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2007級線性代數(shù)期末試題（B卷）答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（每小題4分，本題共28分）1 答： 2. 答：3答： 1 4. 答：k +15. 答: 6 設(shè)是3階實對稱矩陣A的兩個不同的特征值，依次是A的屬于的 特征向量，則a= 。答：-47若使二次型為正定的，則的取值范圍是 答： 二、選擇題（每小題4分，本題共28分）1. 線性相關(guān)的充分必要條件是( )（A）中至少有一零向量（B）中有兩個向量成比例（C）中至少有一向量可由其余向量線性表示（D）的任一部分組都線性相關(guān)答：C答：C3答：C4. 設(shè)行列式則第四行各元素余子式之和的值為 ( )(A) -28 (B) 28 (C) 0 (D) 336答：A5. 其中是任意數(shù)，則（ ）(A) 總線性相關(guān) (C) 總線性相關(guān)(B) 總線性無關(guān) (D) 總線性無關(guān)答：B6若矩陣A與B相似，則( )(A) (B) |A| = |B|(C)A,B有相同的特征向量 (D) A與B均與一個對角矩陣相似答: B 7當(dāng)A是( )時，A必合同與單位陣(A) 對角矩陣 (B) 對稱矩陣 (C) 正定矩陣 (D) 正交矩陣答: C三、計算題（每小題8分，本題共24分）1. 計算n階行列式解: (每個等號 2 分) 解: (5分)= (3分)3. 有唯一解、無解或有無窮多解？在有無窮多解時，求其通解解: (4分)(2分) (2分) (4
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