九年級數(shù)學下冊2_4二次函數(shù)的應用導學案1無答案新版北師大版

1、第四節(jié) 二次函數(shù)的應用（1）【學習目標】掌握長方形和窗戶透光最大面積問題，體會數(shù)學的模型思想和數(shù)學應用價值學會分析和表示不同背景下實際問題中的變量之間的二次函數(shù)關系，并運用二次函數(shù)的知識解決實際問題【學習重點】本節(jié)的重點是應用二次函數(shù)解決圖形有關的最值問題，這是本書惟一的一種類型，也是二次函數(shù)綜合題目中常見的一種類型在二次函數(shù)的應用中占有重要的地位，是經?？疾榈念}型，根據圖形中的線段之間的關系，與二次函數(shù)結合，可解決此類問題【學習過程】模塊一 預習反饋1、 知識回顧1、矩形的面積s=_2、相似三角形的性質：對應邊_,對應高_3、二次函數(shù)y=x26x1的最_值是 2、 自主學習看書45后，解答下

2、列問題： 已知矩形的周長為40cm，設其中一邊長xcm，求矩形的面積s及當x取何值時，s的值最大？最大值是多少？a d b c實踐練習：如圖，小明的父親想用長為60m的柵欄，再借助房屋的外墻圍成一個矩形羊圈abcd，已知房屋外墻長40m，設矩形的邊ab=xm，面積為sm。（1）寫出s與x之間的關系式，并求出x的取值范圍。（2）當ab，bc分別是多少時羊圈的面積最大？最大面積是多少？（3）若“已知房屋外墻長40m”變?yōu)椤耙阎课萃鈮﹂L20m” 時，ab，bc分別是多少時羊圈的面積最大？最大面積是多少？歸納：利用二次函數(shù)求幾何圖形的最大面積的一般步驟：（1） 引入自變量；（2） 用含自變量的代數(shù)式

3、分別表示與所求幾何圖形相關的量；（3） 根據幾何圖形的特征，列出其面積的計算公式，并用函數(shù)表示這個面積；（4） 根據函數(shù)關系式，求出最值以及取得最值時自變量的值?！疚业囊苫蟆磕K二 合作探究探究1、如下圖，在一個直角三角形的內部作一個長方形abcd，其中ab和ad分別在兩直角邊上(1)設長方形的一邊abx m，那么ad邊的長度如何表示？ (2)設長方形的面積為y m2，當x取何值時，y的值最大？最大值是多少？探究2、如圖，在rtabc中，作一個長方形degf，其中fg邊在斜邊上，ac=3cm，bc=4cm，那么長方形oegf的面積最大是多少？模塊三 小結反思講一下你本節(jié)課學習了哪些新知識？用到了什么方法或數(shù)學思想？1.知識：2.方法：模塊四 形成提升1、在一塊長為30m，寬為20m的矩形地面上修建一個正方形花臺設正方形的邊長為xm，除去花臺后，矩形地面的剩余面積為ym2，則y與x之間的函數(shù)表達式是，自變量x的取值范圍是y有最大值或最小值嗎？若有，其最大值是，最小值是，這個函數(shù)圖象有何特點？2、如圖，在一直角三角形中建造一個內接于abc的矩形水池defn其中de在ab上，ac=8，bc=6（1）求abc中ab邊上的高h；（2）設dn=x，當x取何值時，水池defn的面積最大？（3）實際施工時，發(fā)現(xiàn)在ab上距b點1.85處有一棵大樹，問這棵大樹是否位于最大矩形水