2007年4月自考《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類)》04183真題及答案

1、2007年4月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類) 試卷一、單項選擇題(本大題共10小題。每小題2分。共20分)1設(shè)A與B互為對立事件，且P(A)0，P(B)0，則下列各式中錯誤的是 ( )AP(A)=l一P(B) BP(AB)=P(A)P(B)CP()=1 DP(A B)=l2設(shè)A，B為兩個隨機(jī)事件，且P(A)O，則P(A B | A)= ( ) AP(AB) BP(A) CP(B) D13下列各函數(shù)可作為隨機(jī)變量分布函數(shù)的是 ( ) 4設(shè)隨機(jī)變量x的概率密度為 ( )A1/4 B1/2C3/4 D15設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律為 則Px+y=0= ( )A0.2

2、 B0.3 C0.5 D0.7 6設(shè)二維隨機(jī)變量(x，y)的概率密度為 則常數(shù)c = ( )A1/4 B1/2 C2 D4 7設(shè)隨機(jī)變量x服從參數(shù)為2的泊松分布，則下列結(jié)論中正確的是 ( )AE(x)=0.5，D(x)=0.5 BE(x)=0.5，D(x)=0.25CE(x)=2，D(x)=4 DE(x)=2，D(x)=2 8設(shè)隨機(jī)變量x與y相互獨立，且XN(1，4)，YN(0，1)，令z=x y，則 D(Z)= ( )A1 B3 C5 D6 9已知D(X) = 4，D(Y) = 25，Cov(X ，Y) = 4，則xy= ( ) A0.004 B0.04 C0.4 D4 10設(shè)總體x服從正態(tài)

3、分布N(,1)，x1 ，x2,，xn為來自該總體的樣本，為樣本均值,s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，欲檢驗假設(shè)，則檢驗用的統(tǒng)計量是 ( ) 二、填空題(本大題共15小題每小題2分。共30分)11設(shè)事件A，B相互獨立，且p(A) =0.2，P(B) = 0.4，則P(A B)=_。12從0，l，2，3，4五個數(shù)中任意取三個數(shù)，則這三個數(shù)中不含0的概率為_。13設(shè)P(A)=1/3，P(A B)=1/2，且A與且互不相容，則P(B)= _。14一批產(chǎn)品，由甲廠生產(chǎn)的占1/3，其次品率為5，由乙廠生產(chǎn)的占2/3，其次品率為10從這批 產(chǎn)品中隨機(jī)取一件，恰好取到次品的概率為_。15設(shè)隨機(jī)變量xN(2,22)，則Px0=

4、附：(1) =08413)16設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X分布函數(shù)為則當(dāng)xO時，x的概率密度f (x)=_。17設(shè)(x，y) N (0，0；l，l；0)，則(x，y)關(guān)于x的邊緣概率密度f x(x)= _。18設(shè)x B( 4，1/2)，則E(x2)=_。19設(shè)E(X)=2，E(Y)=3，E(XY)=7，則Cov(X，Y)=_。20設(shè)總體X N( 0,1 )，x1 ，x2,，xn為來自該總體的樣本，則統(tǒng)計量的抽樣分布 為_。21設(shè)總體X N( 0,1 )，x1 ，x2,，xn為來自該總體的樣本，則E()：22設(shè)總體X具有區(qū)間0，上的均勻分布(0)，x1 ，x2,，xn是來自該總體的樣本， 則的矩估計=_。

5、23設(shè)樣本x1 ，x2,，xn來自正態(tài)總體N (，9)，假設(shè)檢驗問題為H0：= 0，0， 則在顯著性水平下，檢驗的拒絕域W=_。24設(shè)0.05是假設(shè)檢驗中犯第一類錯誤的概率，H0為原假設(shè)，則P拒絕H0 H0 真 = _。 25某公司研發(fā)了一種新產(chǎn)品，選擇了n個地區(qū)A1，A2，An進(jìn)行獨立試銷已知地區(qū)Ai投入的廣告費為xi，獲得的銷售量為yi，i = l，2，n研發(fā)人員發(fā)現(xiàn)(xi ，yi)(i=1，2，n)滿足一元線性回歸模型 則的最小二乘估計=_。三、計算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26設(shè)隨機(jī)變量X 與Y相互獨立，且X，Y的分布律分別為試求：（1）二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律; (2) 隨機(jī)變量Z=XY的分布律。27設(shè)P(A)=0.4，P(B)=0.5，且P=03，求P(AB)四、綜合題(本大題共2小題。每小題12分共24分)28設(shè)隨機(jī)變量x的概率密度為 試求：(1) 常數(shù)c；(2) E(X)，D(X)；(3) P| XE(X) | 9； (2)若該顧客一個月內(nèi)要去銀行5次，以Y表示他未等到服務(wù)而離開窗口的次數(shù)，即事件X9在5次中發(fā)生的次數(shù)，試求PY=0五、應(yīng)用題(共10分)30用傳統(tǒng)工藝加工某種水果罐頭，每瓶中維生素C的含量為隨機(jī)變量X(單位：mg)設(shè) XN，其中均未知現(xiàn)