全等三角形壓軸題精選

1、 全等三角形壓軸題精選（3）16（2015秋墊江縣期末）如圖（1），AB=4cm，ACAB，BDAB，AC=BD=3cm點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動它們運動的時間為t（s）（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當(dāng)t=1時，ACP與BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；（2）如圖（2），將圖（1）中的“ACAB，BDAB”為改“CAB=DBA=60”，其他條件不變設(shè)點Q的運動速度為x cm/s，是否存在實數(shù)x，使得ACP與BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請說明理由17（2015秋

2、臨海市期末）在ABC和DEC中，AC=BC，DC=EC，ACB=ECD=90（1）如圖1，當(dāng)點A、C、D在同一條直線上時，AC=12，EC=5求證：AFBD 求AF的長度；（2）如圖2，當(dāng)點A、C、D不在同一條直線上時，求證：AFBD；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CF并延長CF交AD于點G，AFG是一個固定的值嗎？若是，求出AFG的度數(shù)；若不是，請說明理由18（2015秋番禺區(qū)期末）ABC為等腰直角三角形，ABC=90，點D在AB邊上（不與點A、B重合），以CD為腰作等腰直角CDE，DCE=90（1）如圖1，作EFBC于F，求證：DBCCFE；（2）在圖1中，連接AE交BC于M，求的值

3、；（3）如圖2，過點E作EHCE交CB的延長線于點H，過點D作DGDC，交AC于點G，連接GH當(dāng)點D在邊AB上運動時，式子的值會發(fā)生變化嗎？若不變，求出該值；若變化請說明理由19（2015秋昌邑市期末）已知：如圖，點B、C、E三點在同一條直線上，CD平分ACE，DB=DA，DMBE于M（1）求證：AC=BM+CM；（2）若AC=2，BC=1，求CM的長20（2015春重慶校級期末）如圖，ABD和ACE均為等腰直角三角形，A為公共直角頂點，過A作AF垂直CB交CB的延長線于F（1）若AC=10，求四邊形ABCD的面積；（2）求證：CE=2AF21（2015秋東城區(qū)期末）如圖，在ABC中，D、E分

4、別是AB、AC上的點，AB=AC，AD=AE，然后將ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，連接BD，CE，得到圖，將BD、CE分別延長至M、N，使DM=BD，EN=CE，得到圖，請解答下列問題：（1）在圖中，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是_；（2）在圖中，猜想AM與AN的數(shù)量關(guān)系，MAN與BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想22（2015秋高新區(qū)期末）在RtABC中，ACB=90，A=30，BD是ABC的角平分線，DEAB于E（1）如圖1，連接CE，求證：BCE是等邊三角形；（2）如圖2，點M為CE上一點，連結(jié)BM，作等邊BMN，連接EN，求證：ENBC；（3）如圖3，點P為線段AD上一點，連結(jié)BP，作BPQ=60，PQ交DE延長線于Q，探究線段PD，DQ與AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明23（2015秋武昌區(qū)期末）已知ABC和DEF為等腰三角形，AB=AC，DE=DF，BAC=EDF，點E在AB上，