各種模量的關(guān)系、泊松比的取值

1、.土的變形模量與壓縮模量的關(guān)系土的變形模量和壓縮模量， 是判斷土的壓縮性和計(jì)算地基壓縮變形量的重要指標(biāo)。為了建立變形模量和壓縮模量的關(guān)系，在地基設(shè)計(jì)中， 常需測(cè)量土的 側(cè)壓力系數(shù) K 0 和側(cè)膨脹系數(shù)（泊松比）。側(cè)壓力系數(shù) K 0 ：是指?jìng)?cè)向壓力x 與豎向壓力z 之比值，即： K 0 x /z土的側(cè)膨脹系數(shù)（泊松比）：是指在側(cè)向自由膨脹條件下受壓時(shí)，側(cè)向膨脹的應(yīng)變x 與豎向壓縮的應(yīng)變z 之比值，即：x / z根據(jù)材料力學(xué)廣義胡克定律推導(dǎo)求得K 0 和的相互關(guān)系：K 0 /(1)或= K 0 /（1 K 0 ）土的側(cè)壓力系數(shù)可由專門儀器測(cè)得， 但側(cè)膨脹系數(shù)不易直接測(cè)定， 可根據(jù)土的側(cè)壓力系數(shù)，按

2、上式求得。在土的壓密變形階段， 假定土為彈性材料， 則可根據(jù)材料力學(xué)理論， 推導(dǎo)出變形模量 E0 和壓縮模量 ES 之間的關(guān)系。 數(shù)值計(jì)算時(shí)應(yīng)用土體的變形模量 。令1221則 E0 ES當(dāng)00.5 時(shí)，10，即 E0 / ES 的比值在 0 1 之間變化，即一般 E0小于 ES 。但很多情況下 E0 / ES 都大于 1。其原因?yàn)椋阂环矫媸峭敛皇钦嬲膹椥泽w，并具有結(jié)構(gòu)性；另一方面就是土的結(jié)構(gòu)影響；三是兩種試驗(yàn)的要求不同。、的理論換算土的種類碎石土0.150.200.95 0.90砂土0.200.250.90 0.83粉土0.230.310.86 0.72粉質(zhì)粘土0.250.350.83 0.

3、62粘土0.250.400.83 0.47注： E0 與 ES 之間的關(guān)系是理論關(guān)系， 實(shí)際上， 由于各種因素的影響， E0 值可能是 ES值的幾倍，一般來說，土愈堅(jiān)硬則倍數(shù)愈大，而軟土的E0 值與 ES 值比較。.彈性模量 E指材料在彈性變形范圍內(nèi)（即在比例極限內(nèi)） ，作用于材料上的縱向應(yīng)力與縱向應(yīng)變的比例常數(shù)。也常指材料所受應(yīng)力（如拉伸，壓縮，彎曲，扭曲，剪切等）與材料產(chǎn)生的相應(yīng)應(yīng)變之比。 對(duì)均質(zhì)土體而言， 彈性模量與壓縮模量之間有如下關(guān)系：ESE1，或 EES (1)(1 2 )ES 12 21(12 )11上海地區(qū)土體的彈性模量一般為壓縮模量的35 倍，即：E3 5ES變形模量 E0土

4、的變形模量是通過現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)求得的壓縮性指標(biāo)，即在部分側(cè)限條件下，其應(yīng)力增量與相應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽康谋戎担ㄍ恋淖冃文Ａ渴峭馏w在無側(cè)限條件下應(yīng)力與應(yīng)變之比值），由于土體不是理想的彈性體，故稱為變形模量。土的變形模量反映了土體抵抗彈塑性變形的能力， 可用于彈塑性問題分析， 通?？梢酝ㄟ^三軸試驗(yàn)或現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)進(jìn)行測(cè)定。壓縮模量 ES壓縮模量是土在側(cè)限條件下的， 豎向附加應(yīng)力與豎向應(yīng)變的比值， 土工試驗(yàn)得到和勘察報(bào)告提的是壓縮模量。在工程中土的彈性模量E 要遠(yuǎn)大于壓縮模量ES 和變形模量 E0 ，而壓縮模量ES 又大于變形模量E0 。體積模量 K (Bulk Modulus) ：體積模量可描述均質(zhì)各向同性固體的彈性，可表示為單位面積的力， 表示不可壓縮性。公式如下 KE，其中 E 為彈性模量，為泊松比。3 (12 )剪切模量 G (Shear Modulus) ：剪切模量是指剪切應(yīng)力與剪切應(yīng)變之比。剪切模數(shù)=剪切彈性模量 =切變彈性模量 =切變彈性模量，材料的基本物理特性參數(shù)之一，與楊氏（壓縮、拉伸）