知識的生成情況，也是為了固化知識、形成能力。五、評價分析1、形