數(shù)學(xué)人教版八年級上冊11.2.2三角形的外角.pptx

1、11.2.2三角形的外角,博白縣沙河二中 莫智娟,教學(xué)目標(biāo): 1、了解三角形的外角概念和三角形外角的性質(zhì)，初步學(xué)會數(shù)學(xué)說理 2 、會運(yùn)用簡單的說理來計算三角形相關(guān)的角 教學(xué)重點(diǎn): 三角形的外角及其性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn): 運(yùn)用三角形外角性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算時能準(zhǔn)確地表達(dá)推理的過程和方法,2、在ABC中， （1）C=90，A=20 ，則B=； （2）A=40 ，B=C，則B=.,1、三角形內(nèi)角和定理？,溫故而知新：,3、在中， ：則， ,40,60,80,70,70,三角形的內(nèi)角和等于180度,D,三角形的外角：,三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角,(1),(2),(3),判斷下列圖中是否為的外角？,(4

2、),練一練,看一看,畫一個ABC ，你能畫出它的所有外角來嗎？請動手試一試同時想一想ABC的外角共有幾個呢？,歸納：,每一個三角形都有個外角 每一個頂點(diǎn)相對應(yīng)的外角都有個 每個外角與相應(yīng)的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角,已知A60B50則1_2_,已知A30B40則1_2_,根據(jù)以上結(jié)果，你能找到三角形外角與內(nèi)角之間的關(guān)系嗎？請大膽寫出來！,70,110,110,70,由上邊的計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么,你能得到什么結(jié)論,三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和. 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.,三角形外角性質(zhì)：,三角形外角與內(nèi)角關(guān)系有：,相鄰時: +=1800 ;,用文字表述推論為: 三角形的

3、一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和. 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.,不相鄰時: =A+B A B,思考：如何說明ACD= B+ A,D,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。,D,ACD+ ACB=180,A+ B+ ACB=180,所以， A+ B= ACD,證明：因?yàn)?三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。,ACD 是ABC的一個外角, ACD= B+ A,探究,如圖，BAE，CBF，ACD是ABC的三個外角，你能利用三角形的內(nèi)角和等于1800求出這三個外角的和嗎？,三角形的外角和定理： 三角形的外角和等于360,議一議,2 ABC=180,3 ACB=

4、180,三個式子相加得到,1 2 3 BAC ABCACB=540,而BAC ABCACB=180,1 2 3360,2.你能再借助平行線說明 “三角形的外角和等于360” 嗎？,D,還有別的方法能說明這個結(jié)論嗎？,法2、解：過A作ADBC, 3 4 (兩直線平行,同位角相等),B,C,1,2,3,A,2 BAD (兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)), 1 2 3 1 BAD 4=360,基本思想：轉(zhuǎn)化,2、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；,1、三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)；,(二)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：,(三) 三角形的外角和為360。,(一)三角形的外角的定義:三角形的一邊

5、與 另一邊的延長線組成的角.,再見！,作業(yè): 第17頁5題,課后作業(yè),1.根據(jù)如圖所示角的度數(shù)，求出其中的度數(shù),120,72,48,20,55,40,20,25,2.如圖，AD是CAE的平分線，B=35，DAE=55，則ACD= 3.如圖，AD，AE分別是ABC的高和角平分線，B=65，C=47，則CAD=，DAE=。 4.已知等腰三角形的一個外角等于100，則它的底角等于,A,B,C,D,E,A,B,D,E,C,5.如圖，P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，延長線BP交AC于點(diǎn)D,下列結(jié)論正確的是（ ） A A21 B A12 C 21A D 12A,A,B,C,D,P,1,2,6.如圖，若ABCD，A=38。C=80，則M的度數(shù)為（ ） A 52 B 42 C 46 D 40 7.如圖，已知ABCD，則（ ） A 1=2+3 B 1=22+3 C 1=22-3 D 1=180-2-3,M,A,E,C,