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文檔簡(jiǎn)介
1、四年級(jí)下學(xué)期 數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第一單元四則運(yùn)算1在沒(méi)有括號(hào)的算式里,如果只有加、減法,那么從左往右按順序計(jì)算。2在沒(méi)有括號(hào)的算式里,如果只有乘、除法,那么從左往右按順序計(jì)算。3在沒(méi)有括號(hào)的算式里,既有加、減法,又有乘、除法,那么先算乘、除法,再算加、減法。4在有括號(hào)的算式里,先算括號(hào)里的算式,再算括號(hào)外面的算式。5有關(guān)0的計(jì)算:(1)零加上任何數(shù)得原數(shù)。0+5=5,8+0=8(2)被減數(shù)等于減數(shù),差為0。5-5=0,7-7=0(3)0與任何數(shù)相乘得0。05=0,024=0(4)0除于任何非0的數(shù)得0。018=0,029=0(5)0不能做除數(shù)。第二單元 位置與方向1地圖的三要素:圖例、方向、比例尺。2
2、確定方向時(shí):A、先確定觀(guān)測(cè)點(diǎn)(1)從那里出發(fā),那里就是觀(guān)測(cè)點(diǎn)。例如:從渡口出發(fā),到鐘山。(渡口就是觀(guān)測(cè)點(diǎn))(2)“在”字后面的為觀(guān)測(cè)點(diǎn)。例如:渡口在鐘山的 方向上。(鐘山就是觀(guān)測(cè)點(diǎn))B站在觀(guān)測(cè)點(diǎn)來(lái)看方向。( A 偏 B ,A就是(“偏”字前面的)標(biāo)角度的角靠近的方向東、南、西、北。例如:東偏南25(標(biāo)25的那個(gè)角就靠近東)西偏北35(標(biāo)35的那個(gè)角就靠近西)3描述路線(xiàn)和繪路線(xiàn)圖時(shí):只有一條線(xiàn),所作的線(xiàn)是首尾相連的。4常用的八個(gè)方位:東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。觀(guān)測(cè)點(diǎn)與被觀(guān)測(cè)點(diǎn)對(duì)調(diào),那么方向是原方向的相對(duì)方向,如:東與西相對(duì),南與北相對(duì)。5小紅家在學(xué)校的東偏南20方向,距離120米處
3、 學(xué)校在小紅家的西偏北20方向,距離120米處第三單元 運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算一、運(yùn)算定律1加法交換律:交換加數(shù)的位置和不變。a+b=b+a(如:23+34=57與34+23=57)2加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c) 先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。3乘法交換律:ab=ba 交換因數(shù)的位置積不變。4乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc) 先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變。5乘法分配律:(ab)c=acbc 兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以把他們與這個(gè)數(shù)相乘,再相加。二、簡(jiǎn)便計(jì)算1連加的簡(jiǎn)便計(jì)算:使用加法結(jié)合律(把和是整十、整百、整千的數(shù)結(jié)合在一起)個(gè)位:1與9,2與
4、8,3與7,4與6,5與5,結(jié)合。十位:0與9,1與8,2與7,3與6,4與5,結(jié)合。2連減的簡(jiǎn)便計(jì)算:連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如:106-26-74=106-(26+74)減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如:106-(26+74)=106-26-743加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算:第一個(gè)數(shù)的位置不變,其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置(可以先加,也可以先減) 例如:123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784連乘的簡(jiǎn)便計(jì)算:使用乘法結(jié)合律:把常見(jiàn)的數(shù)結(jié)合在一起 25與4; 125與8 ;125與80等看見(jiàn)25就去找4,看見(jiàn)125就去找8;5連除的簡(jiǎn)便計(jì)
5、算:連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。6.乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算:第一個(gè)數(shù)的位置不變,其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。(可以先乘,也可以先除)例如:27139=279137乘法分配律的應(yīng)用:類(lèi)型一:(a+b)c (ab)c= acbc = acbc類(lèi)型二: acbc acbc =(a+b)c =(ab)c類(lèi)型三: a99a aba= a(99+1) = a(b1)類(lèi)型四: a99 a102 = a(1001) = a(100+2) = a100a1 = a100+a2第四單元 小數(shù)的意義和性質(zhì)1小數(shù)的產(chǎn)生:在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí),往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果,這
6、時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。2分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用(小數(shù))表示。3小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.0014每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是(十)。5數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位千位百位十位個(gè)位.十分位百分位千分位萬(wàn)分位計(jì)數(shù)單位千百十個(gè)(一)十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一例如(1)6.378的計(jì)數(shù)單位是0.001。(最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位)(2)6.378中有6個(gè)一,3個(gè)十分之一(0.1),7個(gè)百分之一(0.01),和8個(gè)千分之一(0.001)。(3)6.378中有(6378)個(gè)千分之一(0.001)。(4)9.426中的4表
7、示4個(gè)十分之一(0.1)4在十分位6小數(shù)的性質(zhì):小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變。7小數(shù)的大小比較:(1)統(tǒng)一單位。(統(tǒng)一成一樣的單位)(2)把要比較的數(shù)寫(xiě)成一列(小數(shù)點(diǎn)必須對(duì)齊)(3)先比較整數(shù)部分;整數(shù)部分相同,就比較十分位;十分位相同,比較百分位;百分位相同,就比較千分位8小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng):小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 乘 一位 10倍 10 兩位 100倍 100 三位 1000倍 1000 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng) 小數(shù)就縮小到原數(shù)的除以 一位 10 兩位 100 三位10009.單位換算:(1)高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位=乘進(jìn)率,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。(2)低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位=除以
8、進(jìn)率,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。10求小數(shù)的近似數(shù) 方法:“四舍五入”法(1)保留整數(shù),表示精確到個(gè)位,看十分位;保留一位小數(shù),表示精確到十分位,看百分位;保留兩位小數(shù),表示精確到百分位,看千分位;(2)改寫(xiě)成“萬(wàn)”作為單位的數(shù):在萬(wàn)位的右下角,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字。(先劃數(shù)級(jí)線(xiàn))(3)改寫(xiě)成“億”作為單位的數(shù):在億位的右下角,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),在數(shù)的后面加上“億”字。(先劃數(shù)級(jí)線(xiàn))(4)在表示近似數(shù)時(shí),小數(shù)末尾的“0”不能去掉。11進(jìn)率:1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米=1000毫米1千克=1000克1噸=1000千克1平方米=100平方分米 1平方分米=1
9、00平方厘米 1平方千米=100公頃1平方米=10000平方厘米 1公頃=10000平方米 1平方千米=1000000平方米第五單元 三角形1由三條線(xiàn)段圍成的圖形(每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連)叫做三角形。2三角形有3個(gè)角、3條邊、3個(gè)頂點(diǎn)。3從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線(xiàn),頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高,這條邊叫做三角形的底。4為了表達(dá)方便,用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn),三角形可表示成三角形ABC。5三角形具有穩(wěn)定性。6三角形的任意兩邊的和大于第三邊。7三角形按角分成:(1)銳角三角形(三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形) (2)直角三角形(有一個(gè)角是直角的三角形) (3)鈍角三角
10、形(有一個(gè)角是鈍角的三角形)8三角形按邊分成:(1)等腰三角形(有兩條邊相等,相等的兩條邊叫做三角形的腰;有兩個(gè)角相等,相等的兩個(gè)角叫做底角。) (2)等邊三角形(三邊相等,三個(gè)內(nèi)角相等都是60) (3)一般三角形9三角形中只能有一個(gè)直角;三角形中只能有一個(gè)鈍角;三角形中至少有兩個(gè)銳角,最多有三個(gè)銳角。10三角形的內(nèi)角和是180。11最少用2個(gè)相同直角三角形可以拼一個(gè)平行四邊形。最少用3個(gè)相同等邊三角形可以拼一個(gè)梯形。最少用2個(gè)相同等邊三角形可以拼一個(gè)平行四邊形。最少用2個(gè)相同等腰直角三角形可以拼一個(gè)正方形。最少用2個(gè)相同直角三角形可以拼一個(gè)長(zhǎng)方形。12無(wú)論是什么形狀的圖形,沒(méi)有重疊,沒(méi)有空隙
11、地鋪在平面上,就是密鋪。第六單元 小數(shù)的加法和減法1小數(shù)加法、減法:(1)把數(shù)位(小數(shù)點(diǎn))對(duì)齊。(2)加減和整數(shù)的加減一樣。2小數(shù)加法、減法的簡(jiǎn)便計(jì)算:(1)可使用加法交換律,加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。(2)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減去這兩個(gè)數(shù)的和。(3)加法、減法混合在一起時(shí),可以先加,也可以先減,看先干什么更簡(jiǎn)單.例如:(1)5.62.74.4 (2)9.141.434.57=(5.6+4.4)+2.7 =9.14+(1.43+4.57) (3)51.278.661.34 (4)4.023.50.98 =51.27(8.66+1.34) =4.020.983.5第七單元 折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖1.折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn): (1)可以看出數(shù)量的多少. (2)可以看出變化趨勢(shì).2.常用增
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