高二數(shù)學(xué) 直線與平面垂直的判定學(xué)案

1、四川省富順縣第三中學(xué)高二學(xué)案：2直線與平面垂直的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解直線與平面垂直的定義，2.掌握直線與平面垂直的判定定理及其應(yīng)用；3.理解直線與平面所成角的概念，會(huì)求直線與平面所成的角?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)直線與平面垂直的判定定理和直線與平面所成角的概念，難點(diǎn)求直線與平面所成的角和直線與平面判定定理的應(yīng)用?！緦?dǎo)學(xué)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)（預(yù)習(xí)64-65頁(yè)）二、小組合作班級(jí) 小組 姓名 三、知識(shí)整合 四、課堂訓(xùn)練評(píng)價(jià)五、 課外拓展練習(xí) 富順三中“三五”問(wèn)題式課堂教學(xué)模式2.3.1 平面與平面垂直的判定高2015屆數(shù)學(xué)備課組 主備課人：熊正富【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解二面角、二面角的平面角的概念；2. 掌

2、握兩個(gè)平面垂直的定義、畫(huà)法、記法；3. 掌握面面垂直的判定定理及其應(yīng)用。4. 會(huì)求二面角的大小【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)面面垂直的判定定理，難點(diǎn)面面垂直的判定定理的應(yīng)用和求二面角【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】 一、自主學(xué)習(xí)（預(yù)習(xí)67-69頁(yè)）1、 線面垂直的判定定理 符號(hào)語(yǔ)言： 2、 直線與平面所成角： 及其取值范圍 二、小組合作 文字語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：圖形語(yǔ)言：三、知識(shí)整合 四、訓(xùn)練評(píng)價(jià) 五、課外拓展練習(xí) 1.教材69頁(yè)練習(xí) 富順三中“三五”問(wèn)題式課堂教學(xué)模式 2.3.3 直線與平面垂直的性質(zhì)高2015屆數(shù)學(xué)備課組 主備課人：熊正富【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：明確直線與平面垂直的性質(zhì)定理?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：重點(diǎn)：直線和平面垂直的性質(zhì)定理和

3、推論的內(nèi)容和簡(jiǎn)單應(yīng)用。難點(diǎn)：直線和平面垂直的性質(zhì)定理和推論的證明，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的滲透?！緦?dǎo)學(xué)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)（預(yù)習(xí)教材70頁(yè)）1、直線與平面垂直的判定方法有哪些？ 2、在空間，過(guò)一點(diǎn)有幾條直線與已知平面垂直？過(guò)一點(diǎn)有幾個(gè)平面與已知直線垂直？ 3、判斷題（1）、在平面中，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。（ ）（2）、在空間中，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。（ ）（3）、垂直于同一平面的兩直線互相平行。（ ）（4）、垂直于同一直線的兩平面互相平行。（ ） 二、小組合作探究一、直線與平面垂直的性質(zhì)1、 如圖，長(zhǎng)方體ABCDABCD中，棱A A、B B、C C、D D所在直線都垂直于平面ABC

4、D，它們之間具有什么位置關(guān)系？2、 已知：a，b。求證：ba（由1讓學(xué)生自行證明）3、得直線與平面垂直的性質(zhì)定理(三種語(yǔ)言刻畫(huà))班級(jí) 小組 姓名 ablABc三、知識(shí)整合 例1已知變式1：下列命題中錯(cuò)誤的是（）A、若一直線垂直于一平面，則此直線必垂直于這個(gè)平面上的所有直線。B、若一個(gè)平面通過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面互相垂直。C、若一直線垂直于一個(gè)平面的一條垂線，則此直線必平行于這個(gè)平面D、若平面內(nèi)的一條直線和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，則也和這條直線垂直。四、課堂訓(xùn)練評(píng)價(jià)1若表示直線，表示平面，下列條件中，能使的是 （ ） 2已知與是兩條不同的直線，若直線平面，若直線，則；若，則；

5、若，則；，則。上述判斷正確的是（ ） 3下列關(guān)于直線與平面的命題中，真命題是 （ ）若且，則 若且，則若且，則 且，則4在直四棱柱中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅螡M足條件 時(shí)，有（注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情況）5.設(shè)三棱錐的頂點(diǎn)在平面上的射影是，給出以下命題：若，則是的垂心若兩兩互相垂直，則是的垂心若，是的中點(diǎn)，則若，則是的外心其中正確命題的命題是 五、課外拓展訓(xùn)練 1、課本頁(yè)：1、2.2、如圖，直三棱柱中，側(cè)棱，側(cè)面的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)，的中點(diǎn)為，求證：平面富順三中“三五”問(wèn)題式課堂教學(xué)模式2.3.4 平面與平面垂直的性質(zhì)高2015屆數(shù)學(xué)備課組 主備課人：熊正富【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.探

6、究平面與平面垂直的性質(zhì)定理2.應(yīng)用平面與平面垂直的性質(zhì)定理解決問(wèn)題【重點(diǎn)難點(diǎn)】：重點(diǎn)理解掌握面面垂直的性質(zhì)定理和內(nèi)容和推導(dǎo)；難點(diǎn)運(yùn)用性質(zhì)定理解決實(shí)際問(wèn)題?！緦?dǎo)學(xué)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)（預(yù)習(xí)教材71-72頁(yè)）（1）黑板所在平面與地面所在平面垂直，你能否在黑板上畫(huà)一條直線與地面垂直？（2）在長(zhǎng)方體中，平面與平面垂直，直線垂直于其交線。平面內(nèi)的直線與平面垂直嗎？二、 小組合作 1、探究一：已知：面面，= a, AB, ABa于 B. 求證：AB(讓學(xué)生思考怎樣證明，小組間可以相互討論)由證明結(jié)果的平面與平面垂直的性質(zhì)定理（三種形式的表達(dá)）三、知識(shí)整合例1.求證:如果兩個(gè)平面互相垂直,那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線,在第一個(gè)平面內(nèi).班級(jí) 小組 姓名 證明：變式 練習(xí) 第1題例2如圖，已知平面 、， =AB, 直線a, a,試判斷直線a與平面的位置關(guān)系（求證：a ）(引導(dǎo)學(xué)生思考)變式 練習(xí) 2題 A組 第1題四、課堂訓(xùn)練評(píng)價(jià)1已知正方形所在的平面，垂足為，連結(jié)，則互相垂直的平面有 （ ）5對(duì) 6對(duì) 7對(duì) 8對(duì)2平面平面，=，點(diǎn)，點(diǎn)，那么是的（ ） 充分但不必要條件 必要但不充分條件 充要條件 既不充分也不必要條件3若三個(gè)平面，之間有，則與 （ ）垂直 平行 相交 以上三種可能都有4已知，是兩個(gè)平面，直線， ，設(shè)（1），（2），（3