定積分的概念導(dǎo)學(xué)案

1、定積分的概念導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo) 理解并掌握定積分的概念和定積分的幾何意義。2、過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)學(xué)生自主探究、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、概括等思維能力,形成良好的思維品質(zhì)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)創(chuàng)造的激情和成功的喜悅，教學(xué)過(guò)程中及時(shí)地表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)學(xué)生，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到實(shí)實(shí)在在的成就感。教學(xué)重點(diǎn) 定積分的概念，定積分的幾何意義。教學(xué)難點(diǎn) 定積分的概念。一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課創(chuàng)設(shè)情境：請(qǐng)大家閉上雙眼，回憶曲邊圖形面積的求法，求與直線=1，=0所圍成的平面圖形的面積。教師口述：分割近似代替求和取極限 引入新課：定積分的概念 如果函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，用分點(diǎn)

2、將區(qū)間等分成個(gè)小區(qū)間，每個(gè)小區(qū)間長(zhǎng)度為（），在每個(gè)小區(qū)間上取一點(diǎn)，作和式：【問(wèn)題】如果時(shí)，上述和式無(wú)限趨近于一個(gè)常數(shù)，那么稱該常數(shù)為_，記為：_，即：_。注意：稱為_，叫做_，為_，與分別叫做_與_。 定積分是一個(gè)常數(shù)，只與積分上、下限的大小有關(guān)， 與積分變量的字母無(wú)關(guān)，。二、自主探究 合作交流探究一：在求積分時(shí)要把等分成個(gè)小區(qū)間，是否一定等分？ 探究二：在每個(gè)小區(qū)間上取一點(diǎn)，是否一定選左端點(diǎn)？ 探究三：分組討論定積分的幾何意義是什么？ 探究四：分組討論根據(jù)定積分的幾何意義，用定積分表示圖中陰影部分的面 三、例題剖析，初步應(yīng)用例1 利用定積分的定義，計(jì)算的值引導(dǎo)：怎樣用定積分法求簡(jiǎn)單的定積分呢？ 解：令思考（用定積分的幾何意義解釋）： _ 四、課堂練習(xí) 鞏固提高 1、從幾何上解釋：表示什么？2、計(jì)算的值。五、知識(shí)整理，納入系統(tǒng) 1、今天你學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)： 2、數(shù)學(xué)方法： 觀察、比較、概括、歸納、概括，從有限到無(wú)限。六、 分層作業(yè)，鞏固提高1、必做題：課本P50習(xí)題第3、4、5題2、選做題：課后探究題：（1）用定積分的幾何意義說(shuō)明下列不等式： （2）求曲線，與直線，所圍成平面圖形的面積。七、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)1、自我評(píng)價(jià)：你完成本節(jié)學(xué)