九年級數(shù)學下冊第2章圓課題切線長定理學案新版湘教版

1、課題：切線長定理【學習目標】1了解什么是切線長，掌握切線長定理及其運用2通過對圓的切線長及切線長定理的學習，培養(yǎng)學生分析，歸納及解決問題的能力【學習重點】切線長定理的推導及應用【學習難點】利用軸對稱圖形性質理解切線長定理情景導入生成問題舊知回顧：1圓的切線性質是什么？答：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑2如何過o上一點a作圓的切線？答：連接oa，過點a作oa的垂線是o的切線，過圓上一點作o的切線有且只有一條3如何過o外一點p作o的切線呢？答：連接op，以op為直徑作圓交o于點a，b兩點，連接pa, pb即得o兩條切線，過圓外一點作圓的切線有兩條自學互研生成能力閱讀教材p70p71，完成下列問題：什

2、么是切線長？切線長定理內容是什么？答：(1)經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和_切點_之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長(2)從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長_相等_，這一點和圓心的連線_平分_兩條切線的夾角【例1】如圖，p是o外一點，pa，pb分別和o相切于點a，b，c是上任意一點，過點c作o的切線，分別交pa，pb于點d，e，若pde的周長為12，則pa的長為_6_；若p40，則doe_70_,(例1圖)【變例1】如圖，pa，pb分別是o的切線，a，b為切點，ac是o的直徑，已知bac35，p的度數(shù)為(d)a35b45c60d70,(變例1圖)【變例2】如圖，四邊形abcd的邊ab

3、，bc，cd，da和o相切，且ab8cm，cd5cm，則adbc_13_cm.,(變例2圖)【變例3】直線pa，pb是o的切線，a，b分別為切點，且apb120，o的半徑為4cm則切線長pa為_cm.【例2】已知p為o外一點，pa，pb為o的切線，a，b為切點，p70，c為o上一個動點，且不與a，b重合，則bca的度數(shù)為(c)a35或145b110或70c55或125d110【變例1】如圖，eb，ec是o的兩條切線，b，c是切點，a，d是o上兩點，如果e46，dcf32，則a的度數(shù)是_99_,(變例1圖)【變例2】如圖，o與abc中，ab，ac的延長線及bc邊與o相切，且acb90，a，b，c

4、所對的邊長依次為3，4，5，則o的半徑是_2_,(變例2圖)【變例3】如圖，四邊形abcd是正方形，以bc邊為直徑在正方形內作半圓o，再過頂點a作半圓o的切線(切點為f)交cd邊于e，則sindae_,(變例3圖)交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學互研”得出的結論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊切線長定理檢測反饋達成目標1(宜賓中考)如圖，已知ab為o的直徑，ab2，ad和be是o的兩條切線，a，b為切點，過圓上一點c作o的切線cf，分別交ad，be于點m，n，連接ac，cb，若abc30，則am_2(內江中考)如圖，在rtabc中，acb90，ac4，bc6，以斜邊ab上的一點o為圓心所作的半圓分別與ac，bc相切于點為d，e.求ad的長度解：連接od，oe，設adx.半圓分別與ac，bc相切，c90，cdoceoc90.四邊形odce是矩形odoe，矩形odce是正方形odoec