數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)函數(shù)的圖像.pptx

1、八年級(jí) 下冊(cè),19.1.2函數(shù)的圖象（1）,函數(shù)是描述運(yùn)動(dòng)和變化過程的重要數(shù)學(xué)模型，試觀 察下面問題中，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，函數(shù)值如何變化？,（1）某射擊運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練射擊次數(shù)n 和射擊成績y（單 位：環(huán)）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：,觀察,觀察,函數(shù)是描述運(yùn)動(dòng)和變化過程的重要數(shù)學(xué)模型，試觀 察下面問題中，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，函數(shù)值如何變化？,（2）如圖，小球從高為4 m，坡角為45斜坡坡頂開 始滾下，小球離出發(fā)點(diǎn)的水平距離為 x m，離水平面高度 為 y m，y 隨著 x 的變化而變化,觀察,函數(shù)是描述運(yùn)動(dòng)和變化過程的重要數(shù)學(xué)模型，試觀 察下面問題中，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，函數(shù)值如何變化？,（3）下圖是北

2、京市某天24 小時(shí)內(nèi)氣溫的變化圖，氣 溫 T 隨時(shí)間 t 的變化而變化.,觀察,函數(shù)是描述運(yùn)動(dòng)和變化過程的重要數(shù)學(xué)模型，試觀 察下面問題中，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，函數(shù)值如何變化？,（4）,（1）當(dāng)自變量的值n 取1，2，3 時(shí)，函數(shù)值y 隨著n 的增大而減小，當(dāng)n 取4，5，6 時(shí)，y 隨n 的增大而增大； （2）y 隨著x 的增大而減??； （3）在914 時(shí)，T 隨著t 的增大而增大，1416 時(shí)， T 基本不變；16次日5 時(shí)，T 的值隨著t 的增大而減??； 次日58 時(shí)，T 變化不大； （4）不能直接看出,觀察,上述4 個(gè)問題中，你能觀察到當(dāng)自變量增大時(shí)，函 數(shù)值是怎樣變化的嗎？,（2）最

3、清楚； （4）最不清楚,觀察,上述4 個(gè)問題中，函數(shù)值隨自變量的增大的變化規(guī) 律，哪一個(gè)最清楚，哪一個(gè)最不清楚？為什么？,也就是說，以滿足函數(shù)關(guān)系的 自變量的值和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為 橫縱坐標(biāo)，畫出這些點(diǎn)，并用光滑 的曲線連接這些點(diǎn)，就得到一個(gè)能 直觀反映變量之間關(guān)系的圖形，從 這個(gè)圖形中可以方便地看出當(dāng)自變 量增大時(shí)，函數(shù)值怎樣變化,探究,去掉斜面，保留運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過的路徑，建立如圖所示 的直角坐標(biāo)系，就可以看出x，y 分別是小球所在位置的 橫縱坐標(biāo)，小球運(yùn)動(dòng)過程中，y 隨著x 的增大而減小,說明這樣得到的圖形能直觀地反映出函數(shù)值怎樣隨 自變量的變化而變化！,探究,看看問題（3），是否有這樣的特點(diǎn)

4、？,正方形面積 S 與邊長 x 之間的函數(shù)解析式為 S=x2,思考： （1）這個(gè)函數(shù)的自變量取值范圍是什么？,（2）怎樣獲得組成曲線的點(diǎn)？,先確定點(diǎn)的坐標(biāo),探究,問題請(qǐng)畫出下面問題中能直觀地反映函數(shù)變化規(guī) 律的圖形：,（4）自變量x 的一個(gè)確定的值與它所對(duì)應(yīng)的唯一 的函數(shù)值S，是否唯一確定了一個(gè)點(diǎn)（x，S）呢？,取一些自變量的值，計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值,探究,正方形面積 S 與邊長 x 之間的函數(shù)解析式為 S=x2,問題請(qǐng)畫出下面問題中能直觀地反映函數(shù)變化規(guī) 律的圖形：,思考： （3）怎樣確定滿足函數(shù)關(guān)系的點(diǎn)的坐標(biāo)？,（1）填寫下表：,0.25,1,2.25,4,6.25,9,12.25,探究,一

5、般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如 果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值 分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么 坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形， 就是這個(gè)函數(shù)的圖象如右圖中 的曲線就叫函數(shù) （x0） 的圖象,應(yīng)用,下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春 季某天氣溫 T 如何隨時(shí)間 t 的變化而變化你從圖象中得到了哪些信息？,應(yīng)用,例1下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐， 接著去圖書館讀報(bào)，然后回家其中x 表示時(shí)間，y 表 示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線 上,根據(jù)圖象回答下列問題： （1）食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時(shí) 間？,應(yīng)用,例1下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐， 接著去圖書館

6、讀報(bào)，然后回家其中x 表示時(shí)間，y 表 示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線 上,根據(jù)圖象回答下列問題： （2）小明在食堂吃早餐用了多少時(shí)間？,應(yīng)用,例1下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐， 接著去圖書館讀報(bào)，然后回家其中x 表示時(shí)間，y 表 示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線 上,根據(jù)圖象回答下列問題： （3）食堂離圖書館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書館用了多 少時(shí)間？,應(yīng)用,例1下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐， 接著去圖書館讀報(bào)，然后回家其中x 表示時(shí)間，y 表 示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線 上,根據(jù)圖象回答下列問題： （4）小明讀報(bào)用了多長時(shí)

7、間？,應(yīng)用,例1下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐， 接著去圖書館讀報(bào)，然后回家其中x 表示時(shí)間，y 表 示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線 上,根據(jù)圖象回答下列問題： （5）圖書館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書館回家的平均 速度是多少？,八年級(jí)（2）班從學(xué)校出發(fā)去某景點(diǎn)旅游，全班分 成甲、乙兩組甲組乘坐大客車，乙組乘坐小轎車已 知甲組比乙組先出發(fā)，汽車行駛的路程 s（單位：km） 和行駛時(shí)間 t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：,應(yīng)用,給出下列說法：學(xué)校到景點(diǎn)的路程為55 km； 甲組在途中停留了5 min；甲、乙兩組同時(shí)到達(dá)景點(diǎn)；相遇后，乙組的速度小于甲組的速度根據(jù)圖象信 息，以上說法正確的有 ,拓展從圖象中 還能獲得哪些信息？,應(yīng)用,（1）函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示什么？ （2）畫函