高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)案新人教B版選修

1、2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（一）班級(jí)： 組別： 姓名： 組評(píng)： 師評(píng)： 自學(xué)目標(biāo)：會(huì)根據(jù)條件寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)。本節(jié)重難點(diǎn)： 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)及對(duì)定義的理解。自學(xué)內(nèi)容提煉：一、自主學(xué)習(xí)：（閱讀教材P32-35）1就書上32頁探究，演示橢圓的畫法，并完成定義： 我們把 叫做橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的 ,兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離叫做橢圓的 ,通常用（）表示，而這個(gè)常數(shù)通常用表示。橢圓用集合表示為 。問題：（1）定義應(yīng)注意哪幾點(diǎn)？（2）定長(zhǎng)和兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離大小還有哪些情況?2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：看書上32、33、34頁內(nèi)容，就三個(gè)思考題，各組充分討論橢圓的

2、標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)并組內(nèi)講解展示，并充分理解三個(gè)字母之間的關(guān)系及幾何意義焦點(diǎn)在軸的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為: 。思考：焦點(diǎn)在軸上橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程？ .3小結(jié)：同學(xué)們完成下表橢圓的定義圖 形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系焦點(diǎn)位置的判斷二、典型例題解析：看書34頁例題，小組內(nèi)互相講解思考：（）已知的一邊長(zhǎng)，周長(zhǎng)為16，求頂點(diǎn)的軌跡方程.（）已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為什么形式比較好？）三、本節(jié)課小結(jié)，提出疑點(diǎn)與解決：【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】1課內(nèi)完成：P36頁練習(xí)1，2，32課外完成：見同步練習(xí)2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（二）班級(jí)： 組別： 姓名： 組評(píng)： 師評(píng)： 自學(xué)目標(biāo)：會(huì)根據(jù)條件求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。本節(jié)重難點(diǎn)： 動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的求法及定義域的確定。自學(xué)內(nèi)容提煉：一、知識(shí)鏈接：（1）前面我們學(xué)過動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的求法沒？有幾種方法？步驟與格式是什么？（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：二、自主學(xué)習(xí)：（閱讀教材P3-36）認(rèn)真閱讀書上34頁、35頁的例2及例3，然后小組合作討論充分理解后，自己獨(dú)立再做一遍：（圖自己畫）例2：在圓上任意取一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線段，為垂足，當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的中點(diǎn)的軌跡方程是什么？例3設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，直線，相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積是，求點(diǎn)的軌跡方程三本節(jié)課小結(jié)，提出疑點(diǎn)與解決