八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版第18章平行四邊形18.1平行四邊形18.1.3平行四邊形的判定【教學(xué)設(shè)計(jì)】

1、平行四邊形的判定教學(xué)目標(biāo)：1 在探索平行四邊形的判別條件中， 理解并掌握用邊、 對(duì)角線來(lái)判定平行四邊形的方法2 會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題3 培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來(lái)研究問(wèn)題重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用2難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用3難點(diǎn)的突破方法：平行四邊形的判別方法是本節(jié)課的核心內(nèi)容 同時(shí)它又是后面進(jìn)一步研究矩形、菱形、正方形判別的基礎(chǔ)，更是發(fā)展學(xué)生合情推理及說(shuō)理的良好素材本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為平行四邊形的判別方法 在本課中，可以探索活動(dòng)為載體， 并將論證作為探索活動(dòng)的自然延續(xù)與必要發(fā)展， 從而將直觀操作與簡(jiǎn)單推理有機(jī)融合，達(dá)

2、到突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)的目的（1）平行四邊形的判定方法 1、2 都是平行四邊形性質(zhì)的逆命題， 它們的證明都可利用定義或前一個(gè)方法來(lái)證明（2）平行四邊形有四種判定方法，與性質(zhì)類似，可從邊、對(duì)角線兩方面進(jìn)行記憶要注意：本教材沒(méi)有把用角來(lái)作為判定的方法， 教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)生的情況作為補(bǔ)充；本節(jié)課只介紹前兩個(gè)判定方法（ 3）教學(xué)中，我們可創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活、生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境，開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如通過(guò)欣賞圖片及識(shí)別圖片中的平行四邊形，使學(xué)生建立對(duì)平行四邊形的直覺(jué)認(rèn)識(shí) 并復(fù)習(xí)平行四邊形的定義， 建立新舊知識(shí)間的相互聯(lián)系 接著提出問(wèn)題：小明的父親手中有一些木條，他想通過(guò)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框

3、架，你能幫他想出一些辦法來(lái)嗎？從而組織學(xué)生主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手、積極思考，使他們?cè)谧灾魈骄颗c合作交流的過(guò)程中，從整體上把握“平行四邊形的判別”的方法然后利用學(xué)生手中的學(xué)具硬紙板條通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件在學(xué)生拼圖的活動(dòng)中，教師可以以問(wèn)題串的形式展開(kāi)對(duì)平行四邊形判別方法的探討，讓學(xué)生在問(wèn)題解決中，實(shí)現(xiàn)對(duì)平行四邊形各種判別方法的掌握，第 1頁(yè)共 5頁(yè)并發(fā)展了學(xué)生說(shuō)理及簡(jiǎn)單推理的能力（4）從本節(jié)開(kāi)始，就應(yīng)讓學(xué)生直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定去解決問(wèn)題，凡是可以用平行四邊形知識(shí)證明的問(wèn)題， 不要再回到用三角形全等證明 應(yīng)該對(duì)學(xué)生提出這個(gè)要求（5）平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方

4、面：一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題 例如求角的度數(shù)， 線段的長(zhǎng)度， 證明角相等或線段相等等；二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題（6）平行四邊形的概念、性質(zhì)、判定都是非常重要的基礎(chǔ)知識(shí)，這些知識(shí)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，要使學(xué)生熟練地掌握這些知識(shí)例題的意圖分析本節(jié)課安排了 3個(gè)例題，例 1是教材 P96的例 3，它是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，此題最好先讓學(xué)生說(shuō)出證明的思路，然后老師總結(jié)并指出其最佳方法例 2與例 3都是補(bǔ)充的題目，其目的就是讓學(xué)生能靈活和綜合地運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)

5、解決問(wèn)題 例 3是一道拼圖題， 教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，邊拼圖邊說(shuō)明道理，即可以提高學(xué)生的動(dòng)手能力和學(xué)生的思維能力，又可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣如讓學(xué)生再用四個(gè)不等邊三角形拼一個(gè)如圖的大三角形，讓學(xué)生指出圖中所有的平行四邊形，并說(shuō)明理由教學(xué)過(guò)程一、課堂引入1欣賞圖片、提出問(wèn)題展示圖片，提出問(wèn)題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？2 【探究】 ：小明的父親手中有一些木條，他想通過(guò)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來(lái)嗎？讓學(xué)生利用手中的學(xué)具硬紙板條通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：（1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一

6、個(gè)平行四邊形嗎？（2）你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？（3）你能說(shuō)出你的做法及其道理嗎？第 2頁(yè)共 5頁(yè)（4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語(yǔ)言表述出來(lái)嗎？（5）你還能找出其他方法嗎？從探究中得到：平行四邊形判定方法1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定方法2對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。二、例習(xí)題分析例 1（教材）已知：如圖 ABCD的對(duì)角線 AC、BD交于點(diǎn) O， E、 F 是 AC上的兩點(diǎn)，并且 AE=CF求證：四邊形 BFDE是平行四邊形分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方法2 來(lái)證明（證明過(guò)程參看教材）問(wèn)；你還

7、有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡(jiǎn)單例 2（補(bǔ)充） 已知：如圖，AB BA，BC CB， CA AC求證： (1)ABC B， CAB A， BCA C；(2) ABC的頂點(diǎn)分別是 BCA各邊的中點(diǎn)證明： (1) AB BA，CB BC， 四邊形 ABCB是平行四邊形 ABC B( 平行四邊形的對(duì)角相等 ) 同理 CAB A， BCA C(2) 由(1) 證得四邊形 ABCB是平行四邊形同理，四邊形 ABAC是平行四邊形 AB BC， ABAC(平行四邊形的對(duì)邊相等 ) BCAC同理BACA， ABCB ABC 的頂點(diǎn) A、B、C 分別是 BCA的邊BC、 CA、 AB的中點(diǎn)例 3（

8、補(bǔ)充）小明用手中六個(gè)全等的正三角形做拼圖游戲時(shí)，拼成一個(gè)六邊形你能在圖中找出所有的平行四邊形嗎？并說(shuō)說(shuō)你的理由第 3頁(yè)共 5頁(yè)解：有 6 個(gè)平行四邊形，分別是 ABOF， ABCO， BCDO， CDEO， DEFO，EFAO理由是：因?yàn)檎?ABO正 AOF，所以 AB=BO，OF=FA根據(jù) “兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”，可知四邊形 ABCD是平行四邊形其它五個(gè)同理三、隨堂練習(xí)1如圖，在四邊形 ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn) O，（1）若 AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng) BC=_ _cm，CD=_ _cm時(shí)，四邊形 ABCD為平行四邊形；（2）若 AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng) AO=_ _cm，DO=_ _cm時(shí)，四邊形 ABCD為平行四邊形2已知：如圖， ABCD中，點(diǎn) E、F 分別在 CD、AB 上，DFBE， EF交 BD于點(diǎn) O求證： EO=OF3靈活運(yùn)用課本 P89例題，如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第 n 個(gè)圖形由（n+1）個(gè)等邊三角形拼成，通過(guò)觀察，分析發(fā)現(xiàn)：第 4 個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為_(kāi) （6 個(gè)）第 8 個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為_(kāi)