4.4 探索三角形相似的條件(1)課件.ppt

1、4.4探索三角形相似的條件（1）, 數(shù)學(xué) ( 北師大 . 九年級 . 上冊 ),貴溪市實(shí)驗(yàn)中學(xué)： 黃少鋒,注意： 要把表示對應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上. 反之,寫在對應(yīng)位置上的字母就是對應(yīng)角的頂點(diǎn), A = A, B = B,C = C, ABC ABC,什么叫做相似三角形？,定義：三角對應(yīng)相等、三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形,AAS ASA SAS SSS HL,三角對應(yīng)角相等 三邊對應(yīng)成比例,4.6探索三角形相似的條件（1）, 數(shù)學(xué) ( 北師大 . 八年級 . 下冊 ),貴溪市實(shí)驗(yàn)中學(xué)： 黃少鋒,親歷知識的發(fā)生和發(fā)展,結(jié)論：,一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定相似,活動1：每人

2、畫一個(gè)ABC,使得BAC=30. 與同伴交流,你們畫得三角形相似嗎?,活動2：與同伴合作，一人畫ABC,另一人畫 ABC,使A =A=45, B=B=60,比較你們畫的兩個(gè) 三角形,C與C相等嗎？,親歷知識的發(fā)生和發(fā)展,ABC AB C ,現(xiàn)在你知道 ABC與 ABC有什么關(guān)系了嗎？,親歷知識的發(fā)生和發(fā)展,我們在畫這樣的兩個(gè)三角形時(shí)，滿足了幾個(gè)什么條件？,這給我們什么啟示？,兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.,用符號語言表示為：, A= A，B= B,判定三角形相似的方法一:,行家看“門道”,例 如圖, D, E分別是 ABC邊AB, AC上的點(diǎn), DEBC.,（2）找出圖中的相似三角形,并說明理

3、由;,（3）寫出三組成比例的線段.,（1）圖中有哪些相等的角?,例 如圖, D, E分別是 ABC邊AB, AC上的點(diǎn), DEBC.,還是在上面例題的條件下,我思,我進(jìn)步,求證: AD AC=AE AB,利用以上哪個(gè)結(jié)論可以解下面一題？,證明：, AD AC=AE AB,在以后求證線段成比例或線段積相等時(shí)， 時(shí)，可考慮用兩個(gè)三角形相似.,方法與規(guī)律,1、下列圖形中兩個(gè)三角形是否相似？,自主檢測,1、下列圖形中兩個(gè)三角形是否相似？,自主檢測,2、判斷下列問題是否正確，并說明理由 所有的等腰三角形都相似 ( ) 所有的等腰直角三角形都相似 ( ) 所有的等邊三角形都相似 ( ) 有一個(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似 ( ) 有一個(gè)角是100的兩個(gè)等腰三角形相似 ( ) 有一個(gè)角是70 的兩個(gè)等腰三角形相似 ( ),自主檢測,3、有一個(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似嗎?為什么?,答：相似. 因?yàn)橛幸粋€(gè)銳角和一個(gè)直角對應(yīng)相等.,自主檢測,1、如圖，在ABC中，若AED=B , DE=6，AB=10，AE=8，求BC的長.,試 金 石,拓展延伸：,2、如圖， 等邊 ABC的邊長為10，點(diǎn) D 在BC上，BD=6，ADE=60，DE交 AC于E，求CE的長.,試 金 石,拓展延伸：,說一說你這節(jié)課學(xué)到了什么？,兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.,在以后求證線段成比例或線段積相 等時(shí)，可考慮