高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3課時(shí) 分段函數(shù)及函數(shù)的值域教學(xué)案

1、江蘇省響水中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3課時(shí) 分段函數(shù)及函數(shù)的值域教學(xué)案1.根據(jù)函數(shù)圖象或基本函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算函數(shù)的值域.2.通過具體實(shí)例,了解分段函數(shù)的概念和意義,會(huì)求分段函數(shù)的值,繪制分段函數(shù)的圖象和求分段函數(shù)的值域.3.掌握一些基本函數(shù)圖象的變換、培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力.從A地到B地首先經(jīng)過一段路程為5 km的下坡路,再經(jīng)過一段路程為4 km的上坡路,最后經(jīng)過一段路程為10 km的平路,某同學(xué)騎自行車從A地到B地,下坡路的騎車速度為30 km/h,上坡路的騎車速度12 km/h,平路的騎車速度為20 km/h,則該同學(xué)騎車從A地到B地的行駛時(shí)間t(h)關(guān)于行駛的路程S(km)的函數(shù)關(guān)系式

2、為S=S(t).問題1:(1)該同學(xué)下坡路的行駛時(shí)間為h,上坡路的行駛時(shí)間為h,平路的行駛時(shí)間為h,從A地到B地總共所用的時(shí)間為h.(2)當(dāng)0t時(shí),S(t)=;當(dāng)t時(shí),S(t)=;當(dāng)0)個(gè)單位可得函數(shù)的圖象;將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移a(a0)個(gè)單位可得函數(shù)的圖象;將函數(shù)y=f(x)的圖象向上平移b(b0)個(gè)單位可得函數(shù)的圖象;將函數(shù)y=f(x)的圖象向下平移b(b0)個(gè)單位可得函數(shù)的圖象.簡(jiǎn)記為“”.(2)對(duì)稱變換函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=f(-x)的圖象關(guān)于對(duì)稱;函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=-f(x)的圖象關(guān)于對(duì)稱;函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=-f(-x)的圖象關(guān)于對(duì)稱.(3)翻折變換函

3、數(shù)y=f(|x|)的圖象可以將函數(shù)y=f(x);函數(shù)y=|f(x)|的圖象可以將函數(shù)y=f(x).1.已知函數(shù)f(x)=4x2-3,x-1,0,1,則它的值域?yàn)?2.下列函數(shù)中的f(x)與g(x)是相等函數(shù)的序號(hào)是.f(x)=x,g(x)=()2 ;f(x)=x2,g(x)=;f(x)=1,g(x)=x0 ;f(x)=|x|,g(x)=3.設(shè)函數(shù)f(x)=則f(-4)=,又知f(x0)=8,則x0=.4.作出函數(shù)y=2x2-4x-3(0x3)的圖象,并根據(jù)圖象求出函數(shù)的值域.分段函數(shù)的求值問題已知函數(shù)f(x)=(1)求f(1-),f(f(f(-2)的值;(2)求f(3x-1)的解析式;(3)若

4、f(a)=,求a的值.求函數(shù)的值域(1)求函數(shù)y=2x+1(x1,2,3,4,5)的值域.(2)求函數(shù)y=的值域.(3)求函數(shù)y=的最大值.分段函數(shù)的應(yīng)用某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定:商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售;同時(shí),當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后,按如下方案相應(yīng)獲得第二次優(yōu)惠:消費(fèi)金額(元)的范圍200,400)400,500)500,700)700,900)第二次優(yōu)惠金額(元)3060100150根據(jù)上述促銷方法,顧客在該商場(chǎng)購物可以獲得雙重優(yōu)惠,例如:購買標(biāo)價(jià)為600元的商品,則消費(fèi)金額為480元,480400,500),所以獲得第二次優(yōu)惠金額為60元,獲得的優(yōu)惠總額為:6000.2+6

5、0=180(元).設(shè)購買商品的優(yōu)惠率=.試問:(1)購買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品,顧客得到的優(yōu)惠率為多少?(2)設(shè)顧客購買標(biāo)價(jià)為x元(x250,1000)的商品獲得的優(yōu)惠總額為y元,試建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.設(shè)函數(shù)f(x)=若f(a)=4,則實(shí)數(shù)a=.求下列函數(shù)的值域.(1)y=+3;(2)y=.某汽車以52 km/h的速度從A地運(yùn)行到260 km遠(yuǎn)處的B地,在B地停留1.5 h后,再以65 km/h的速度返回A地,試將汽車離開A地后行駛的路程s表示為時(shí)間t的函數(shù).1.已知函數(shù)f(x)=則f(f(-7)=.2.關(guān)于函數(shù)f(x)=:f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減;f(x)在x(-1,0)上有最大值為-1;當(dāng)x(-,-11,+)時(shí),f(x)的值域?yàn)?1,0)(0,1,其中說法正確的是.3.