數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)《圓》的視頻.pptx

1、第三章 圓,回顧與思考（第1課時(shí)）,隨縣吳山中心學(xué)校 王道勇,圓,圓的有關(guān)性質(zhì),與圓有關(guān) 的位置關(guān)系,與圓有關(guān)的計(jì)算,對(duì)稱性,點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,弧長(zhǎng),圓周角與圓心角的關(guān)系,垂徑定理,圓心角、弧、弦的關(guān)系,直線與圓的位置關(guān)系,多邊形與圓,扇形面積,切線,圓內(nèi)接四邊形,三角形外接圓,三角形內(nèi)切圓,圓內(nèi)接正多邊形,圓錐的側(cè)面積和全面積,一、知識(shí)結(jié)構(gòu),圓是 對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的 ；圓又是 對(duì)稱圖形， 是它的對(duì)稱中心.,二、知識(shí)點(diǎn)回顧,圓的對(duì)稱性,軸,對(duì)稱軸,中心,圓心,O,垂徑定理,垂直于弦的直徑平分 ，并且平分 ； 平分弦（不是直徑）的 垂直于弦，并且平分 .,O,A,B,D,E

2、,這條弦,弦所對(duì)的兩條弧,直徑,弦所對(duì)的兩條弧, CD是直徑,AE=BE,CDAB,C,證明線段或弧相等的重要定理,在同圓或等圓中，如果兩個(gè) ，兩條 ，兩條 ，中有一組量 ，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別 .,圓心角、弧、弦的關(guān)系,O,A,B,A,B,在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的 相等，所對(duì)的 相等。,弧,弦,圓心角,弧,弦,相等,相等,同弧或等弧所對(duì)的圓周角 ，都等于它所對(duì)的圓心角 .,圓周角定理,A,C,B,O,A,C1,O,C2,C3,B,相等,度數(shù)的一半,直徑所對(duì)的圓周角是 ，90所對(duì)的弦是 .,直角,直徑,點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 d r， d r d r. 2. 直線與圓的位置關(guān)系

3、 d r， d r d r.,與圓有關(guān)的位置關(guān)系,點(diǎn)P在圓外,點(diǎn)P在圓上,點(diǎn)P在圓內(nèi),=,直線和O相交,直線和O相切,直線和O相離,=,圓的切線的性質(zhì),圓的切線 過切點(diǎn)的半徑；,經(jīng)過 的外端，并且 這條 的直線是圓的切線.,l是O的切線， 切點(diǎn)為A，OA是O的半徑， OAl,圓的切線的判定,垂直于,l,半徑,垂直于,半徑,OA是O的半徑, lOA于A, l是O的切線.,切線長(zhǎng)定理,從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的 _ 相等。,PA、PB分別切O于A、B，,PA=PB,圓的內(nèi)接多邊形,圓的內(nèi)接四邊形_,切線長(zhǎng),對(duì)角互補(bǔ)。,弧長(zhǎng)與扇形面積的計(jì)算,n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)計(jì)算公式為 .,n的圓心角所

4、在的扇形面積為 .,_,三、練一練,1.下列說法正確的是（ ） A.長(zhǎng)度相等的弧是等??； B.兩個(gè)半圓是等??； C.半徑相等的弧是等弧； D.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦； 2以下說法正確的是（ ） 圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形； 垂直于弦的直徑平分這條弦； 相等圓心角所對(duì)的弧相等。 A. B. C. D.,D,A,3.下列說法正確的有（ ） 三點(diǎn)確定一個(gè)圓； 三角形的外心到三邊距離相等； E、F是AOB的兩邊OA、OB上的兩點(diǎn)， 則E、O、F三點(diǎn)確定一個(gè)圓 一個(gè)三角形有無數(shù)個(gè)內(nèi)接圓； A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè),4.邊長(zhǎng)為1的正三角形的內(nèi)切圓半徑為 ,A,1如圖，O是ABC的外接圓，

5、已知ACO=30，B=_,要點(diǎn)通過輔助線的添加，建立同弧所對(duì)的圓周角及圓心角或直徑所對(duì)的圓周角，實(shí)現(xiàn)所求對(duì)象的轉(zhuǎn)換。,60 ,D,法一：連接OA,法二：延長(zhǎng)CO交O于D，連接DA,四、精選精練,提示：切線的性質(zhì):知切點(diǎn)，連半徑，得垂直。 切線的判定:知交點(diǎn)，連半徑，證垂直。,3、如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D在O上，DAB=45o，BCAD，CDAB。 （1）判斷直線CD與O的位置關(guān)系，并說明理由； （2）若O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）,提示：陰影部分的面積等于幾個(gè) 規(guī)則圖形面積的和與差。,4.如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn)A、B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)BP到點(diǎn)C,使PC=PB,D是AC的中點(diǎn)，連接PD,PO. （1）求證：CDPPOB; （2）填空： 若AB=4，則四邊形AOPD的最大面積_; 連接OD,當(dāng)PBA的度數(shù)為_時(shí)，四邊形BPDO是菱形。,五、拓展延伸,提示：（1）四邊形AOPD的最大面積，因?yàn)锳O為定 值，就是在弧AB上找一點(diǎn)P，使P到OA的距離最大。 （2）把結(jié)論四邊形B