醫(yī)學統(tǒng)計學相關(guān)線性回歸ppt課件

1、直線回歸與相關(guān),目的要求 1、掌握直線回歸的概念、直線回歸系數(shù)的意義。 2、掌握直線相關(guān)的概念，相關(guān)系數(shù)的意義。 3、掌握直線相關(guān)與回歸的區(qū)別和聯(lián)系，應(yīng)用時注意事項。 4、熟悉求直線回歸方程的一般步驟。 5、熟悉求直線相關(guān)系數(shù)的一般步驟。 6、熟悉等級相關(guān)的適用條件及其應(yīng)用。,1,直線回歸與相關(guān)的區(qū)別和聯(lián)系,一、區(qū)別 1、對資料要求不同 （1）回歸分析要求因變量是Y服從正態(tài)分布的隨機變量，X是可以精確測量和嚴格控制的變量，一般稱型回歸，即只能由X推算Y。 （2）相關(guān)分析要求兩個變量X、Y是均服從正態(tài)分布的隨機變量，即雙變量正態(tài)分布。對這種資料進行回歸分析稱型回歸，可以求出兩個方程:,2,由X推

2、算Y的方程： 由Y推算X的方程：,2、應(yīng)用不同：說明兩變量間依存變化的數(shù)量關(guān)系用回歸，說明變量間的相關(guān)關(guān)系用相關(guān)。 3、意義不同：b表示X每增（減）一個單位，Y平均改變b個單位；r說明具有直線關(guān)系的兩個變量間相關(guān)關(guān)系的密切程度與相關(guān)的方向。 4、計算方法不同。 5、取值范圍不同；-1r1，-b+。 6、b有單位，r沒有單位。,3,二、聯(lián)系 1、對一組數(shù)據(jù)若同時計算r與b，則它們的正負號是一致的。 2、r和b的假設(shè)檢驗是等價的，即對同一資料，兩者的t值相等（ ）。在實際中采用對r的檢驗來代替對b的檢驗。 3、可用回歸解析相關(guān)。 r的平方，即r2，稱決定系數(shù)，它說明回歸平方和（SS回）占總平方和（

3、SS總）的比重，其取值范圍在01之間。,4,上式說明，當SS總固定不變時，SS回的大小取決于r2。r2越大，則SS回就越大；SS回是由于引入了相關(guān)變量后使總平方和減少的部分。 SS回越接近SS總，則r2越接近1，說明引入相關(guān)變量的效果越好。,5,可通過r2的大小來確定兩變量間相關(guān)關(guān)系的實際意義。例如r=0.2，n=100時，可以認為兩變量間有直線相關(guān)關(guān)系，但r2=0.04，表示回歸平方和在總平方和中僅占4%，即X對Y的影響僅占4%，實際意義不大。,在臨床研究中，若r2達到0.7以上，就可認為回歸效果不錯；但在實驗室研究中，如標準線的配制，r2的要求很高，達到0.95以上。,6,判斷回歸方程效果

4、的指標: 1、剩余標準差 2、殘差 3、決定系數(shù),P444,7,回歸分析的一般步驟： 1. 繪制散點圖，初步判斷是否呈直線趨勢 2.計算a、b。(如果基本呈直線趨勢) 3.對b作假設(shè)檢驗 方法： (1) F檢驗 (2) t檢驗 (3) 用r檢驗來代替。,8,4.作結(jié)論 如P0.05, 說明方程成立，列出回歸方程； 如P 0.05, 說明方程不成立，不列回歸方程。,9,(教材：P121, 例 9-1),1.數(shù)據(jù)錄入,變量值錄入,定義變量,10,2.繪制散點圖,Graphs,Scatter/Dot,點擊,11,彈出對話框,文件中變量列表,12,數(shù)據(jù)基本呈直線趨勢，可用直線回歸分析。,結(jié)果輸出窗口,

5、13,3.回歸分析,Analyze,Regression,Linear,14,彈出主對話框,自變量,自變量,因變量,15,彈 出 對 話 框,返回主對話框,16,返回主對話框,17,彈出對話框,標準化預測值,標準化殘差,學生化殘差,選“*SRESID”作為y軸， “DEPENDNT” 為x軸，并選取 “Normal probability plot”,返回主對話框,18,返回主對話框,19,彈出對話框,對回歸分析的結(jié)果保存，如殘差、預測值,返回主對話框,20,返回主對話框,21,彈出對話框,返回主對話框,22,返回主對話框,23,結(jié)果輸出窗口,24,結(jié)果輸出窗口,P值,P值,a值,25,結(jié)果輸

6、出窗口,殘差的正態(tài)P-P圖,26,結(jié)果輸出窗口,體重與學生化殘差散點圖,如果散點出現(xiàn)明顯的規(guī)律，表示存在自相關(guān)或非線性或方差不齊。,不能直接采用直線回歸分析。,散點呈隨機分布，斜率為0，說明誤差項獨立，獨立性假設(shè)成立。,27,由X推Y的回歸方程為： Y=-58.235+0.716X,28,相關(guān)分析的一般步驟： 1.繪制散點圖 2.求r 3. 對r作假設(shè)檢驗: (1) t檢驗; (2) 查表 4.作結(jié)論：有無相關(guān)及其方向,29,(教材：P121, 例 9-1),1.數(shù)據(jù)錄入,變量值錄入,定義變量,30,2.繪制散點圖,Graphs,Scatter/Dot,點擊,31,彈出對話框,文件中變量列表,32,數(shù)據(jù)基本呈直線趨勢，可用直線相關(guān)分析。,結(jié)果輸出窗口,33,3.相關(guān)分析,Analyze,Correlate,Bivariate,34,彈出主對話框,相關(guān)系數(shù),點擊,35,彈出對話框,返回主對話框,36,