八年級數(shù)學導學案6

1、八年級數(shù)學（上）導學案 審核人： 課 題 復(fù) 習 勾 股 定 理 設(shè) 計 人羅國玉使用人序號006授課時間學習目標1：能正確認識和理解勾股定理，知道勾股定理的證明過程2：通過知識點和試題的回顧與復(fù)習，使學生能熟練應(yīng)用勾股定理并解決實際問題。學習重難點重 點：熟練應(yīng)用勾股定理，了解對知識的掌握情況。難 點：勾股定理的證明過程及對應(yīng)圖形的理解。 導 案學 案各組內(nèi)交流自己回顧本章的主要知識點（3分鐘）師生共同例1的分析與解題過程（6分鐘）每組一道題（3分鐘后搶答）讓一名同學在黑板上板演（5分鐘）各組3分鐘后開始搶答交流5分鐘后將本題的解題思路和過程寫在練習本上鞏固部分由學生完成，有疑問的在業(yè)余時間

2、或輔導課上進行在進行解決一、 知識點1、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。（即：a2+b2=c2）2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長：a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。3、滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。二、典型題型題型1、求線段的長度例1、如圖，在ABC中，ACB=90， CDAB，D為垂足，AC=6cm,BC=8cm.求 ABC的面積； 斜邊AB的長；斜邊AB上的高CD的長。DABC練習1、等腰三角形的，腰長為25，底邊長14，則底邊上的高是_，面積是_。2、一個直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則它的各邊長為_。3、一根旗桿在離地9米

3、處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處，旗桿折斷之前有多高為_。4、直角三角形兩直角邊分別為5厘米、12厘米，那么斜邊上的高是 （ ）A、6厘米； B、 8厘米； C、 80/13厘米；D、 60/13厘米；5、直角三角形中兩條直角邊之比為3：4，且斜邊為20cm，求（1）兩直角邊的長（2）斜邊上的高線長題型2、判斷直角三角形例2、如圖己知求四邊形ABCD的面積練習1下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A2，3，4 B3，4，6 C5，12，13 D4，6，72. 三角形的三邊為a、b、c，由下列條件不能判斷它是直角三角形的是（ ）Aa:b:c=81617 B a2-b2=c2 Ca2

4、=(b+c)(b-c) D a:b:c =13512 3. 三角形的三邊長為,則這個三角形是( ) A. 等邊三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 銳角三角形.4、已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90，求證：A+C=180。題型3、求最短距離如圖，一只螞蟻從點A沿圓柱表面爬到點B，如果圓 B 柱的高為8cm，圓柱的底面半徑為cm，那么最短 的路線長是（ ） A. 6cm B. 8 cm C. 10 cm D. 10cm A三、鞏固練習1一個直角三角形，有兩邊長分別為6和8，下列說法正確的是（ ）A. 第三邊一定為10 B. 三角形的周

5、長為25 C. 三角形的面積為48 D. 第三邊可能為102直角三角形的斜邊為20cm，兩條直角邊之比為34，那么這個直角三角形的周長為（ ）A . 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm3若ABC的三邊a、b、c滿足(a-b)(a2+b2-c2)=0，則ABC是 ( ) A. 等腰三角形 B. 等邊三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形4將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是（ ）A 直角三角形 B 銳角三角形 C 鈍角三角形 D 不能5已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則AB

6、E的面積為（ ）cm2 A 6 B 8 C 10 D 12 ABEFDC第5題6如圖小方格都是邊長為1的正方形,圖中四邊形的面積為（ ）A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.57直角三角形中，如果有兩條邊長分別為3，4，且第三條邊長為整數(shù)，那么第三條邊長應(yīng)該是（ ） A. 5 B. 2 C. 6 D. 非上述答案8已知x、y為正數(shù)，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（）A、5B、25C、7D、159 在RtABC中，C=90，（1）若a=5，b=12，則c= ；（2）b=8，c=17 ，則= 10. 等邊三角形的邊長為6，則它的高是_11已知兩條線段的長為5cm和12cm,當?shù)谌龡l線段的長為 cm時,這三條線段能組成一個直角三角形.12. 在ABC中，點D為BC的中點，BD=3，AD=4，AB=5，則AC=_13等腰三角形的周長是20cm,底邊長是6cm,則底邊上的高是_ 14 已知：如圖，ABC中，AD