試題：函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性 答案

1、函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性一、選擇題 如果函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)A(1,2)對(duì)稱(chēng),那么（）Ap=-2,n=4Bp=2,n=-4 Cp=-2,n=-4Dp=2,n=4【答案】A （山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第二次診斷性測(cè)試數(shù)學(xué)（理）試題）函數(shù)對(duì)任意的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則（）ABCD0【答案】D （山東省桓臺(tái)第二中學(xué)2014屆高三第二次階段性測(cè)試數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則= A,1 B,-1 C,2 D,-2【答案】C （山東省廣饒一中二校區(qū)2014屆高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)（理）試題）為了得到函數(shù)的圖象,可以把函數(shù)的圖象（）A向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 C向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D向右

2、平移1個(gè)單位長(zhǎng)度【答案】D 二、填空題 （山東省棗莊市滕州一中2014屆高三10月第一次單元測(cè)試數(shù)學(xué)（理）試題）已知定義在R上的函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且滿(mǎn)足,又,則_【答案】1 （山東省威海市乳山一中2014屆高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題）設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且y=f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=對(duì)稱(chēng),則f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=_.【答案】0 （山東省青島市2014屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知函數(shù)是上的奇函數(shù),且的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),當(dāng)時(shí),則_.【答案】 （山東省聊城市東阿一中2014屆高三10月模塊測(cè)試數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè)函數(shù),給出四個(gè)命題:時(shí),有

3、成立;0時(shí),函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn);的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,c)對(duì)稱(chēng);函數(shù),至多有兩個(gè)不同零點(diǎn).上述四個(gè)命題中所有正確的命題序號(hào)是_.【答案】(1)(2)(3) 三、解答題 （山東省文登市2014屆高三上學(xué)期期中統(tǒng)考數(shù)學(xué)（理）試題）已知函數(shù)和的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),且.()求函數(shù)的解析式;()解不等式【答案】解:()設(shè)函數(shù)圖象上任意一點(diǎn),由已知點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上, 代入,得 () 方法1或 或 或 不等式的解集是 方法2:等價(jià)于或 解得或 所以解集為 （山東省濱州市北鎮(zhèn)中學(xué)2014屆高三10月階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題）已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且(1)求函數(shù)的解析式;(2)解不等

4、式g(x)f(x)-|x-1|;(3)若h(x)=g(x)-f(x)+1在-1,1上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】解:()設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,則 點(diǎn)在函數(shù)的圖象上 ()由 當(dāng)時(shí),此時(shí)不等式無(wú)解 當(dāng)時(shí),解得 因此,原不等式的解集為 () ) ) （山東?。ㄖ袑W(xué)聯(lián)盟）濟(jì)寧一中2014屆高三10月月考數(shù)學(xué)（理）試題）已知真命題:“函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖形”的充要條件為“函數(shù) 是奇函數(shù)”.(1)將函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,求此時(shí)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式,并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo);(2)求函數(shù) 圖象對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo);【答案】解:(1)平移后圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為:, 整理得,由于函數(shù)是奇函數(shù), 由題設(shè)真命題知,函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)是. (2)設(shè)的對(duì)稱(chēng)