新版新人教版2020年八年級數(shù)學上冊第十五章分式15.2分式的運算3整數(shù)指數(shù)冪教案

1、15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪 教學目標1知道負整數(shù)指數(shù)冪=（a0，n是正整數(shù)）.2掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).3會用科學記數(shù)法表示小于1的數(shù). 重點難點 1重點：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì). 2難點：會用科學記數(shù)法表示小于1的數(shù). 3認知難點與突破方法 復(fù)習已學過的正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：（1）同底數(shù)的冪的乘法：(m，n是正整數(shù))；（2）冪的乘方：(m，n是正整數(shù))；（3）積的乘方：(n是正整數(shù))；（4）同底數(shù)的冪的除法：( a0，m，n是正整數(shù)，mn)；（5）商的乘方：(n是正整數(shù))； 0指數(shù)冪，即當a0時，. 在學習有理數(shù)時，曾經(jīng)介紹過1納米=10-9米，即1納米=米.此處出現(xiàn)了負指數(shù)冪，也出現(xiàn)了

2、它的另外一種形式是正指數(shù)的倒數(shù)形式，但是這只是一種簡單的介紹知識，而沒有講負指數(shù)冪的運算法則.學生在已經(jīng)回憶起以上知識的基礎(chǔ)上，一方面由分式的除法約分可知，當a0時，=；另一方面，若把正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)(a0，m，n是正整數(shù)，mn)中的mn這個條件去掉，那么=.于是得到=（a0），就規(guī)定負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：當n是正整數(shù)時，=（a0），也就是把的適用范圍擴大了，這個運算性質(zhì)適用于m、n可以是全體整數(shù). 教學過程 一、例、習題的意圖分析1思考提出問題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).2思考是為了引出同底數(shù)的冪的乘法：，這條性質(zhì)適用于m，n是任意整數(shù)的結(jié)論，說明正整數(shù)指數(shù)冪的運算

3、性質(zhì)具有延續(xù)性.其它的正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，在整數(shù)范圍里也都適用.3教科書例9計算是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，教師不要因為這部分知識已經(jīng)講過，就認為學生已經(jīng)掌握，要注意學生計算時的問題，及時矯正，以達到學生掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算的教學目的.4教科書中間一段是介紹會用科學記數(shù)法表示小于1的數(shù). 用科學記數(shù)法表示小于1的數(shù)，運用了負整數(shù)指數(shù)冪的知識. 用科學記數(shù)法不僅可以表示小于1的正數(shù)，也可以表示一個負數(shù).5思考提出問題，讓學生思考用負整數(shù)指數(shù)冪來表示小于1的數(shù)，從而歸納出：對于一個小于1的數(shù)，如果小數(shù)點后至第一個非0數(shù)字前有幾個0，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)就是負幾.6教科書

4、例10是一個介紹納米的應(yīng)用題，使學生做過這道題后對納米有一個新的認識.更主要的是應(yīng)用科學記數(shù)法表示小于1的數(shù). 二、課堂引入1回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：（1）同底數(shù)的冪的乘法：(m，n是正整數(shù))；（2）冪的乘方：(m，n是正整數(shù))；（3）積的乘方：(n是正整數(shù))；（4）同底數(shù)的冪的除法：( a0，m，n是正整數(shù)，mn)；（5）商的乘方：(n是正整數(shù))；2回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當a0時，.3你還記得1納米=10-9米，即1納米=米嗎？4計算當a0時，=，再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)(a0，m，n是正整數(shù)，mn)中的mn這個條件去掉，那么=.于是得到=（a0），就規(guī)定負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：當n

5、是正整數(shù)時，=（a0）. 三、例題講解（教科書）例9 計算分析 是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行計算，與用正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行計算一樣，但計算結(jié)果有負指數(shù)冪時，要寫成分式形式.（教科書）例10分析 是一個介紹納米的應(yīng)用題，是應(yīng)用科學記數(shù)法表示小于1的數(shù). 四、隨堂練習 1. 填空 （1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0= （4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3= 2. 計算： (1)(x3y-2)2 （2）x2y-2 (x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 (x-2y)3 五、課后練習 1. 用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)： 0.000 04， -0.034， 0.000 000 45， 0.003 009 2. 計算： (1)(310-8)(4103) (2) (210-3)2(10-3)3 六、答案： 四、1.（1）-4 （2）4 （3）1 （4）1（5） （6） 2