寧夏2020年中考數(shù)學試題及答案

1、寧夏回族自治區(qū)2017年初中學業(yè)水平暨高中階段招生考試數(shù) 學 試 題一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，下列每小題所給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的）1.下列各式計算正確的是 a.4a-a=3 b. a6a2=a3 c. （-a3）2=a6 d. a3a2=a6 2.在平面直角坐標系中，點（3，-2）關于原點對稱的點是 a（-3，2） b（-3，-2） c（3，- 2） d（3， 2）3.學校國旗護衛(wèi)隊成員的身高分布如下表: 身高/cm159160161162人數(shù)（頻數(shù)）71099則學校國旗護衛(wèi)隊成員的身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 a160和160 b. 160和160.5 c

2、 . 160和161 d.161和1614.某商品四天內(nèi)每天每斤的進價與售價信息如圖所示，則售出這種商品每斤利潤最大的是 a.第一天 b.第二天 c.第三天 d.第四天5.關于x的一元二次方程（a-1）x2+3x-2=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是 a.a-18 b. a-18 c. a-18且a1 d. a-18且a16.已知點a（-1，1），b（1，1），c（2，4）在同一個函數(shù)圖像上，這個函數(shù)圖像可能是 a b c d7.如圖,從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的矩形.根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是 （第7題圖） （第8題圖） a（a

3、-b）2=a2-2ab+b2 b. a(a-b)=a2-ab c. （a-b）2=a2-b2 d. a2-b2=a+b(a-b)8. 如圖，圓錐的底面半徑r=3，高h=4，則圓錐的側(cè)面積是a 12 b 15 c24 d30二、填空題（本題共8小題，每小題3分 ，共24分）9.分解因式2a2-8= .10.實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 a-3= .11.如圖所示的圓形紙板被等分成10個扇形掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是 .（第11題圖） （第13題圖） （第14題圖）12. 某種商品每件的進價為80元，標價為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打7

4、折銷售，則該商品每件銷售利潤為 元.13.如圖，將平行四邊形abcd沿對角線bd折疊，使點a落在點a處.若1=2=500，則a為 . 14.在abc中，ab=6，點d是ab的中點，過點d作debc，交ac于點e，點m在de上，且me=13dm,當ambm時，則bc的長為 .15.如圖，點a、b、c均在66的正方形網(wǎng)格格點上，過a、b、c三點的外接圓除經(jīng)過a、b、c三點外還能經(jīng)過的格點數(shù)為 . （第15題圖） （第16題圖）16. 如圖是由若干個棱長為1的小正方體組合而成的一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積是 . 三、解答題（本題共有6小題，各小題6分，共36分）17.解不等式組：3x+6

5、5(x-2)x-52-4x-330）的圖像分別交于點a(m,3)和點b(6,n)，與坐標軸分別交于點c和點d.（1）求直線ab的解析式；（2）若點p是x軸上一動點，當cod與adp相似時，求點p的坐標.25.為確保廣大居民家庭基本用水需求的同時鼓勵家庭節(jié)約用水，對居民家庭每戶每月用水量采用分檔遞增收費的方式，每戶每月用水量不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行超價收費，為對基本用水量進行決策，隨機抽查2000戶居民家庭每戶每月用水量的數(shù)據(jù)，整理繪制出下面的統(tǒng)計表：每戶每月用水量（m3）32及其以下3334353637383940414243及其以上戶數(shù)（戶）2001601

6、80220240210190100170120100110（1）為確保70的居民家庭每戶每月的基本用水量需求，那么每戶每月的基本用水量最低應確定為多少立方米；（2）若將（1）中確定的基本用水量及其以內(nèi)的部分按每立方米1.8元交費，超過基本用水量的部分按每立方米2.5元交費.設x表示每戶每月用水量（單位：m3）,y表示每戶每月應交水費（單位：元），求y與x的函數(shù)關系式；（3）某戶家庭某月交水費是80.9元，請按以上收費方式計算該家庭當月用水量是多少立方米? 26.在邊長為2的等邊三角形abc中，p是bc邊上任意一點，過點p分別作pmab，pnac，m、n分別為垂足.（1）求證：不論點p在bc邊的

7、何處時都有pm+pn的長恰好等于三角形abc一邊上的高.（2）當bp的長為何值時,四邊形ampn的面積最大，并求出最大值.絕密啟用前寧夏族回族自治區(qū)2017年初中畢業(yè)暨高中階段招生考試 數(shù)學試題參考答案及評分標準說明：1. 除本參考答案外，其它正確解法可根據(jù)評分標準相應給分。2. 涉及計算的題，允許合理省略非關鍵步驟。3. 以下解答中右端所注的分數(shù)，表示考生正確做到這步應得的累計分。一、選擇題（3分8=24分）題號12345678答案cacbdbdb二、填空題（3分8=24分）9. ； 10. ； 11. ； 12. 4； 13. 1050 ； 14. 8； 15. 5； 16. 22. 三、

8、解答題（每題6分，共36分）-17解： 由得 8 -2分由得 -3 - -4分 不等式組的解集為-38-6分18解：方程兩邊乘以，去分母得：-3分解得 -5分經(jīng)檢驗是原方程的根-6分19（1）該班學生人數(shù)為40人,統(tǒng)計圖補充正確 -2分（2）該班學生比賽的平均成績是：-3分（3）設等級為a的兩名男生分別為a1、a2，兩名女生分別為b1、b2,則a1a2b1-5分b2a1a1 a2a1 b1a1 b2a2a2 a1a2 b1a2 b2b1b1 a1b1 a2b1 b2b2b2 a1b2 a2b2 b1所以p(恰好抽到一男一女)= -6分20（1）正確畫出-3分（2）正確畫出 -6分21證明：由折

9、疊的性質(zhì)可得， ,-3分 -4分-6分22解：（1）設a種商品每件的進價為x元，b種商品每件的進價為y元，根據(jù)題意得：-2分 解得： 所以a種商品每件的進價為20元，b種商品的每件的進價為80元-3分（2）設a種商品購進m件，則b種商品購進（1000-m）件，由題意得： 解得：m800-4分 設獲得利潤為w元，由題意得： w=（30-20）m+（100-80）（1000-m） =-10m+20000 m800 當m=800時獲得利潤最大，即購進a種商品800件，b種商品200件.此時，最大利潤為12000元。-6分四、解答題（23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分）23.（

10、1）證明： aec=abc=450, bec=cab=450 aec=bec 即ec平分aeb-3分 （2）方法1：過點c作cmae、垂足為m，作cneb、垂足為n. ec平分aeb cm=cn -5分 ab為圓的直徑 aeb=900，abe=600 -8分方法2：過點a作amec、垂足為m，過點b作bnec、垂足為n. 在rtaeb中，be=，ae= 在rtame中, 在rtbne中， -8分24（1）點a,b在上, m=2，n=1 -1分 將a(2,3)和b(6,1)代入，得： 解得：k= ，b=4直線ab的解析式為-4分 （2）過點a作ap1x軸， 垂足為p1，由coda p1d p1(

11、2,0) 過點a作ap2ab，交x軸于點p2，由codp2ad，得： -6分oc=4,od=8,cd= ，ad=, p2d=,op2=8-= p2（，0）-8分25（1）所調(diào)查的2000戶居民家庭中70%的人數(shù)為200070%=1400 而每戶每月用水量為38 m3及其以下的戶數(shù)為：200+160+180+220+240+210+190=1400每戶每月的基本用水量最低應確定為38 m3-3分（2）當x38時，y=1.8x -5分 當x38時， y=1.838+2.5（x-38）=2.5x-26.6 -7分 （3）當x=38時，y=1.838=68.4 80.968.4該家庭當月用水量超過基本用水量將y=80.9代入y=2.5x-26.6，得x=43該家庭當月用水量是43立方米. -10分26.（1）證明：方法1：連接ap，設等邊三角形一邊上的高為h.-2分即： pm+pn的長恰好等于三角形abc一邊上的高.-4分方法2：過點b作bdnp,垂足為d, bpd=cpn=300 bpd=bpm在rtbpm和rtbpd中，rtbpm